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直流电路
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1.[2019·重庆市重庆一中摸底]某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是( )
A．0.25 A 顺流而下 B．0.05 A 顺流而下
C．0.25 A 逆流而上 D．0.05 A 逆流而上
答案：D
解析：若正、负离子移动方向相反，则通过横截面的总电荷量是两种离子电荷量绝对值之和，若正、负离子向着同一个方向流动，则通过横截面的总电荷量等于正、负离子的电荷量的代数和，所以由题意可知，在1 min内向下游通过横截面的总电荷量应为q＝6 C－9 C＝－3 C，所以电流I＝＝－0.05 A，负号表示等效电流方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，选项D正确．
2．[2019·湖南省益阳模拟](多选)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U0，则( )
A．通过导线的电流为
B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的平均速率为
D．导线中自由电子定向移动的平均速率为
答案：AD
解析：将金属导线均匀拉长，因横截面半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρ分析可知，导线电阻变为原来的16倍，又电压变为2U0，根据欧姆定律I＝可知，电流变为，A项正确，B项错误；根据电流的微观表达式I＝nevS，其中n、e不变，电流变为原来的，横截面积变为原来的，则自由电子定向移动的平均速率变为，C项错误，D项正确．
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3．[2019·天津市耀华中学检测]如图所示，两根横截面积相同的不同材料制成的导线Ⅰ和Ⅱ，串联后接入电路．若导线上任意一点的电势φ随该点与a点距离x的变化关系如图所示．导线Ⅰ和Ⅱ的电阻率分别为ρ1、ρ2，电阻分别为R1、R2，则( )
A．ρ1R2
答案：A
解析：由U＝IR，R＝ρ，根据导线上任意一点的电势φ随该点与a点距离x的变化关系图线，可知ρ1r＋R1
B．灯泡变亮、细线与竖直方向间的夹角θ变大
C．电源的输出功率变大
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D.变大、变大
答案：AC
解析：滑动变阻器电阻增大，总电流减小，R1两端电压减小，R2两端电压增大，根据闭合电路欧姆定律有：U1＝U2－(I－)R1，所以有r＋R1＋>r＋R1，所以A项正确；U外增大，即灯泡两端电压增大，灯泡变亮；R1两端电压减小，即电容器两端电压变小，细线与竖直方向间的夹角θ变小，则B项错误；小灯泡的电阻小于电源的内阻，那么再并联R1、R2就更小了，当外电阻等于内阻时，P出最大，所以当外阻小于内阻时，外电阻增大，P出增大，则C项正确；为外电阻，变大，为内阻，不变，则D项错误．
10．[名师原创](多选)如图所示为某电源的输出功率随外电阻变化的图象，则下列说法中正确的是( )
A．电源的内阻等于R2
B．当外电阻R＝R2时，电源的效率为50%
C．当外电阻为R2时电源的效率一定大于外电阻为R1时电源的效率
D．R2－R1＝R3－R2
答案：ABC
解析：设电源电动势为E，内阻为r，则P出＝I2R＝()2R＝，当外电阻R＝r时，电源的输出功率最大，由题图可知r＝R2，A正确；此时电源的效率η＝＝＝＝50%，故B正确；由η＝，可知外电阻越大，电源的效率就越高，故C正确；由题图可知，电源的输出功率随外电阻变化的图象并不关于直线R＝R2对称，故R2－R1≠R3－R2，D错误．
11.
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[2019·榆林模拟]如图所示，A为电解槽，为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6 A，当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4 A．求：
(1)电炉子的电阻及发热功率；
(2)电动机的内阻；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少．
答案：(1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W
解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：R＝＝ Ω＝2 Ω
其发热功率为：
P＝UI1＝12×6 W＝72 W.
(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：UI2＝IrM＋P输出，所以：rM＝＝ Ω＝1 Ω.
(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：P化＝UI3－IrA
所以P化＝(12×4－42×2) W＝16 W.
12．三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A．若将它们连接成图甲、图乙所示电路，且灯泡都正常发光．
(1)试求图甲电路的总电流和电阻R2消耗的电功率；
(2)分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能．
答案：(1)0.9 A,0.045 W (2)2.7 W,1.8 W，乙电路更节能
解析：(1)由题意，在图甲电路中：
电路的总电流I总＝IL1＋IL2＋IL3＝0.9 A
U路端＝E－I总r＝2.55 V
UR2＝U路端－UL3＝0.05 V
IR2＝I总＝0.9 A
电阻R2的消耗功率PR2＝IR2UR2＝0.045 W
(2)图甲电源提供的电功率
P总＝I总E＝0.9×3 W＝2.7 W
图乙电源提供的电功率
P′总＝I′总E′＝0.3×6 W＝1.8 W
由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P′总
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