第六章 平行四边形
1 平行四边形的性质
第1课时
【教学目标】
知识技能目标
经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中培养学生的探究意识和合作交流的习惯.
过程性目标
探索并掌握平行四边形的性质,并能简单应用.
情感态度目标
在探索活动过程中发展学生的探究意识.
【重点难点】
重点:平行四边形性质的探索.
难点:平行四边形性质的理解.
【教学过程】
一、创设情境
1.小组活动一
问题1:同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张.将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,将它们相等的一边重合,得到一个四边形.
(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下.
(2)小明拼出的四边形,它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由,请用简洁的语言刻画这个图形的特征.
教师进一步强调:平行四边形定义中的两个条件:①四边形,②两边分别平行即AD∥BC 且AB∥DC;平行四边形的表示 “”.
2.小组活动二
生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?
二、探究归纳
小组活动三
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1.平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心并验证你的结论吗?你还发现平行四边形的哪些性质呢?
2.通过剪纸,拼纸片,及旋转,可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等.可以通过推理来证明这个结论.
例:如图(1),四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
证明:如图(2),连接AC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC, AB∥CD(平行四边形的定义)
∴∠3=∠4,∠1=∠2.
∵AC=CA,
∴ △ABC≌△CDA(ASA).
∴ AB=DC, AD=CB.
(1)练一练:已知:如图,在▱ABCD中, E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD(平行四边形的对边相等),
AB∥CD(平行四边形的定义).
∴∠BAE=∠DCF.
又∵AE=CF,
∴△BAE≌△DCF.
∴BE=DF.
(2)议一议:如果已知平行四边形的一个内角度数,能确定其它三个内角的度数吗?
由平行四边形对边分别平行得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等,由此已知平行四边形的一个内角的度数,可以确定其他三个角度数.
三、交流反思
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(1)经历了对平行四边形的特征探索,你有什么感受和收获?给自己一个评价.
(2)在与同伴合作交流的过程中你的表现如何,优秀方面有哪些?你看到同伴哪些优点?
(3)本节学习到了什么?(知识上、方法上)
四、检测反馈
1.▱ABCD中,∠B=60°,则∠A=________,∠C
=________,∠D=________.
2.▱ABCD中,AB=3,BC=5,则AD=________,CD=________.
3.▱ABCD中,周长为40 cm,△ABC周长为25 cm,则对角线AC= ( )
A.5 cm B.15 cm C.6 cm D.16 cm
五、布置作业
课本P137习题6.1 第1,2,3,4题.
六、板书设计
平行四边形的性质
例题
七、教学反思
1.本节教材直观感知活动较多,由学生的心理及年龄特点决定,学生有一定的逻辑思考能力及说理能力,因此,从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常必要的.
2.在“议一议,练一练”环节中,要引导学生有条理的叙述及数学语言的表达.
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