第六章实数多套分栏.doc

第六章 实数 一、选择题（2分×10=20分）‎ ‎1．下列各数中无理数有（ ）．‎ ‎，，，，，，，，．‎ A．2个 B．3 个 C． 4个 D．5个 ‎2．25的算术平方根是（ ）．‎ A． B．5 C．－5 D．±5‎ ‎3．的相反数是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎4．如果是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．实数，在数轴上的位置，如图所示，那么化简的结果是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎6．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是5的平方根．其中正确的有（ ）．‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎ ‎7．实数满足方程，则保留三个有效数字是（ ）．‎ A．1.87 B．1.32 C．±1.87 D．±1.32 ‎ ‎8．已知，则的值是（ ）．‎ A． B．－ C．± D．－‎ ‎9．若，为实数，且，则的值为（ ）．‎ A．－1 B．1 C．1或7 D．7‎ ‎10．下列对的大小估计正确的是（ ）．‎ A．在4～5之间 B．在5～6之间 C．在6～7之间 D．在7～8之间 ‎ 二、填空题（2分×10=20分）‎ ‎11．若13是的一个平方根，则的另一个平方根为 ．‎ ‎12．在下列说法中①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③的算术平方根是－5；④是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥；⑦已知是实数，则；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．正确的个数是 ． ‎ ‎13．比较大小 ， ．‎ ‎14．满足不等式的非正整数共有 _________________个．‎ ‎15．若、都是无理数，且，则、的值可以是 （填上一组满足条件的值）．‎ ‎16．若实数、满足方程，则与的关系是 ． ‎ ‎17．64的立方根与的平方根之和是 ．‎ ‎18．若与互为相反数，则 ．‎ 第- 16 -页 共16页 ‎19．一长方体的体积为162，它的长、宽、高的比为3：1：2，则它的表面积为 ．‎ ‎20．化简根式= ．‎ 三、解答题 ‎21．计算（3分×6=18分）‎ ‎⑴ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎⑶ ‎ ‎ ⑸ ‎ ‎ ⑹（）‎ ‎22．解下列方程：（3分×6=18分）‎ ‎⑴ ⑵ ‎ ‎ ‎ ‎⑶ ⑷‎ 第1题图 ‎⑸ ⑹‎ ‎23．比较下列两个数的大小，并写出推理过程：（3分+3分+4分=10分）‎ ‎⑴和3 ⑵6和 ⑶和 ‎ ‎24．已知是的整数部分，是的小数部分，计算的值．（4分）‎ ‎27．设，都是有理数，且满足方程：（4分）‎ ‎，求与的值． ‎ 一、选择题:‎ ‎ 1、如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）‎ A．30° B．60° C．90° D．120°‎ ‎3、如图，直线PQ⊥MN，垂足为O，AB是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）‎ A．50° B．40° C．60° D．70°‎ 第3题图 第2题图 第- 16 -页 共16页 ‎4、的值等于（ ）A．2 B．‎-2 C．±2 D．‎ ‎5、下列说法正确的是（ ）‎ A．-2是-4的平方根; B．2是（-2）2的算术平方根 ‎ C．（-2）2的平方根是2; D．8的平方根是±2‎ ‎6、（-）2的平方根是（ ）‎ ‎ A． B．- C． D．±‎ ‎7、一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8、下列结论中正确的个数为（ ）‎ ‎（1）零是绝对值最小的实数；（2）数轴上所有的点都表示实数；（3）无理数就是带根号的数；（4）-的立方根为±；‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎9、如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（ ）‎ ‎ A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD ‎10、如图，已知∥，直线分别交 ‎、于点、，平分，°，则的度数为（ ）‎ A、10° B、15° C、20° D、35°‎ ‎11、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）‎ A、第一次右拐50°，第二次左拐130 B、第一次左拐50°，第二次右拐50°C、第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次右拐50°‎ ‎12、下列命题中，真命题的个数有（ ）‎ ‎① 同一平面内，两条直线一定互相平行； ② 有一条公共边的角叫邻补角；③ 内错角相等。 ④ 对顶角相等；⑤ 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。 ‎ A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 ‎13、若=3，则（x+3）2的值是（ ）‎ ‎ A．81 B．‎27 C．9 D．3‎ ‎14、|-3|+|2-|的值为（ ） ‎ 第10题图 ‎ A．5 B．5‎-2 ‎C．1 D．2-1‎ 二、填空题:‎ ‎3、如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=250，则∠2=________‎ ‎°，∠3=_________°。‎ 第6题图 ‎4、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 。‎ ‎5、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=600，则∠2=　　 　度。‎ ‎6、如图，，，则∠B与∠D的关系是_____________．‎ ‎7、如果x-4是16的算术平方根，那么x+‎ 第- 16 -页 共16页 ‎ 4的值为________．‎ ‎8、在下列各数 中无理数有 个。‎ ‎ ，，，-，-，，，-，，，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．‎ ‎9、已知=4.098，，则 。‎ 第10题图 ‎ ‎ 第11题图 ‎10、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽‎2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元。‎ ‎11、如图，图中已标明了三组互相垂直的线段，那么点B到AC的距离是_______，点C到AB的距离是________。‎ ‎12、若y=+4 ，则x2+y2的算术平方根是 。‎ 三、解答题：‎ ‎1、为迎接‎2009年10月11日第十一届全运会，山东体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他：‎ 将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移后的图案；‎ ‎ 2、如图，∠AOB内一点P：‎ ‎（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；‎ ‎（2）写出两个图中与∠O互补的角；‎ ‎（3）写出两个图中与∠O相等的角．‎ ‎3、、完成下面推理过程：‎ 如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：‎ ‎∵∠1 ＝∠2（已知），‎ 且∠1 ＝∠CGD（______________ ‎ ‎∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．‎ ‎∴CE∥BF（___________________ ________）．‎ ‎∴∠ ＝∠C（__________________________）．‎ 又∵∠B ＝∠C（已知），‎ ‎∴∠ ＝∠B（等量代换）．‎ ‎∴AB∥CD（________________________________）．‎ ‎4、求下列x的值。‎ ‎(1) 9( x -1)2=4 (2) 3x3=-81‎ ‎6．计算：已知化简： ‎ 第- 16 -页 共16页 ‎（2） ‎ ‎（3）‎ ‎ ‎ ‎7、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ E ‎2‎ ‎1‎ B C D A F G H ‎5‎ ‎8、如图所示， AB//CD,∠1=∠4，那么EG//FH吗？说明你的理由．‎ ‎9.如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．‎ 求证：∠CDG＝∠B．‎ 第六章 实数（一）‎ 一、选择题（第小题3分，共30分）‎ ‎1.25的平方根是（ ）‎ A.5B.－‎5C. ± 5D. ±‎ ‎2.下列说法错误的是（ ）‎ A.1的平方根是1B.－1的立方根是－‎1C. 是2的平方根D.－3是的平方根 ‎3.下列各组数中互为相反数的是（ ）‎ A.－2与B.－2与C.2与 D. 与 ‎4.数8.032032032是（ ）‎ A.有限小数B.有理数C.无理数D.不能确定 ‎5.在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，，，中，无理数的个数是（ ）‎ A.2个B.3个C.4个D.5个 ‎6.立方根等于3的数是（ ）‎ A.9 B. ±9 C.27 D. ±27‎ ‎7.在数轴上表示和－的两点间的距离是（ ）‎ A. +B. －C.－（+）D. －‎ ‎8.满足－＜＜的整数是（ ）‎ A.－2，－1，0，1，2，3B.－1，0，1，2，3‎ C.－2，－1，0，1，2，D.－1，0，1，2‎ ‎9.当的值为最小时，的取值为（ ）‎ A.－1B‎.0C. D.1‎ ‎10. 的平方根是，64的立方根是，则+的值为（ ）‎ A.3B.7C.3或7D.1或7‎ 第- 16 -页 共16页 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11.算术平方根等于本身的实数是 .‎ ‎12.化简：= .‎ ‎13. 的平方根是 ；125的立方根是 .‎ ‎14.一正方形的边长变为原来的倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍.‎ ‎15.估计的大小约等于 或 .（误差小于1）‎ ‎16.若，则++= .‎ ‎17.我们知道，黄老师又用计算器求得：，，，则计算：（2001个3，2001个4）= .‎ ‎18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）. ‎ ‎①－ －；② ；③ .‎ ‎19.若实数、满意足，则= .‎ ‎20.实、在数轴上的位置如图所示，则化简= .‎ 三、解答题（共40分）‎ ‎21.（4分）求下列各数的平方根和算术平方根：‎ ‎（1）1； （2）；‎ ‎22.（4分）求下列各数的立方根：‎ ‎（1） ； （2）；‎ ‎23.（8分）化简：‎ ‎（1）； （2）； （3） （4）‎ ‎24. （1）4=25 （2）.‎ ‎25.（4分）已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值.‎ ‎27.（5分）已知：字母、满足.‎ 求的值.‎ ‎28.（6分）（1）做一做：画四个宽为1，长分别为2、3、4、5的矩形；‎ ‎（2）算一算：它们的对角线有多长？‎ ‎（3）试一试：平方等于5，平方等于10，平方等于17，平方等于26的数各有几个？‎ ‎（4）根据上面的探究过程，你能得出哪些结论？‎ ‎（5）利用其中的某些结论解决下面的问题：如果＞，那么与有何关系？‎ 第- 16 -页 共16页 第六章 实数（2）‎ 第15章 选择题（每小题3分，共30分）‎ 1. 下列各式中无意义的是（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎2.在下列说法中：10的平方根是±；‚-2是4的一个平方根；ƒ 的平方根是 ； ④0.01的算术平方根是0.1；⑤ ，其中正确的有（ ）‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 下列说法中正确的是（ ）‎ 1. 立方根是它本身的数只有1和0 B.算数平方根是它本身的数只有1和0‎ C.平方根是它本身的数只有1和0 D.绝对值是它本身的数只有1和0‎ 4. 的立方根是（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 5. 现有四个无理数，，，，其中在实数+1 与 +1 之间的有（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 实数 ，-2，-3的大小关系是（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎7.已知 =1.147， =2.472， =0.532 5，则的值是（ ）‎ A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7‎ ‎8.若，则 的大小关系是（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ 9. 已知是169的平方根，且，则的值是（ ）‎ A.11 B.±11 C. ±15 D.65或 10. 大于且小于的整数有（ ）‎ A.9个 B.8个 C .7个 D.5个 二、 填空题（每小题3分，共30分）‎ 1. 绝对值是 ， 的相反数是 .‎ 2. 的平方根是 ， 的平方根是 ，-343的立方根是 ，的平方根是 .‎ 3. 比较大小：‎ （1） ‎ ；（2） ；（3） ；（4） 2.‎ ‎ .‎ ‎14.当 时， 有意义。‎ ‎15.已知=0，则 = . ‎ ‎16.最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的实数是 ，不超过的最大整数是 .‎ ‎17.已知 且，则 的值为 。‎ ‎18.已知一个正数的两个平方根是和，则= ，= .‎ ‎19.设是大于1的实数，若 在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是 .‎ ‎20.若无理数满足1‎ 第- 16 -页 共16页 ‎，请写出两个符合条件的无理数 .‎ 三、 解答题（共40分）‎ 21. ‎（8分）计算：‎ ‎（1） ； （2） ；‎ ‎（3） ；‎ ‎ ( 4） ；‎ ‎22.（12分）求下列各式中的的值：‎ （1） ‎； （2） ；‎ 3. ‎； （4）；‎ 23. ‎（6分）已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：‎ 24. ‎（7分）若、、是有理数，且满足等式，试计算 的值。‎ 25. ‎（7分）观察：，即 ‎，即 猜想 等于什么，并通过计算验证你的猜想.‎ 一.填空题：‎ ‎1. 下列各数中无理数有（ ）．‎ ‎， ， ， ， ， ， ‎ A．2个 B．3 个 C． 4个 D．5个 ‎2. 的相反数是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．若，为实数，且，则的值为（ ）‎ A．－1 B．‎1 C．1或7 D．7‎ ‎4．若一个正数的平方根是和，则这个正数是（ ）‎ A.1 B.3 C.4 D.9‎ 二.填空题：‎ ‎5．在下列说法中： ①0.09是0.81的平方根； ②－9的平方根是±3； ③的算术平方根是－5；④是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0； ⑥；‎ 第- 16 -页 共16页 ‎⑦已知是实数，则； ⑧全体实数和数轴上的点一一对应．‎ 正确的是 ．（只填序号） ‎ ‎6．满足不等式的非正整数共有 个．‎ ‎7．如果的平方根是，则= .‎ ‎8．若实数、满足方程，则与的关系是 ． ‎ ‎9．若与互为相反数，则 ．‎ ‎10．一长方体的体积为162，它的长、宽、高的比为3：1：2，则它的表面积为 ．‎ 三.计算题：‎ ‎11. ‎ 9. ‎ ‎ ‎13. （）‎ 四．解方程：‎ ‎14. 15. ‎ 五．解答题：‎ ‎16. 设：求 ‎17. 若都是实数，且，求的立方根. ‎ ‎18.若 ，求 ·的值。‎ ‎19.已知a满足 |2010－a|+=a，求a－20102的值．‎ 选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1、下列语句中正确的是 （ ）‎ A. 的算术平方根是3 B. 的平方根是 ‎ C. 的平方根是 D. 的算术平方根是 ‎2、计算的结果是　（　　）‎ Ａ　　Ｂ 　　Ｃ 　Ｄ　‎ ‎3、下列实数0，，，中，无理数有 （ ）‎ A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个 ‎4、下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示． 共有（　）个是正确的．‎ 第- 16 -页 共16页 A. 1　　B. ‎2　‎　C. 3　　D. 4‎ ‎5、下列各式中，正确的是 （ ）A. B. C. D. ‎ ‎6、下列各组数中互为相反数的是　（　　）‎ Ａ、－２与　Ｂ、－２与　‎ Ｃ、　－２与　　 Ｄ、与2、‎ ‎7、圆的面积增加为原来的n倍，则它的半径是原来的 （　　 ）‎ A. n倍； B. C. 倍D. ２n倍。‎ ‎８、已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（ ）‎ ‎(A) (B) S的平方根是a (C) a是S的算术平方根 (D) ‎ ‎9、一个数的算术平方根是，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ）‎ A B C D ‎ ‎10、若，则的关系是 ……………………………… （ ）‎ A. B. 互为相反数 C. 相等 D. 不能确定 ‎11、81的平方根是_______，的算术平方根是______ ，－0.729的立方根是________ 。‎ ‎12、的相反数是______，－的倒数是______.‎ ‎13、平方根等于它本身的数是_______________，立方根等于它本身的数是_______________。‎ ‎14、下列判断：① －0.01是0.1的平方根；② 只有正数才有平方根；③ -7是-49的平方根；④的平方根是．正确的是______________（写序号）。‎ ‎15、如果的平方根是，则= ‎ ‎16、比较大小： ‎ ‎17、满足