2.13 第1课时 有理数的混合运算
一、选择题
1．计算(－5)2＋4的结果是( )
A．－21 B．－6 C．14 D．29
2．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )
A．－24 B．－20 C．6 D．36
3．计算4×(－3)2＋100÷(－4)的结果为( )
A．61 B．－11 C．11 D．－61
4．下列各式的计算中，计算结果得0的是( )
A．－22＋(－2)2 B．－22－22
C．－22－(－2)2 D．(－2)2＋22
5．计算2×(－5)＋23－3÷的正确结果是( )
A．8 B．－8
C．－3 D．－
6．将数5，4，－2，－6添加＋，－，×，÷和括号进行运算，使其计算结果等于24，有以下4个算式：①4×5－[(－6)－(－2)]；②－2－4－5×(－6)；③[－2－(－6)]×5＋4；④[4－(－2)]×5＋(－6)．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．小明的作业本上有两道计算题：
(1)6－12÷3＝－6÷3＝－2；
(2)－8÷4×＝－8÷1＝－8.
老师看了后说：“都算错了．”那么正确的运算应为：
(1)6－12÷3＝________＝________；
(2)－8÷4×＝________＝________．
8．计算×(－3)÷(－)×3等于________．
9．图K－20－1是一个数值转换机的示意图．当输入的数为－2时，输出的数值为________．
图K－20－1
10．规定一种新的运算：aΔb＝ab－a－b＋1，如3Δ4＝3×4－3－4＋1，请比较大小：
(－3)Δ4________(－4)Δ3.
4
三、解答题
11．计算：
(1)－2＋(－)＋(－0.5)＋(＋1)；
(2)－81÷2－(－)×(－16)；
(3)－15－2＋4÷(－3)×(－)．
12．计算：(1)(－1)÷×＋(－1)5×0；
(2)－×|0.25|－(－5)÷(＋1)．
4
13．阅读下面的解题过程：
计算：()2－(－2)×(－)＋.
解：原式＝－(－2)×(－)＋
(第一步)
＝－(－1)＋(第二步)
＝＋＋(第三步)
＝2.(第四步)
(1)请指出以上解题过程中错误的步骤及原因；
(2)写出正确的计算过程．
14．司机小王加满60升的汽油后，从火车站出发，向东行驶了48千米，遇上一位要去火车站的客人，于是掉头从原路返回，行驶到路程的时，客人突然有事下车．
(1)此时小王在火车站的什么位置？
(2)如果小王的车每100千米耗油15升，那么到现在为止小王的车里还剩多少升汽油？
15．欣欣肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温4 ℃，每开库一次，库内温度上升5 ℃，现有15 ℃的肉放入冷藏库，3小时后开一次库，2小时后再次开库，再关上库门4个小时，此时肉的温度是多少摄氏度？
16 我们常用的数是十进制，如2548＝2×103＋5×102＋4×10＋8，需要用10个数码(又叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的是二进制，只用两个数码：0和1.如二进制中的数10010＝1×24＋0×23＋0×22＋1×2＋0×20(提示：20＝1)等于十进制中的数18，那么二进制中的数1101001等于十进制中的哪个数？
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1．D 2．D
3．C 4．A
5．B 6． D
7．(1)6－4 2 (2)－2× －
8．9 9．11 10．＜
11．解：(1)原式＝－2－＋1－＝－2－＝－2.
(2)原式＝－81×－×16＝－36－36＝－72.
(3)原式＝－1－2＋××＝－3＋＝－.
12．解：(1)原式＝(－)××＋(－1)×0＝－＋0＝－.
(2)原式＝－×－(－)÷＝－＋×＝.
13．解：(1)第一步，乘方错误，第二步，符号错误．(2)原式＝－(－＋1)＋＝－＋＝.
14．解：(1)48－48×＝16(千米)，即此时小王在火车站正东16千米处．
(2)60－(48＋48×)×(15÷100)＝60－80×0.15＝48(升)，即到现在为止小王的车里还剩48升汽油．
15．解：15＋5×2＋(3＋2＋4)×(－4)＝－11(℃)．
答：此时肉的温度为－11 ℃.
16解：1101001＝1×26＋1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋0×2＋1×20＝105，所以这个数等于十进制中的105.
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