2.6 2.有理数加法的运算律
一、选择题
1．下列使用加法的运算律最为合理的是( )
A．(－8)＋(－5)＋8＝[(－8)＋(－5)]＋8
B.＋(－)＋(－)＋(＋)＝[(－)＋(－)]＋[＋(＋)]
C．(－2.6)＋(＋3.4)＋(＋1.7)＋(－2.5)＝[(－2.6)＋(－2.5)]＋[(＋3.4)＋(＋1.7)]
D．9＋(－2)＋(－4)＋1＋(－1)＝[9＋(－2)＋(－4)＋(－1)]＋1
2．计算0.125＋＋＋＋(－0.25)时，可以运用的运算律是( )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
D．以上选项均不正确
3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图K－10－1，则这4筐杨梅的总质量是( )
图K－10－1
A．19.7千克 B．19.9千克
C．20.1千克 D．20.3千克
二、填空题
4．计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[________＋(＋24)]＋[(－25)＋________]＝(＋40)＋(－60)＝________．从中可知，先把________数和________数分别结合在一起相加，计算比较简便．
5．计算：(－1)＋(＋)＋(－2)＋(－)＝________．
6．计算：＋(－8.7)＋(－3.25)＋＝________．
7．对于正整数a，b，规定一种新运算※，用a※b表示由a开始的连续b个整数之和，如2※3＝2＋3＋4＝9，则(－3)※6＝________．
8．在某天8个不同的时间测得水池中水位的变化情况，并记录如下(规定上升为正，单位：厘米)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2.那么，这天水池中水位最终的变化情况是__________．
三、解答题
9．计算：
(1)(－2)＋(＋5)＋(＋6)＋(－8)＋(－4)＋(＋3)；
4
(2)(＋3)＋(－6)＋(－7)＋(＋5)＋(＋7)；
(3)(－1)＋＋＋；
(4)(－8.4)＋1＋＋(－0.3)＋2.
10．计算：
(1)21＋(－4)＋(－43)＋9＋(－7)；
(2)31＋(－28)＋28＋69；
(3)16＋(－25)＋24＋(－32)；
(4)(－0.8)＋6.4＋(－9.2)＋3.6＋(－1)；
(5)3.25＋＋(－0.75)＋；
4
(6)4.1＋＋＋(－10.1)＋7；
(7)＋(－15.5)＋＋；
(8)1＋(－2)＋3＋(－4)＋5＋(－6)＋…＋(－20)．
11．甲、乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负．游戏记录如下(单位：米)：
甲
－2
＋1
－2
＋2
＋3
＋1
＋1
乙
＋1
－2
＋1
－4
－6
－2
－2
(1)游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？
(2)甲、乙共走了多少米？
(3)在游戏中，若向东每前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？
12．一列数：1，－2，3，－4，5，－6，…
(1)写出这列数的第10个数，第11个数和第2018个数；
(2)求前100个数的和．
4
13 阅读第(1)小题，仿照其解法计算第(2)小题：
(1)计算：－1＋＋24＋.
解：原式＝＋＋＋
＝(－1)＋＋(－5)＋＋24＋＋(－3)＋
＝[(－1)＋(－5)＋24＋(－3)]＋[(－)＋＋＋]
＝15＋
＝13.
(2)计算：(－205)＋400＋＋.
4
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