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2.3 数轴
学校:___________姓名：___________班级：__________
一．选择题（共 15 小题）
1．下列数轴画得正确的是哪个（ ）
A． B．
C． D．
2．下列说法中错误的是（ ）
A．规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴
B．数轴上的原点表示数零
C．在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大
D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示
3．数轴上不小于﹣4 的非正整数有（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
4．在数轴上表示﹣19 的点与表示﹣10 的点之间的距离是（ ）
A．29 B．﹣29 C．9 D．﹣9
5．点 A 在数轴上表示﹣3，将 A 向右移动 4 个单位长度，再向左移动 7 个单位长度，此时 A
点所表示的数是（ ）
A．0 B．﹣6 C．8 D．6
6．下列结论正确的个数是（ ）
①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；
②同一数轴上的单位长度都必须一致；
③有理数都可以表示在数轴上；
④数轴上的点都表示有理数．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图所示，数轴上 A、B、C 三点表示的数分别为 a、b、c，下列说法正确的是（ ）
A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c
8．如图，a、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）2
A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．
9．已知有理数 a、b、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab
10．如图，在数轴上点 M 表示的数可能是（ ）
A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4
11．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D． ＞0
12．有理数 a，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）
①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③ ＞ ④a2＞b2．
A．1 B．2 C．3 D．4
13．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞0
14．在数轴上，点 B 表示﹣2，点 C 表示 4，若点 A 到点 B 和点 C 的距离相等，则点 A 表示
的数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．3
15．已知点 A、B、C 分别是数轴上的三个点，点 A 表示的数是﹣1，点 B 表示的数是 2，且
B、C 两点间的距离是 A、B 两点间距离的 3 倍，则点 C 表示的数是（ ）
A．11 B．9 C．﹣7 D．﹣7 或 11
二．填空题（共 7 小题）
16．如图，在数轴上，点 A 表示的数为﹣1，点 B 表示的数为 4，C 是点 B 关于点 A 的对称点，3
则点 C 表示的数为 ．
17．已知数轴上两点 A，B 表示的数分别是 2 和﹣7，则 A，B 两点间的距离是 ．
18．如图所示，直径为单位 1 的硬币从 1 处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，
则 A 点表示的数是 ．
19．在数轴上，表示+4 的点在原点的 侧，距原点 个单位．
20．已知 A，B，C 是数轴上的三个点，且 C 在 B 的右侧．点 A，B 表示的数分别是 1，3，如
图所示．若 BC=2AB，则点 C 表示的数是 ．
21．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为 ．
22．一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3 的点上，后来它沿数轴爬行 5 个单位长度，则此时小蚂
蚁所处的点表示的数为 ．
三．解答题（共 3 小题）
23．一辆货车从仓库 O 出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的 5 个销
售地点分别为 A，B，C，D，E，最后回到仓库 O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，
+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：
（1）请以仓库 O 为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出 A，B，
C，D，E 的位置；
（2）试求出该货车共行驶了多少千米？
（3）如果货车运送的水果以 l00 千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数
记为负数，则运往 A，B，C，D，E 五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，
﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？4
24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长
度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点 A，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列
各题．
（1）若点 A 表示数﹣2，将 A 点向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 ，
此时 A，B 两点间的距离是 ．
（2）若点 A 表示数 3，将 A 点向左移动 6 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度后到达点
B，则 B 表示的数是 ；此时 A，B 两点间的距离是 ．
（3）若 A 点表示的数为 m，将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 t 个单位长度后到
达终点 B，此时 A、B 两点间的距离为多少？
25．阅读理解，完成下列各题
定义：已知 A、B、C 为数轴上任意三点，若点 C 到 A 的距离是它到点 B 的距离的 2 倍，则称
点 C 是[B，A]的 2 倍点．例如：如图 1，点 C 是[A，B]的 2 倍点，点 D 不是[A，B]的 2 倍点，
但点 D 是[B，A]的 2 倍点，根据这个定义解决下面问题：
（1）在图 1 中，点 A 是 的 2 倍点，点 B 是 的 2 倍点；（选用 A、B、C、D 表
示，不能添加其他字母）；
（2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 表示的数是﹣2，点 N 表示的数是 4，若点 E 是[M，
N]的 2 倍点，则点 E 表示的数是 ；
（3）若 P、Q 为数轴上两点，点 P 在点 Q 的左侧，且 PQ=m，一动点 H 从点 Q 出发，以每秒
2 个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为 t 秒，求当 t 为何值时，点 H 恰好是 P
和 Q 两点的 2 倍点？（用含 m 的代数式表示）5
6
参考答案
一．选择题（共 15 小题）
1．C．2．A．3．A．4．C．5．B．6．D．7．C．8．B．9．C．10．C．11．B．
12．C．13．C．14．B．15．D．
二．填空题（共 7 小题）
16．﹣6．
17． 9．
18．1﹣π．
19．右，4．
20．7．
21．2
22．2 或﹣8．
三．解答题（共 3 小题）
23．解：（1 如图所示：取 1 个单位长度表示 1 千米，
；
（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18，
答：该货车共行驶了 18 千米；
（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535（千克），
答：货车运送的水果总重量是 535 千克．
24．解：（1）若点 A 表示数﹣2，将 A 点向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是
3，此时 A，B 两点间的距离是 5．
（2）若点 A 表示数 3，将 A 点向左移动 6 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度后到达点
B，则 B 表示的数是 2；此时 A，B 两点间的距离是 1．
（3）若 A 点表示的数为 m，将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 t 个单位长度后到
达终点 B，
此时终点 B 表示的数为 m+n﹣t7
此时 A、B 两点间的距离为：AB=|（m+n﹣t）﹣m|=|n﹣t|
故答案为 3，5，2，1；
25．解：（1）∵CA=2，DA=1，CA=2DA
∴点 A 是[C，D]的 2 倍点
∵BD=2，BC=1，BD=2BC
∴点 B 是[D，C]的 2 倍点．
故答案为：[C，D][D，C]
（2）∵NM=4﹣（﹣2）=6
又∵点 E 是[M，N]的 2 倍点
∴EM= MN=4
∴点 E 表示的数是 2
故答案为：2；
（3 ）∵PQ=4，PH=2t
∴HQ=m﹣2t
又∵点 H 恰好是 P 和 Q 两点的 2 倍点
∴点 H 是[P，Q]的 2 倍点或点 H 是[Q，P]的 2 倍点
∴PH=2HQ 或 HQ=2PH
即：2t=2（m﹣2t）或 2×2t=m﹣2t
解得 t= m 或 t= m
所以，当 t= m 或 t= m 时点 H 恰好是 P 和 Q 两点的 2 倍
点．
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