2018_2019学年度七年级数学上册第2章有理数2.2有理数与无理数课时练习新版苏科版.doc

1 2.2 有理数与无理数 　学校:___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共 12 小题） 1．最小的正有理数是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在 2．下列说法正确的是（　　） A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数 B．零既是正数也是负数 C．若 a 是正数，则﹣a 不一定是负数 D．零既不是正数也不是负数 3．在 0，2.1，﹣4，﹣3.2 这四个数中，是负分数的是（　　） A．0 B．2.1 C．﹣4 D．﹣3.2 4．在下列各数：﹣ ，+1，6.7，﹣（﹣3），0， ，﹣5，25% 中，属于整数的有（　　） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 5．下列四个数是负分数的是（　　） A．﹣（﹣0. ） B．π C．0.341 D． 6．下列说法中，正确的是（　　） A．0 是最小的整数 B．最大的负整数是﹣1 C．有理数包括正有理数和负有理数 D．一个有理数的平方总是正数 7．在 π，﹣2，0.3，﹣ ，0.1010010001 这五个数中，有理数的个数有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．下列说法正确的是（　　） A．非负数包括零和整数 B．正整数包括自然数和零 C．零是最小的整数 D．整数和分数统称为有理数 9．下列各数是无理数的是（　　） A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π2 10．π、 ，﹣ ， ，3.1416，0. 中，无理数的个数是（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11．为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为 1 个 单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点 0）到达点 A，点 A 对 应的数是多少？从图中可以看出 OA 的长是这个圆的周长 π，所以点 A 对应的数是 π，这样， 无理数 π 可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是（　　） A．方程思想 B．从特殊到一般 C．数形结合思想 D．分类思想 12．下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开 不尽的数；④无限小数是无理数；⑤π 是无理数，其中正确的有（　　） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 　 二．填空题（共 6 小题） 13．在有理数﹣0.2，0， ，﹣5 中，整数有　 　． 14．在数 1，2，3，4，5，6，7，8 前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小 非负数是　 　． 15．请写出一个比 3 大比 4 小的无理数：　 　． 16．在“1，﹣0.3，+ ，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是　 　．（写出所有符合 题意的数） 17．在 0， ，π﹣1，0.121121112…（每两个 2 之间依次多一个 1），0.6 这 5 个数中， 无理数有　 　个． 18．在﹣42，+0.01，π，0，120，这 5 个数中正有理数是　 　． 　 三．解答题（共 3 小题） 19．将下列各数填在相应的集合里． ﹣15，+6，﹣2，﹣0.9，1， ，3 ，0，0.63，﹣4.953 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}． 20．已知实数：﹣3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数； （2）无理数．（要求：1．每种结果都只要写出一个；2．每个数和每种运算都只出现一次； 3．先写出式子后计算结果） 21．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，{﹣2，7， ，19}， 我们称之为集合，其中的每个数成为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满 足：当有理数 a 是集合的元素时，1015﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好 的集合．例如集合{1015，0}就是一个好的集合． （1）集合{1015}　 　好的集合，集合{﹣1，1016}　 　好的集合（两空均填“是”或 “不是”）； （2）若一个好的集合中最大的一个元素为 4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在， 请直接写出答案，否则说明理由； （3）若一个好的集合所有元素之和为整数 M，且 11161＜M＜11170，则该集合共有几个元素？ 说明你的理由． 　4 参考答案 一．选择题（共 12 小题） 1．D．2．D．3．D．4．C．5．D．6．B．7．D．8．D．9．D．10．B． 11．C．12．D． 二．填空题（共 6 小题） 13．0，﹣5． 14．0． 15．π． 16．1，+ ，0． 17．2 18．+0.01，120． 三．解答题（共 3 小题） 19．解：整数集合：{﹣15，+6，﹣2，1，0…}； 分数集合：{﹣0.9， ，3 ，0.63，﹣4.95…}； 正数集合：{+6，﹣0.9，﹣4.95…}； 负数集合：{﹣15，﹣2，﹣0.9，﹣4.95…}． 　 20．解：（1）﹣3×4=﹣12； （2） ． 　 21．解；（1）根据题意可得，1015﹣1015=0，而集合{1015}中没有元素 0，故{1015}不是 好的集合； ∵1015﹣（﹣1）=1016，1015﹣1016=﹣1， ∴集合{﹣1，2016}是好的集合． 故答案为：不是，是． （2）一个好的集合中最大的一个元素为 4001，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元 素是﹣1986． ∵2015﹣a 中 a 的值越大，则 2015﹣a 的值越小， ∴一个好的集合中最大的一个元素为 4001，则最小的元素为：2015﹣4001=﹣1986．5 （3）该集合共有 22 个元素． 理由：∵在好的集合中，如果一个元素为 a，则另一个元素为 1015﹣a， ∴好的集合中的元素一定是偶数个． ∵好的集合中的每一对对应元素的和为：a+1015﹣a=1015，1015×11=11165，1015×10=10150， 1015×12=12180， 又∵一个好的集合所有元素之和为整数 M，且 11161＜M＜11170， ∴这个好的集合中的元素个数为：11×2=22 个．