2018_2019学年度七年级数学上册第2章有理数2.8有理数的混合运算课时练习新版苏科版.doc

1 2.8 有理数的混合运算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共 12 小题） 1．用计算器依次按键 ，得到的结果最接近的是（　　） A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 2．下列计算结果正确的是（　　） A．﹣7﹣2×5=（﹣7﹣2）×5 B． C． D．﹣（﹣32）=9 3．a，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，则有（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞O C．ab＜O D．（a﹣b）（a+b）＞0 4．已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（　　） A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 5．计算 的结果是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．小燕做了下列三道计算：① ﹣ ×2=0×2=0；②6÷（ ﹣ ）=6÷ ﹣6÷ =9﹣4=5； ③﹣22﹣（﹣3）3=4﹣27=﹣23 其中正确的有（　　） A．0 道 B．1 道 C．2 道 D．3 道 7．下列运算结果最小的是（　　） A．（﹣3）×（﹣2） B．（﹣3）2÷（﹣2）2 C．（﹣3）2×（﹣2） D．﹣（﹣3﹣2）2 8．形如 的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为 =xn﹣ym，依此法则计 算 的结果为（　　） A．17 B．﹣17 C．1 D．﹣1 9．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（　　）2 A．x=3，y=﹣3 B．x=﹣4，y=2 C．x=5，y=﹣2 D．x=﹣3，y=﹣9 10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a☆b=ab2+a．如：1☆3=1× 32+1=10．则（﹣2）☆3 的值为（　　） A．10 B．﹣15 C．﹣16 D．﹣20 11．已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 是绝对值等于 3 的负数，则 m2+（cd+a+b）m+ （cd）2017 的值为（　　） A．﹣8 B．0 C．4 D．7 12．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢 2 进 1”，如（1101）2 表 示二进制数，将它转换成十进制形式是 1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制 （1111）2 转换成十进制形式是（　　） A．8 B．15 C．30 D．31 　 二．填空题（共 6 小题） 13．计算 2﹣5=　 　；4×（﹣ ）=　 　；（﹣2）÷（﹣ ）=　 　；﹣（﹣2） 2=　 　． 14．如果算式：6× ÷8=3 成立，那么 中应填　 　． 15．某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用 90 分钟，若往返都坐车，全部行程只需 30 分钟，如果往返都步行，共需　 　分钟． 16．定义运算“*”，规定 x*y=2x+y，如 1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5=　 　． 17．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出 2△5=﹣4，请你帮小刚计 算 2△（﹣5）=　 　． 18．已知（x+3）2 与|y﹣2|互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，则代数式（x+y）y+xyz 的值为　 　． 　 三．解答题（共 4 小题） 19．计算：3 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 20．已知 a 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，c 的倒数是﹣1． （1）写出 a，b，c 的值； （2）求代数式 3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值． 21．一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时4 在山脚测得温度是 5℃．已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.8℃，这个山峰的 高度大约是多少米？ 22．阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道： =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，…… 那么： （1） =　 　； （2）用含有 n（n 为正整数）的式子表示你发现的规律　 　； （3）求式子 + + +…… ． 　5 参考答案 　 一．选择题（共 12 小题） 1．C．2．D．3．D．4．A．5．A．6．A．7．D．8．D．9．D．10．D． 11．D．12．B． 　 二．填空题（共 6 小题） 13．﹣3；﹣2；6；﹣4． 14．4． 15．150 分钟． 16．1 17．16． 18．1． 　 三．解答题（共 4 小题） 19．解：（1）原式=﹣9+1×（﹣4）+0=﹣13； （2）原式= ×8+（﹣ ）= ﹣ = ； （3）原式=﹣ ﹣ + ×（﹣8）=﹣ ﹣ ﹣ =﹣ =﹣ ； （4）原式=﹣1﹣ ×（﹣4﹣9）×（﹣8）=﹣1﹣32=﹣33． 　 20．解：（1）∵a 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，c 的倒数是﹣1， ∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1； （2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b） =3ab+3ac﹣3ab+2b2 =3ac+2b2， ∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1， ∴b2=9， ∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24． 　6 21．设这个山峰的高度大约是 x 米， 根据题意得：5﹣ ×0.8=﹣1， 解得：x=750． 即这个山峰大约是 750 米； 　 22．解：（1） = ﹣ ； （2）根据题意得： = ﹣ ； （3）原式=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ． 故答案为：（1） ﹣ ；