2018_2019学年度七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的乘法与除法课时练习新版苏科版.doc

1 2.6 有理数的乘法与除法 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共 15 小题） 1．下列各组数中，互为倒数的是（　　） A．﹣3 与 3 B．﹣3 与 C．﹣3 与﹣ D．﹣3 与+（﹣3） 2．下列说法正确的是（　　） A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数 D．﹣1 的倒数是﹣1 3．如果 m 的倒数是﹣1，那么 m2018 等于（　　） A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣2018 4．一个数的倒数是它本身，则这个数是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 5．四个互不相等的整数的积为 4，那么这四个数的和是（　　） A．0 B．6 C．﹣2 D．2 6．如果 a+b＜0，并且 ab＞0，那么（　　） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 7．若|a|=4，|b|=5，且 ab＜0，则 a+b 的值是（　　） A．1 B．﹣9 C．9 或﹣9 D．1 或﹣1 8．观察算式（﹣4）× ×（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律 是（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律 9．若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4× 3×2×1，…，则 的值为（　　） A． B．49！ C．2450 D．2！ 10．下列说法中正确的有（　　） ①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘， 积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11．如果 a+b＞0，且 ab＜0，那么（　　）2 A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a、b 异号且正数的绝对值较大 D．a，b 异号且正数的绝对值较小 12．计算 ，结果正确的是（　　） A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣100 13．下列运算有错误的是（　　） A． ÷（﹣3）=3×（﹣3） B． C ． 8﹣ （ ﹣2 ） =8+2 D．2﹣7=（+2）+（﹣7） 14．下列说法中，错误的是（　　） A．零除以任何数，商是零 B．任何数与零的积仍为零 C．零的相反数还是零 D．两个互为相反数的和为零 15．下列说法： ①若|a|=a，则 a=0； ②若 a，b 互为相反数，且 ab≠0，则 =﹣1； ③若 a2=b2，则 a=b； ④若 a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a． 其中正确的个数有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 　 二．填空题（共 8 小题） 16．运用运算律填空． （1）﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（　 　）． （2）[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[（　 　）×（　 　）]． （3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（　 　）+（　 　）×（﹣3）． 17．﹣2 的倒数是　 　，相反数是　 　，绝对值是　 　． 18．若 2x﹣1 与﹣ 互为倒数，则 x=　 　． 19．125÷（﹣ ）× =　 　． 20．小亮有 6 张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这 6 张卡 片中取出 3 张，使这 3 张卡片上的数字的积最小，最小积为　 　．3 21．某同学把 7×（□﹣3）错抄为 7×□﹣3，抄错后算得答案为 y，若正确答案为 x， 则 x﹣y=　 　． 22．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘 3 后加 12，然后除以 6，再减去你原来 所想的那个数的 ，我可以知道你计算的结果．”请你写出这个结果是　 　． 23．若 ＜0，b＜0，则 a　 　0． 三．解答题（共 6 小题） 24．求下列各数的倒数． ． 25．计算： （1）（﹣185.8）×（﹣36 ）×0×（﹣25）； （2）（﹣1 ）×3（﹣ ）×（﹣1 ）． 26．计算： （1） ； （2） ． 27．若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2． （1）直接写出 a+b，cd，m 的值； （2）求 m+cd+ 的值．4 28．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 ×（﹣5），看谁 算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式=﹣ ×5=﹣ =﹣249 ； 小军：原式=（49+ ）×（﹣5）=49×（﹣5）+ ×（﹣5）=﹣249 ； （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：19 ×（﹣8） 29．如图，A，B 两点在数轴上对应的数分别为 a，b，且点 A 在点 B 的左边，|a|=10， a+b=80，ab＜0． （1）求出 a，b 的值； （2）现有一只电子蚂蚁 P 从点 A 出发，以 3 个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一 只电子蚂蚁 Q 从点 B 出发，以 2 个单位长度/秒的速度向左运动． ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点 C 相遇，求出点 C 对应的数是多少？ ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度？5 　6参考答案 　 一．选择题（共 15 小题） 1．C．2．D．3．A．4．D．5．A．6．A．7．D．8．C．9．C．10．B． 11．C．12．B．13．A．14．A．15．B． 　 二．填空题（共 8 小题） 16．﹣2；2，﹣4；﹣2，﹣5． 17．﹣ ，2，2． 18．﹣2． 19．﹣180． 20．﹣120． 21．﹣18． 22．2． 23．a＞0． 　 三．解答题（共 6 小题） 24．解：（1） 的倒数是 ； （2） ，故 的倒数是 ； （3）﹣1.25=﹣1 =﹣ ，故﹣1.25 的倒数是﹣ ； （4）5 的倒数是 ． 　 25．解：（1）（﹣185.8）×（﹣36 ）×0×（﹣25）=0； （2）原式=﹣（ ×3× × ）=﹣3． 　 26．解：（1）原式=（﹣36﹣ ）× =﹣20﹣ =﹣20 ；（2）原式= ×（﹣ ）× ×（﹣ ） = ． 　 27．解：（1）∵a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2， ∴a+b=0，cd=1，m=±2． （2）当 m=2 时，m+cd+ =2+1+0=3； 当 m=﹣2 时，m+cd+ =﹣2+1+0=﹣1． 　 28．解：（1）小军解法较好； （2）还有更好的解法， 49 ×（﹣5） =（50﹣ ）×（﹣5） =50×（﹣5）﹣ ×（﹣5） =﹣250+ =﹣249 ； （3）19 ×（﹣8） =（20﹣ ）×（﹣8） =20×（﹣8）﹣ ×（﹣8） =﹣160+ =﹣159 ． 　 29．解：（1）∵A，B 两点在数轴上对应的数分别为 a，b，且点 A 在点 B 的左边， |a|=10，a+b=80，ab＜0， ∴a=﹣10，b=90， 即 a 的值是﹣10，b 的值是 90；（2）①由题意可得， 点 C 对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50， 即点 C 对应的数为：50； ②设相遇前，经过 m 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度， [90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2） =80÷5 =16（秒）， 设相遇后，经过 n 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度， [90﹣（﹣10）+20]÷（3+2） =120÷5 =24（秒）， 由上可得，经过 16 秒或 24 秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度．