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不等式的简单变形
1. 知识与能力：
1．理解并掌握不等式的三条基本性质； 2．使学生会用不等式的基本性质将不等式变
形. 2. 过程与方法：
通过学生的探究讨论，培养学生的观察力和归纳的能力； 3. 情感态度与价值观：
激发学生的表现欲和数学兴趣，培养学生的团队合作意识、荣誉意识。教学重点: 掌握
不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质 3；教学难点: 正确应用不等式的三条基
本性质进行不等式的变形.
教学过程：
通过复习等式的基本性质，引入不等式的基本性质会是什么呢？问题探究一： 1 用不
等号填空：
（1）6 ___ 4 ；6 + 2 ___ 4 + 2 ； 6 – 2 ___ 4 - 2 （2）3 ___ 4 ；3 + 1 ___
4 + 1 ； 3 - 3 ___ 4 - 3
2. 水果店的小王从水果批发市场购进 100kg 梨和 84kg 苹果. 在卖出 a kg 梨和 a kg
苹果后，又分别各购进了 b kg 的梨和苹果. 请用“>”或“b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c
例 1 用“>”或“b，则 a+3 b+3 （2）已知 a
解答过程见 ppt5
例 2 把下列不等式化为 x >a 或 x< a 的形式：（1）x – 7 < 8 ；（2） 3x < 2x -2
利用不等式的性质 1 解答，解答过程见 ppt6
从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形与方程的移项类似就是把不等式一边的
某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为不等式的移项.
牛刀小试：1. 已知 a < b，用“>”或“a 或 x
1. 用不等号填空：
（1）6 4； 6×2 4×2； 6÷(-2) 4÷(-2) . （2）-2 -4； -2×2 -4×2； -2÷(-2)
(-4)÷(-2).
2. （1）已知苹果的价格是 a 元/kg，梨的价格是 b 元/kg，且 a > b. 小李各买了 3kg
苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空：3a 3b.3
（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为 a ，b ，其中 a>b. 已知每队人
员均为 3 名，则哪队的平均得分高？
用不等号填空：a÷3 b÷3.
3. 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎
样的结果.
与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
结论：一般地，不等式还有如下性质：
不等式基本性质 2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
即，如果 a>b,c>0，那么 ac >bc, a/c > b/c
不等式基本性质 3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
即，如果 a>b，c 9 的两边都减
去 5，得 -4x > 4
在不等式-4x> 4 的两边都除以 -4，得 x > -14
请问他做对了吗？如果不对，请改正
练习：
1. 已知 a > b，用“>”或“”或“3，那么-x 3-1，即 x -2 ；（2）如果 x+22 变形后得到 x < 2/(1-a)成立，则 a 应满足的
条件是（）.
A.a>0 B.a>1 C.a
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