五年级下册数学学案-5.1《用字母表示数》︳西师大版 (3)

《用字母表示数》教学设计 学习内容：西师版小学数学五年级下册 73 页第六单元第一课时。 学习目标：1、在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表 示数的方法；2、理解含有字母式子的具体意义，会根据字母的取值，求含有字 母式子的值。3、体会字母表示数的优越感，感受数学的简洁之美。 4、渗透不完全归纳法和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。 学习重点：理解字母表示数的意义，会用字母表示数。 学习难点：会用含有字母的式子表示数量关系。 教学准备：学生答题卡，多媒体课件。 教学过程： 第一环节：字母表示任意数 1、【课件展示：a b】 孩子们，请看，这是两个（字母）（板书：字母）在哪儿见过？ 【课件展示：a＋b＝b＋a】 它是谁？ （加法交换律）这里的 a 和 b 代表什么？（代表两个数）（板 书：数）举个例子？（3＋4＝4＋3）（副板书：3＋4＝4＋3）只表示这一个算式 吗？（无数个） 师小结：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。（板书：字母—— 任意数） 第二环节：字母式表示运算结果 1、【课件展示：存钱罐】 【师拿出实物：】老师也有一个存钱罐，（晃一晃）有钱吗？（没有） 看我的，变！多少钱？5 元（师边放入，生边数） 师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？ 生想出不同办法。。。 师：贴上便签条：5 元。【课件展示：存钱罐 5 元】 2、【课件展示：第二个存钱罐】 【师展示第二个存钱罐。】老师还有一个存钱罐，晃一晃，有钱吗？猜猜有 多少元？（师晃着走到孩子身边）生猜出不同数据。。。 师：只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？（字母）我们可 以用字母表示未知数。（板书：未知数）什么字母？（……） 3、师：我喜欢 a 由此，我创编了这个问题： 【课件展示：】一个存钱罐里面有 a 元，另一个里面有 5 元，两个一共（ ） 元。怎么算？（a ＋5）师小结：a ＋5 是一个含有字母的式子，我们叫它字母 式。（板书：字母式）师：这里的 a ＋5 等于多少呢？ 生发表不同看法。 仔细观察，见证奇迹的时刻到了。数学上的正确结果是 ——【课件展示：a ＋5＝a ＋5】 4、下面我给大家做个小游戏，请注意看 a ＋5，如果在便签上写呢？ 我有两个写法：一是两张便签上一张写 5，另一张写 a，中间添个＋ 二是一张便签上直接写 a ＋5，选择哪个？（选择第 2 个：直接写 a ＋5） 师：这是 a ＋5 不仅是算式还是结果？ 哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！（板演：字母式——运 算结果） 刚才我们看见了 a ＋5＝a ＋5，写出了 a ＋5＝a ＋5，下面请大家听听，a ＋5＝a ＋5，你听出了什么没有，（表示结果时读得特别快）你猜猜老师为什么 这样读？师小结：前面的 a ＋5 表示加法算式，后面的 a ＋5 表示运算的结果。 来，我们一起读一读，读给同桌听听。 第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学 1、【课件展示】 请看这里的问题： 一个储钱罐里面有 a 元，拿走 8 元，剩（ ）元。（a－8） 师：a－8，表示？结果 一个储钱罐里面有 a 元，平均分给 4 人，每人（ ）元。（a÷4） 一个储钱罐里面有 a 元，3 个这样的储钱罐一共（ ）元。（3×a） 有不同答案吗？（3a） 2、看资料，数学家的规定，由于内容很多，很重要，我分条出示，请同学 们仔细看。 展示——阅读提示： 2 字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝ a.b＝ab ②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前 面。如：a×3＝3a 4×X＝4X 字母和 1 相乘，1 也可省略。如 a×1＝a 3 相同字母相乘，比如 a×a，可以写成 a.a，也可写乘 a2，读作：a 的平方。 看完了，有不懂的地方现在可以提出来。生。。。 3、【课件展示： 】 a×c b×4 z＋z＋z x×1 x×x 师：同学们直接把答案写在练习纸上。 做题时可以看上面的阅读提示，这不叫作弊，叫参考。（幽默） 指生汇报 重点讲解：z＋z＋z（三个 z 相加，简便运算用乘法，简写为 3 z） x×1 （字母和 1 相乘，1 也可省略。） x×x（相同字母相乘，可以写成 x2） 第四环节：字母式还表示数量及关系。 1、 现在老师采访一下，你几岁？（……） 【课件展示：我头像】这是谁呀？（老师），老师多少岁？（……） 我可不告诉大家，我的年龄未知，用什么表示。 师：X 可以表示任意数吗？能代表 2000 吗？能代表 3 吗？0.2 呢？这里的 X 能代表多少数？（30——40） 师：同学们的意思是这里的 X 指的是一定的范围（板书：范围）真了不起！ 【课件展示：孩子头像】 师：笑笑。师：给个字母表示她年龄 。师：为什么不用 X？ 师小结：同一个问题中不同量要用不同字母。 看她的真正年龄，出示：X－23 师：发现了什么？ （师与笑笑差 17 岁） 师：意思是：X－23 表示的我与笑笑年龄之间的？（关系） 原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。 （板书：数量 关系） 如果 我的年龄是 26 笑笑是 3 在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。。 师：说的真好！年龄之间相差 23 岁的关系永远不变。 【出示问号头像】师：我还带来一位 他的年龄是：（出示 X－1） 不管他是谁，他与我年龄之间的什么一定？（关系）太聪明了！ 师：如果用 X 代表笑笑的年龄，我的年龄又如何表示？ 四人讨论 （X＋23） 这个人的年龄呢？（问号头像）（X＋23－1。。。） 生 2：X＋22 （简洁） 他的年龄为什么一会是：X＋22 ，一会又是：X－1？ （X 在笑笑身上）师：看来，X 表示谁重要吗？ （重要） 再看这里的问题，你会吗？ 展示：一瓶饮料的价格 a ，4 a 表示什么？ 展示：a 表示盒巧克力的块数，4 a 表示？ 师：一个正方形（出示图）的一条边用 a 表示，4 a 表示？（周长） 周长用 c 表示，那么 c 与 4 a 的关系是？生 c＝4 a 用 s 表示面积呢？s 等于什么？生：s＝a2 师：这说明字母还可以表示图形的计算公式 用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。（展示） 好了，同学们，我们这节课就上到这里，谢谢聪明可爱的你们！下课！ 板书设计： 用字母表示数 （范围） 字母→任意数 未知数 字母式→运算结果 数量关系