五年级下册数学学案-5.1用字母表示数︳西师大版(1)

1 用字母表示数 教学内容：西师版五（下）第五单元第 1 小节第一课时 教学目标： 1、知识目标：结合具体情境，学会用字母表示数的意义，知道 含有字母的乘法算式的简便写法，并能用含有字母的式子表示数量 和简单的数量关系，体会用字母表示数的简洁性。 2、能力目标：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程， 体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号感。发展抽象概括 能力。 3、情感目标：使学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。 教学重点：能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系。 教学难点：理解用字母表示数的意义，体会其优越性。 教学过程： 一、联系生活实际，引入新知。 1．生活中用到字母的地方 同学们，我们在生活中到处可以看到各种各样形形色色的标志， 请看，你认识哪一个？ P KFC CCTV ICBC ATM 你还能再举一个这样的例子吗？ 师：这些标志有一个共同的地方，发现了没？（它们都是用什 么表示的）？（板书：字母）有同样的发现吗？有数学的眼光！你 2 觉得用字母表示这些标志和用文字来表示，你更喜欢哪一种？为什 么？ 2．数学中用到字母的地方 师：谁知道加法交换律是怎么说的？ 生：加法交换律…… 师：用字母怎么表示（课件出示 a+b=b+a）？能举个例子字母吗？ a、b 表示什么？（不确定的数）。文字叙述呢？ 师：能用字母表示这些运算律吗？（课件出示）请打开书第 73 页，把表格补充完整。有一个要求，请边写边轻声用文字叙述。（课 件订正）看看，你写对了吗？ 3．这些运算律用字母表示和用文字来表示，你更喜欢哪一种？ 为什么？（板书：简洁 方便）原来，用上字母有这么多的好处。 怪不得，字母与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王 国中也有着广泛的应用。今天我们就一起来学习 “用字母表示数” （板书“用字母表示数”） 二、尝试数学创造，引入字母表示（教学例 1） 1．“青蛙歌”。教学简便写法及写的依据。 师：你们听过这样一首儿歌吗？（课件出示“青蛙歌”：1 只青蛙 1 张嘴，2 只青蛙 2 张嘴，……）能接着说吗？（能。3 只青蛙 3 张嘴，4 只青蛙 4 张嘴……） 师：像这样说下去，能说完吗？（不能）咱们学习呀，不能 停留在表面，要有深层次的研究！ 3 师：咱们请上字母，行不？或可以用字母表示吗？ 生： 师：你用字母 a 表示了青蛙的只数与嘴的张数的关系，还可 以用其它字母表示吗？ 生： 生： 师：可见，26 个英文字母，用哪个表示都可以。咱们就用 x 来表示。这句话就变成了“x 只青蛙 x 张嘴”，（课件出示）这里 的 x 表示什么数?如果这里的 x 表示 5,这句话就变成了“5 只青 蛙 5 张嘴”，如果这里的 x 表示 8,这句话就变成了“8 只青蛙 8 张嘴”。可见，在同一个题目中，相同的字母表示的数是相同的。 师：孩子们，你们真不简单！老师用了几十年的时间都没唱 完这首儿歌，今天，你们用了 5 秒钟就唱完了。这是谁的功劳？ 这首儿歌还有下半句话，请看（出示课件）：1 只青蛙 4 条 腿，2 只青蛙多少条腿？（课件变成表格） 生 1： 生 2： （学生说到 2 个 4 就是 8 时，表格课件同时显示“2×4”、“2 个 4”） 师：3 只青蛙呢？ 生：3×4（同意吗？） 师：如果 x 只青蛙呢？（课件变）腿的条数是多少？你是怎 么想的？（小组讨论） 生：生说完后，课件显示完整。 4 师：刚才这位同学用前面学习的知识来学习新的知 识，真好！这里的 x 表示什么？x×4 呢？同学们，这里的 x×4 与 3×4 有什么不一样的呀？得出并板书“不确定的 数”。这里的 3 怎么不用字母表示呢？（是确定的数）怎 么这里都是乘 4 呀？乘 3 可以吗？为什么？也就是说， 这个字母式（板书）可不是乱写的，根据什么来写呢？我 们是根据青蛙的只数与腿的条数的数量关系（板书）来写 的！ 2．正确写法 师：同学们，在含有字母的式子中，像 x×4（板书）还可以 有简便写法哟。请从书中找答案。书中怎么说的？齐读一遍（出 示课件）。在什么情况下可以简写（出示课件）？会简写吗？请 同学们在练习本上写出两种写法。谁愿意上来写？看看这位同学 写得怎么样？你们写对了吗？写规范了吗？会读吗？请把自己 写得不理想的式子纠正过来。 知道在什么情况下可以简写了吗？请完看大屏幕，用手势判 断。（课件订正） 3．试一试 师：能用刚才的知识解决“试一试”吗？请完成在书上。 生 1： 生 2： 生 3： 师：你赞成哪种想法，或者反对哪种想法？ 生： 5 师：同学们，你们能学以致用。真了不起！ 小结：通过刚才的学习，我们能看出字母可以表示任 意不确定的数，含有字母的式子能表示数量关系。（板 书： 字母式 数量关系） 三、应用字母表示，感悟代数魅力（例 2） 1.师：同学们，有一个同学叫小强，他今年 11 岁，小丽比 他大 2 岁。当小强 9、10、11 岁时，小丽多少岁？（出示课件） 生： 师：当小强 a 岁时，小丽多少岁？（小组讨论） 怎么想的?这里的 a 表示的是谁的岁数？这里的（a+2）呢？ 怎么不是（a+3）呢？你是根据什么来写成的（a+2）呢？（根据 数量关系） 师：可见，（a+2）会说话。听到了吗？咱们学习呀，不光有 数学的眼光，数学的头脑，还得有一双数学的耳朵。（a+2）说的 是“我比你大 2 岁”。 2.经历一般到特殊，感受取值范围 师：刚才我们用 a 代表小强的岁数，用（a+2）代表小丽的 岁数。想一想，当小强 21 岁时，小丽是 23 岁；小强 22 岁时， 小丽是 24 岁……有几种情况？ 生：有无数种情况。 师：好像有道理哈！当小强 10 岁时，小丽就是 12 岁；当小 明 100 岁时，小丽就是 102 岁；当小强 1000 岁时，小丽就是 1002 6 岁：当小强 10000 岁时…… 生 1： 生 2： 生 3： 师：真好！a 是自由的，它可以代表任何数。不过，有时， 它是有一定的范围的。比如，用它代表岁数的时候。 师：当小强 15 岁时，小丽多少岁？你准备怎么算？（板书） 3.师：我们已经用 a 表示了小强的岁数，现在我还想用字母 来表示小丽的岁数，你会选哪个字母？可不可以再选 a？为什 么？ 师：真好，正如大家所想的，在同一个问题中不同的数应该 用不同的字母表示。 如果用 b 表示小丽的年龄，小强的年龄与小丽的年龄之间的 数量关系可以怎样表示？ 生：b-2 师：同意吗？（b-2）也会说话。谁有数学的耳朵，能听到 它说的话吗？ 生：说的是“我比你小 2 岁” 你能用字母表示下面的数量关系吗？（课堂活动） 4．抢答。 ⑴火车的速度是汽车的 2 倍，如果用 v 表示汽车的速度，则 火车的速度是？ 生：2v 师：听到它说的话了吗？ 7 （2）（3）（4） 5.车上原有 x 人，上车 8 人，下车 3 人，车上还有多少人？ 生：x+8-3。 生：x+5。 师：比较一下，你喜欢哪个结果？ 生：喜欢 x+5，因为它更简洁。 师：是啊！对于一个数学结果，人们总是希望它尽量简洁。 写成 5x 可以吗？ 生：不行的，因为 5x 是 5×x，而不是 5+x。 师：要在确保正确的前提下追求简洁。所以，只能用 x+5 作为结果。 师：孩子们，今天咱们学习了什么？知道了什么？你觉得学 习得怎么样？一个会不断反思的人将变得越来越优秀！愿意接受 检验吗？请完成题单上的第二、三题。 课件订正 拓展：魔术。 师：在课即将结束之前，老师给大家变个魔术，这是魔术中 最难的，叫作读心术。先请大家在心中想好一个数。想好了吗？ （教师课件出示下图） 8 不可思议 [1]选一个数 [2]加上 4 [3]乘 2 [4]减去 6 [5]除以 2 [6]再减你一开始选的数 师：算算看，不要把结果告诉任何人，算好答案后，举手告 诉我，让老师来猜。 （教师在算好的学生耳旁轻声地说出答案） 师：刚才老师一一猜出了大家的答案，被老师猜中答案的同 学请举手。你们的答案是？（1），剩下的同学们的答案呢？ （学生发现，老师都猜中了，无比惊讶。他们通过交流发现： 答案都是 1） 师：神奇吧！我猜，此时有人一定在想“为什么会这样呢”？ 想我对魔术进行揭秘吗。我们班同学们选的数可能会一样吗？ （不会）咱们可以用谁来表示？厉害！能学以致用！“加上 4”可以 写成？X+4“乘 2”是多少？好，点到为止，同学们可以去探索一下，你 会发现有了字母的帮忙，任何数通过这样的计算，最后都会等于 1。看来用字母表示数有着神奇的作用，这在以后的学习中大家 一定会有更多、更惊奇的发现。