认识方程
教学目标：
1：结合具体情景掌握方程的意义，经历从生活情境到方程模型的构
建过程，理解等式与方程的区别于联系。
2、通过观察、比较、分析能从具体情景中找到等量关系，并能用方
程表示。
3、用方程解决简单的实际问题。
4、体会方程在数学史上的意义，进一步增强热爱数学的热情。
教学重点：认识方程的特点，会用方程解决简单的实际问题
教学难点：用方程解决简单的实际问题。
教学流程：
一、谈话导入
今天要和同学们来探讨一个数学问题，（板书：方程）
你听说过方程吗？关于它你有什么想知道的吗？今天就让我们带着
孩子们这么多的问题一起来认识方程吧。
二、什么是方程？
1、通过天平写式子（准备：砝码 50 克，30 克，20 克，300 克，
水杯 100 克，梨 200 克，2 个相等质量的苹果）
想要了解方程呀老师还带来了一个好帮手，请看，（出示天平），认识
吗？那谁来说说它有什么特点？
当它保持平衡的时候说明了什么？那由此你能联想到咱们数学上的
什么符号？（板书：=）最初我们是在什么地方见过，或者用过等号
的，可以举个例子，等号在以前是用来表示什么的？（结果）那我们
通过天平所联想到的等号表示的又是什么意思？
当天平左右两边不相等的时候会出现什么情况？谁来表演一下？这
时候你又能想到什么符号？这里的大于小于表示的又是什么样的关
系？
看来同学不仅知道天平的特点，而且有着很深刻的认识，那我们就一
起来玩玩，老师在天平的一边放上一个 50 克的砝码，要想天平平衡
左边怎么放？你能把你所找到的关系说给大家听一听吗？你能用你
能用一个式子记录下这种关系吗？（请同学把你的答案写在卡片上，
贴到黑板）
左边放 300 克的砝码，边又该放些什么呢？
把梨拿下来，在杯子里倒上半杯水，大家猜想一下，现在天平可能会
出现什么情况？
把水杯也取下来，放上两个质量相等的苹果，现在天平平衡了，会记
录吗？
（通过放不同的东西，及天平不同的情况，让学生写出各种式子来描
述他所看到的天平的模样，并且请学生将写好的式子展示在黑板上）
2、分类
同学们刚才一口气写了这么多的式子，你看这黑板乱得呀，咱们是不
是该整理整理呀，数学上，我们一般用什么方法来整理呢？---分类
分类是个好方法，那应该怎么分呢？（提示回想天平出现的两种情况，
要么平衡，要么不平衡）请两位同学上前分类。
像这样用不等号连接的式子，我们把它叫做不等式（板书：不等式），
那聪明的你一定知道，用等于符号连接的式子就是等式（板书：等式），
今天我们占时不研究它，我们重点来看看等式（边说边画圈）那
在等式中你还可以再分类吗？试试看，说说你是怎么分的？
预设生：带字母的分一类，不带字母的分一类，
那字母究竟表示的是什么呢？不知道的数，未知的，它其实表示的是
未知数。
3、找等式和方程的关系，进而找到方程的第一个特点，方程一定是
等式
孩子们，祝贺你们，通过你们理性的思考与分类，你们已经找到了方
程，它就在这个圈里，（画圈，板书方程）对它好奇嘛？你们有什么
特点呀，怎么就成了我们今天要学习的方程了呢？我们一起来找一找
好吗？孩子们请观察，在黑板上我们画了两个圈，大圈，等式，里边
的小圈，方程，你能看着这一幅图，说说等式和方程它们有着怎样的
关系吗？小组讨论
判断下面的说法;
方程都是等式（ ），等式都是方程（ ）你能举一个反例吗？
3、通过等式和方程的区别，找出方程的另一个特点，方程含有未知
数，进而概括什么是方程
老师有点不明白了，既然方程一定是等式，那这圈外的还是等式，这
圈内的就成方程了呢？你能根据它的特点，用自己的话来说一说到底
什么是方程吗？让学生自己总结什么是方程？并强调两个特点，孩子
们可真了不起，通过自己最初的写式子，分类，观察。对比，归纳总
结，已经非常准确的概括出来什么是方程，那同学们是不是真的能认
出方程呢？我们来试试吧。
4、练习：判断哪些是方程，哪些不是并说说理由。
三、在问题情景中找等量关系，列方程（例题 1）
1、三角形是不知道的数，也就是我们所说的未知数，那其实像这样
我们知道的数，我们也可它叫做已知数，所以咱们的方程还可以这样
来理解，是未知数和已知数之间所建立的一种等量关系，所以我们在
列方程之前，最重要的是先找出等量关系。这样吧，我们先来看一幅
图，看看孩子们是否能找出等量关系，并列出方程。
2、例 1
眼中的天平不见了，你心中的天平还在吗？
来，拿出我们心中的天平，左边放上什么？右边放上什么？这时候天
平怎么样？你是怎么知道的？也就是说什么的质量加上什么的质量
等于什么的质量？其实我们利用天平寻找平衡的过程就是寻找等量
关系的过程，你找到等量关系了吗？你能列出方程吗？X+15=20
2、同一个问题情境能找出不同的等量关系，列出不同的方程
你还可以列出不同的方程吗？那他们背后的等量关系又是什么呢？
原来同一个问题情境，我们只要从不同的角度去思考，就可以找出不
同的等量关系，列出不同的方程。但是，在方程中我们一般不把未知
数单独的放在等式的一边。
3、我们再来看看这道题，你能找出它的等量关系吗？请列出方程，
请一个同学说出你的答案，提问 Y 代表什么？1.2y 呢？
除此之外，你还能写出哪些不同的方程。
四、抽象方程：
1、每个书包 x 元，4 个书包 360 元 4x=360
2、汽车 4 小时行驶了 360 千米，每小时行多少千米 4x=360
3、公园里有黄花 360 朵花，黄花是红花的 4 倍，红花有多少朵？
4x=360
为什么同一个方程却能表示不同的问题情境呢？
你能就这个方程说出其他的故事来吗？
五、拓展
数学日记，疑问，复杂方程解决超市问题
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