5.1.3同位角、内错角、同旁内角练习人教版数学七年级下册

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课前预习 1.如图，直线 AB，CD 与 EF 相交，∠1 和∠5 这两个角分别在直线 AB，CD 的同一方向（上 方），并且都在直线 EF 的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做 同位角 ， 像这样的角还有 ∠2 和∠6 ， ∠3 和∠7 ， ∠4 和∠8 . 2.如图，∠3 和∠5 这两个角都在直线 AB，CD 之间，并且分别在直线 EF 两侧，具有这种 位置关系的一对角叫做 内错角 ，像这样的角还有 ∠4 和∠6 . 3.如图，∠3 和∠6 这两个角都在直线 AB，CD 之间，但它们在直线 EF 的同侧（左侧），具 有这种位置关系的一对角叫做 同旁内角 ，像这样的角还有 ∠4 和∠5 . 课堂练习 知识点 1 同位角、内错角、同旁内角 1.如图，（1）∠BAD 与∠D 是直线 AB 和 CD 被 AD 所截，构成的是 同旁 内 角； （2）∠1 和∠2 是直线 AD 和 BE 被 AC 所截，构成的是 内错 角； （3）∠3 和∠4 是直线 AB 和 CD 被 AC 所截，构成的是 内错 角； （4）∠DCE 与∠B 是直线 AB 和 CD 被 BE 所截，构成的是 同位 角. 2.如图，∠1 和∠2 是内错角的是（ C ） 3.如图，与∠3 构成同旁内角的是（ D ） A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 4.如图，按各组角的位置判断错误的是（ C ） A.∠1 与∠A 是同旁内角 B.∠3 与∠4 是内错角 C.∠5 与∠6 是同旁内角 D.∠2 与∠5 是同位角 5.下列所示的四个图形中，∠1 和∠2 是同位角的是（ D ） A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④ 课时作业 练基础 1.如图，∠BDE 的同位角是 ∠FBC ，∠BDE 的内错角是 ∠ABG ，∠BDE 的同 旁内角是 ∠ABC ，∠ADE 与∠DBC 是直线 DE 和 GC 被直线 AF 所截形成的 同位 角. 2.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3 的同位角等于 80° ，∠3 的内错角等于 80° ，∠3 的同旁内角等于 100° . 3.如图，若∠1=∠2，在①∠3 和∠2；②∠4 和∠2；③∠3 和∠6；④∠4 和∠8 中，相等的 角有（ C ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 4.如图，∠1 和∠2 是直线________和直线_______被直线_______所截形成的______.横线中 所填都正确的是（ B ） A.AB，BC，AC，内错角 B.AB，BC，AC，同旁内角 C.EF，BC，AC，同旁内角 D.AB，BC，AC，同位角 5.如图，能与α构成同位角的有（ B ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 6.如图，下列说法错误的是（ C ） ①∠1 和∠3 是同位角； ②∠1 和∠5 是同位角； ③∠1 和∠2 是同旁内角；④∠1 和∠4 是内错角. A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 7.如图，直线 AB，CD 与直线 EF，GH 分别相交，图中的同旁内角共有（ D ） A.4 对 B.8 对 C.12 对 D.16 对 8.（教材 P9 习题题 11 变式）如图，∠1 与∠2，∠3 与∠4 各是哪两条直线被哪一条直线所 截而形成的什么角？ 解：图 1 中，∠1 与∠2 是直线 AB，CE 被直线 AD 所截而形成的内错角；∠3 与∠4 是 直线 AD，BC 被直线 CE 所截而形成的同旁内角； 图 2 中，∠1 与∠2 是直线 AB，CD 被直线 BD 所截而形成的内错角；∠3 与∠4 是 直线 AD，BC 被直线 BD 所截而形成的内错角. 9.如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. （1）∠1 和∠2、∠1 和∠3、∠1 和∠4 各是什么角？每组中两角的大小关系如何？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？ 解：（1）∠1 和∠2 是内错角；∠1 和∠3 是同旁内角；∠1 和∠4 是同位角. 每组中两角的大小均不确定； （2）∠1 与∠2 相等，∠1 和∠3 互补. 理由如下：①由对顶角相等得∠4=∠2. 因为∠1=∠4，所以∠1=∠2. ②因为∠4 和∠3 互为邻补角， 所以∠4+∠3=180°. 因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3=180°. 即∠1 和∠3 互补. 提能力 10.【核心素养·学会学习】如图，三角形 ABC 中共有 3 对同旁内角，四边形 ABCD 中共 有 4 对同旁内角，五边形 ABCDE 中共有 5 对同旁内角，则 n 边形中共有 n 对 同旁内角.