五年级下册数学学案-5.1.3正方体的体积｜冀教版 (2)

《正方体的体积》教学设计 教学目标： 1、知识与技能：使学生掌握正方体的体积计算公式，知道字母 表达式，会计算长方体、正方体的体积，理解体积公式“底面积 x 高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。 2、过程与方法： 让学生经历自主探索正方体体积公式以及将长 方体、正方体的体积公式归纳为“底面积 x 高”的过程。 3、情感、态度与价值观：在把长方体体积计算迁移到正方体体 积计算及公式归纳的过程，感受数学思考的条理性和数学结论的确定 性。 教学重点和难点： 重点：使学生掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，理 解体积公式“底面积 x 高”的实际意义，会利用公式计算长方体的体 积。 难点：使学生利用正方体和长方体公式灵活解决实际问题。 教具学具 多媒体课件 正方体长方体模型 魔方 一把尺子 教学过程： 一、激情导入 师：今天老师给大家带了件礼物，喜欢吗？ 生：喜欢 师：老师要把这件礼物送给表现好的同学，大家回答问题要积极 呦！ 师：（出示课件）这两种物体属于什么立体图形呢？ 生：长方体和正方体 师：那么长方体和正方体有什么关系呢？ 师提示：正方体是特殊的长方体 上节课我们学习了长方体的体积，谁知道长方体的体积公式呢？ 生：长方体的体积=长 x 宽 x 高 师：老师想知道这个粉笔盒的体积，你们想不想？ 生：想。 师：求这个粉笔盒的体积需要知道哪些条件呢？ 生：长宽高 师：谁愿意帮老师测量一下呢？ 学生扮演 集体订正 师：正方体的体积怎样计算呢？今天老师就和大家一起探索正方 体的体积。 师板书课题 二、探究新知 探究正方体体积公式： 师：正方体的体积能不能按照长方体的体积计算呢？ 引导学生明确： （1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。 （2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书） （3）如果用 V 表示正方体体积，用字母 a 表示它的棱长。公式 为 aaaaaaV  教师提示：a 也可以写作“a³”读作“a 的立方”表示三个 a 相 乘。所以正方体的体积公式一般写成： 3aV  （板书） 教师强调：a3 表示三个 a 相乘，不要理解成三个 a 相加。 师：谁来说一说 3³= 5³= 2³= 三、议一议 课件出示第 62 页长方体、正方体图。 师：请同学们观察这两个图形，并讨论哪是长方体的底面，哪是 正方体的底面？ 学生说，教师用课件演示，并加色。 师：长方体和正方体底面的面积叫做底面积。 师边说边用课件演示标注底面积。 师：观察长方体和正方体的体积公式。看一看，长方体体积公式 中的长 x 宽，正方体体积公式中的棱长 x 棱长，计算的分别是哪个面 的面积？ 生 1：长方体体积公式中的长 x 宽计算的是长方体底面的面积。 生 2：正方体体积公式中棱长 x 棱长计算的是正方体体面的面积。 教师在公式上标注如下： 长方体的体积=长 x 宽 x 高 正方体的体积=棱长 x 棱长 x 棱长 ↓ 师：现在，你们发现长方体和正方体的体积公式有什么相同点了 吗？ 生：两个公式中的相同点：都是底面积 x 高 教师板书：长方体（或正方体）的体积=底面积×高 师：如果用 v 表示体积，S 表示底面积，h 表示高，那么长方体 和正方体的体积公式可以写成什么？ 生： V=Sh 教师板书：V=Sh 师：以后如果知道底面积和高，就可以直接用这个公式计算它们 的体积。 四、出示例题 5 一根长方体木料，长是 5 米，横断面的面积是 0.06 平方面。15 根这样的木料的体积是多少立方米？ 学生读题 师：先求什么，再求什么？ 生：先求一根木料的体积：0.06 x 5=0.3（立方米） 师：你为什么这样做？说一说怎样想的？ 底面积 底面积 生:因为长方体的体积等于底面积 x 高，所以用 0.06 x 5=0.3(立 方米） 生：再求 15 根木料的体积：0.3 x 15=4.5（立方米） 五、课堂练习 1、计算下面长方体和正方体的体积。（出示课件） 2、填出下表中长方体或正方体的相关数据。 底面积 高 体积 图形 8cm² 6cm 长方体 36cm² 正方体 7m 105m³ 长方体 8dm 正方体 3、一个正方体的棱长总和是 60 厘米，它的体积是多少立方厘 米？ 4、李叔叔的小货车油箱（长方体）的底面积是 12 平方分米，高 是 15 厘米，这个油箱的体积是多少立方分米？ 六、课堂总结 这节课你学会了什么？有什么收获呢？ 板书设计: 正方体体积=棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=a³ V=Sh