五年级下册数学教案-2因数与倍数-1因数与倍数（人教版）(4)

《因数和倍数》教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级下册第二单元“因数与倍数”P5 例 1 教学目标： 1.通过动手操作，认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。 2.经历“活动建构”和“自主探索”的过程，发展学生的数感。 3.在交流、互动中培养学生的分析能力以及说理的能力。 教学重点：理解因数与倍数的意义。 教学难点：区分“倍数”与“几倍”，进一步清晰因数和倍数的概念。 教学准备：学习单、课件 教学流程： 课前热身： 师：同学们，今天我们是第一次见面吧。我先自我介绍一下，我来自群惠小学，你们可以叫我陈老师。 师：老师也来认识你们一下，你叫（张三），今天老师给大家上课，你是我的（学生）。 师：你在班上的好朋友是谁？（李四），那么你是（李四）的朋友。 师：（面向张三）咦，同样是你，（面向全班问）怎么一会是朋友，一会是学生呢？ 师：是的，对象一改变，身份就不同。 师：其它同学也来介绍一下，可以介绍你的好朋友，也可以介绍你的同桌。 师：是的，生活中，人与人之间存在着这样或那样的关系。数学上，数与数之间也存在着这样或那样的关 系。这节课，我们一起来研究数与数之间的一种关系。 一、依托原有认知，操作中建构概念 1. 同桌合作，操作体验 师：我们一起做个活动——摆图形。 将不同数量的■摆成 2 行或 3 行，可以先在脑中摆一摆。请看具体要求： （1）判断：判断是否能摆成一个长方形（可以在方格图中画草图）并列式计算。 （2）分类：根据摆的结果分分类。 师：明确要求了吗？好，同桌两个同学拿出学习单合作，利用老师提供的彩笔进行操作。 2. 利用白板，展示分类 师：老师将部分同学的学习单上传到电脑中，请看。（在电子白板中出示 5 张图片） 师：根据摆的结果，你们能把它们分分类吗？（请学生上台来在电子白板上拖动分类） 你是怎么想的？（根据学生回答课件动态形成分成 2 类，如图） 3. 由旧引新，感知概念 问题 1：请同学们想一想，比一比，为什么这类能摆成一个长方形？ 师：请同学们观察每组的数据，想一想，比一比。 预设：因为 12 是 2 的 6 倍。 8 是 2 的 4 倍。 所以，它们都可以摆成一个长方形。 6 是 3 的 2 倍。 师：你们同意吗？谁还能这样说一说？ 师：刚才说了谁是谁的几倍，在这个算式中，（指着 12÷2=6），数与数之间还有一种新的关系，你们想知 道吗？ 12 是 2 的倍数，12 是 6 的倍数，合起来，可以我们还可以说 12 是 2 和 6 的倍数。 请 2 个说→全班说→PPT 出示：12 是 2 和 6 的倍数 板书：倍数 师：（指着 12÷2=6），谁能推测一下，这个算式里，谁是谁的因数呢？ 2 个生说之后出示：2 和 6 是 12 的因数 板书：因数 8÷2=4 6÷3=2，谁也能像这样说一说。 师小结：大家观察算式，发现如果被除数与除数和商有因数、倍数的关系，就能摆成一个长方形。 4. 加强对比，明晰概念 问题 2：第二类为什么不能摆成一个长方形呢？ 师：说说你的想法。 预设：（指着 7÷2=3.5,8÷3=2…2）因为这里的商有的有余数，有的有小数。这里能说谁是谁的倍数吗？ 师追问：你们认为，商应该是什么数呢？（板书：商→整数） 师：只要商是整数的，就有因数倍数的关系，是还是不是？ 师：大家都说是，我们来看一个商是整数的算式。 出示：2.7÷0.9=3 师：之前的学习我们可以说 2.7 是 0.9 的 3 倍，对吧？但能不能说 2.7 是 0.9 和 3 的倍数呢？ 师：（指着可摆成长方形的算式）师：我们一起来看一下刚才可以摆成长方形的这几个算式。你们有什么 发现？ 师：大家发现这里都是整数。 师：是的，今天研究的因数和倍数是规定在整数范围内。 追问:“整数范围”什么意思？ 师总结:是的，整数范围说明:除了商是整数，被除数和除数也是整数！ （补充板书：被除数、除数） 师：回过头来看 2.7÷0.9=3，不能说 2.7 是 0.9 的倍数，因为它的被除数和除数都不是整数，不是整数除 法。 （补充板书：整数除法） 师：看来之前认识的倍和今天的倍数还是不一样，请同学们看一段微视频。 微视频内容：二年级时，我们认识了“倍”，结果可能是是“整数倍”；五年级时，我们还学习了求一个 小数是另一个小数的几倍，结果可能是“小数倍”。而我们今天学习的“倍数”，指的是数与数之间的关 系，被除数、除数、商必须都是整数（0 除外）。 师：这下，“倍”和“倍数”的区别明白了吧？ 5. 概括特点，揭示概念 师：（指着微课）这里的倍数指的是数与数之间的关系。 数与数之间的这种关系，在数学上有专门的名 称，就是因数和倍数。（补充完整板书：因数和倍数） 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 完整板书：因数和倍数 我们一起听：（微视频） 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的 因数。例如，12÷2=6，我们就说 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的倍数。 师：今天我们学习的“因数和倍数”的内容就在课本第页上，请同学们翻开书看看，你认为是重点词句的 请用笔画出来。 6. 举例说明，理解概念 （1）学生举例说明 师：像这样的除法算式还有吗？你能再举个例子吗？ 师：根据学生举例板书 3 个算式。 （2）理解因数倍数相互依存的关系 捕捉资源：错例呈现 如：36÷18=2,2 是因数，36 是倍数。 学生分析说理：为什么错？ 板书：相互依存 师：老师也来举个例子：4×6=24。 师：乘除法是互逆的，除法算式中可以找到因数倍数的关系，乘法算式也可以找到这样的关系。 （3）用字母抽象概括 师：大家说，像这样的算式多不多？说得完吗？ 师：说不完，那你能不能用一个式子表示这样的除法算式呢？（a÷b=c）在这里，a、b、c 必须是什么数？ 师：这是一个非常重要的前提条件。 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括 0）。 师：自然数（不包括 0）就是指非 0 自然数。（板书：非 0 自然数） 师：在这里，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ a 是 b 和 c 的倍数，b 和 c 是 a 的因数。 二、分析说理，加深理解 （1）24 是倍数，8 是倍数。 师：（强调：研究数与数之间的关系，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数与倍数是相互依存的） （2）7 是 22 的因数吗？你是怎么想的？ 师：那 7 是（ ）的因数，你是怎么想的？ 三、抢答比赛，巩固深化 师：老师还想看看咱班男生数感最好还是女生数感好，咱们来个男女生 PK 赛吧。 规则：男女生轮流答，答对 1 题记 10 分，得分高者获胜。 26 和 13 25 和 75 3 和 0.3 9 和 2 51、3、17 5、95 根据现场竞赛比分，问：（ ）和（ ）有因数倍数的关系吗？怎么想的？ 四、课堂总结，提升认识 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 板书设计： 因 数 和 倍 数 相互依存 整数除法 （非 0 自然数） 除数 被除数 商 整数 ……