5.2 数据的整理
知|识|目|标
1．经历对数据整理分析的数学活动过程，掌握整理数据的方法．
2．通过对例题中数据的整理学习，掌握扇形统计图的绘制方法．
目标一 掌握数据的整理方法
例1 教材补充例题老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间(单位：分)：
20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，
15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，
20，10，20，5，15，20，20，20，5，15.
(1)你能设法将上述数据整理得较为清晰吗？
(2)用条形统计图表示统计中的数据；
(3)用折线统计图表示统计中的数据．
目标二 会绘制扇形统计图
例2 教材例题针对训练学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，
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特向400名学生做问卷调查，其结果如下：
意见
非常喜欢
喜欢
有一点
喜欢
不喜欢
人数
200
160
32
8
(1)计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分率；
(2)请画出反映此调查结果的扇形统计图．
【归纳总结】 画扇形统计图的基本步骤：
①计算各部分占总体的百分率；②计算各个扇形所对应的圆心角的度数；③根据圆心角的度数在所画的圆中画扇形；④标明扇形的名称和所占的百分率；⑤写出统计图的名称．
知识点一 分组整理数据
用表格整理数据的一般步骤是画出表格、统计次数和算出百分率．
知识点二 扇形统计图
1．用圆表示总体，扇形表示构成总体的________，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的________大小的统计图叫做扇形统计图．
2．在扇形统计图中，(1)扇形圆心角＝________×该部分占总体的百分率；(2)各扇形占圆的百分率之和＝________．
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[点拨] 扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分率，一般不能从图中直接得到具体的数量．
通过调查发现，数字化产品中，智能手机、平板电脑、数码相机和笔记本电脑都被认为是时尚产品，普及率分别如下表所示：
产品
智能手机
平板电脑
数码相机
笔记本电脑
普及率
34.4%
31.8%
28.0%
27.5%
此调查可以用扇形统计图来表示吗？为什么？
解：可以用扇形统计图来表示．因为题中已给出百分率，而扇形统计图可以清楚地表示出各部分占总体的百分率．
以上解答正确吗？若不正确，请指出错误原因，并给出正确的答案．
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详解详析
5．2 数据的整理
【目标突破】
例1 解：(1)绘制统计表如下：
单程时间
(分)
5
10
15
20
25
30
35
40
45
人数
3
3
6
12
2
2
1
0
1
(2)绘制条形统计图如下：
(3)绘制折线统计图如下：
例2 解：(1)非常喜欢：×100%＝50%；
喜欢：×100%＝40%；
有一点喜欢：×100%＝8%；
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不喜欢：×100%＝2%.
(2)表示“非常喜欢”的扇形的圆心角度数：50%×360°＝180°；
表示“喜欢”的扇形的圆心角度数：40%×360°＝144°；
表示“有一点喜欢”的扇形的圆心角度数：8%×360°＝28.8°；
表示“不喜欢”的圆心角度数：2%×360°＝7.2°.
绘制扇形统计图如图所示：
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【总结反思】
[小结]知识点二 1.各个部分 百分率
2．360° 1
[反思] 不正确．不能看到百分率就作扇形统计图，扇形统计图中所有扇形所占百分率的总和为1.解此类题首先验证各部分所占百分率的总和是不是1.若是1，则可以画出相应的扇形统计图；若不是1，则不能用扇形统计图表示．
正确的解答如下：此调查结果不可以用扇形统计图来表示，因为34.4%＋31.8%＋28.0%＋27.5%＝121.7%≠1，而在扇形统计图中要求所有扇形所占百分率的总和为1.
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