凸透镜成像的规律
本节知识学习的重难点是通过实验探究并理解凸透镜的成像规律。中考命题多以通过物距与焦距的关系或物距与像距的关系判断像的性质，改变物距的大小来判断像的变化为主。凸透镜的成像规律是近年来各地中考的热点，题型以选择题、填空题和实验与探究题等为主，难度较大。
一、实验探究：凸透镜成像
1．凸透镜成像的三个重要物理量：焦距、物距、像距。
a．凸透镜的焦点到光心的距离称为焦距，用f表示。
b．物体到透镜光心的距离叫做物距，用u表示。
c．像到透镜光心的距离叫做像距，用U表示。
2．实验过程
实验装置：光具座 蜡烛、凸透镜、光屏、火柴
a．测出凸透镜的焦距；
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b．把蜡烛凸透镜和光屏依次放在光具座上，调整烛焰、凸透镜、光屏，使三者的中心大致在同一~高度上；
c．点燃蜡烛，使蜡烛尽可能远离凸透镜，即让物体在二倍焦距外，移动光屏，在光屏上呈现烛焰清晰的像，记下此时的物距和像距，观察所成像的特点；
d．将蜡烛依次放到二倍焦距处、一倍焦距和二倍焦距之间、焦点等区域，然后移动光屏，看能否在光屏上得到烛焰清晰的像，若能成像，记下对应的物距和像距，并观察所成像的特点；
e．将蜡烛放在焦点以内，先移动光屏看能否承接到像，若不能，再从光屏一侧透过凸透镜观察烛焰所成的像，并记下所成像的特点；
f．改变物距(即改变蜡烛的位置) ，重复几次以上实验操作。参考实验记录数据如下表：
焦距f/cm
像的性质
像距u/cm
物距v/cm
像的其他性质
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倒立、縮小
60
15
像与物分居透镜的两侧，能用光屏承接
48
16
倒立、等大
24
24
像与物分居透镜的两侧，能用光屏承接
倒立、放大
16
48
像与物分居透镜的两侧，能用光屏承接
15
60
不成像
12
折射光线平行于主光轴
正立、放大
8
在光屏一侧透过透镜观察到像与物在透镜同侧，不能用光屏承接
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e．分析与论证：对比归纳以上数据得出凸透镜成像规律如下表：
f．探究结论：由凸透镜成像规律可以总结出以下两点。
(1)焦点是成实像和虚像的分界点，2倍焦距处是成放大像和缩小像的分界点。
(2)不论成实像还是成虚像，物体离焦点越近，所成的像越大，像离凸透镜也越远。
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3．实验说明
a．本实验中所选凸透镜的焦距最好在10~20 cm，太大或太小都不方便。
b．应把蜡烛、凸透镜、光屏按顺序放在光具座上，将凸透镜放置在光具座的中心位置，调整凸透镜和光屏的高度，使凸透镜的光心、光屏的中心跟烛焰的中心大致在同一高度上，这样做的目的是使烛焰通过凸透镜所成的像能完整地落在光屏的中央，便于观察。
c．随着实验的进行，像在光屏上的位置越来越高，原因是蜡烛燃烧的时间越长，蜡烛越短，所以像的位置越高，调整方法有将蜡烛向上移动或将凸透镜和光屏同时向下移动。
d．实验过程中无论如何移动光屏都找不到像的原因：①蜡烛在焦点以内；②蜡烛在焦点上；③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同-高度；④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座上的光屏无法移到该位置。
f．在实验过程中，若用不透光的纸板挡住凸透镜的上半部分，然后前后移到光屏，能否在光屏上看到完整的像？能看到完整的像，只是像会暗淡一些。
二、凸透镜成像的光路图
利用凸透镜的三条特殊光线中的两条或三条可以画出对应的光路图，从而判断像距的大小和成像的具体情况，这是理解凸透镜成像规律的好方法，具体图示如下：
（1）成实像时，物近像远像变大：从图中我们可以看出，物体在D、C、B三点成的像为实像，且随着物体靠近透镜，像却远离透镜，而且像逐渐变大。在照相时，如果我们想使像大些，那就要让物体靠近相机，同时把镜头向前推，以增大镜头和底片之间的距离，即增大像距。
（2）成虚像时，物体越靠近焦点，像越大：光路图如下面左图所示。
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（3）凸透镜成的实像是所有折射光线的交点，虚像是所有折射光线反向延长线的交点：蜡烛火焰发出的光线有无数条，其中照到凸透镜上被折射的也有无数条，这无数条折射光线的交点就是实像的位置，如果折射光线不能相交，那么它们的反向延长线的交点就是虚像的位置，所以成实像时，如果把凸透镜挡住一半，它成的像依然是完整的，只不过照到光屏上的折射光线减少，像变暗。
（4）凸透镜成的实像上下左右都颠倒：凸透镜成的实像不仅上下颠倒，左右也是颠倒的。
重难点01 凸透镜成像规律
如图所示，让一束平行光经过一凸透镜，在光屏上得到一个最小、最亮的光屏，小明用此透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验，下列说法不正确的是
A．当物体距透镜8 cm时，成正立的像
B．当物体距透镜16 cm时，成倒立、放大的实像
C．当物体从距透镜20 cm处远离透镜的方向移动时，所成的像逐渐变小
D．当物体从距透镜20 cm处靠近透镜移动时，要得到清晰的像应使光屏靠近透镜
【参考答案】D
【详细解析】由图可知，凸透镜的焦距为40 cm﹣30 cm=10 cm，当物体距透镜8 cm时，物距小于一倍焦距，成正立放大的虚像，故A正确；当物体距透镜16 cm时，物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立放大的实像，故B正确；当物体从距透镜20 cm处远离透镜的方向移动时，凸透镜成的是实像，物距变大，像距变小，故C正确；当物体从距透镜20 cm处靠近透镜移动时，凸透镜成的是实像，物距减小，像距变大，要得到清晰的像应使光屏靠近透镜，故D错误。故选D。
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【名师点睛】熟记凸透镜成像规律，可巧记：一倍焦距分虚实，两倍焦距分大小，物近像远像变大，物远像近像变小，物在外像在间，物在间想在外，实像异侧倒，虚像同侧正。
1．将一个凸透镜正对太阳，在距凸透镜20 cm处得到一个最小、最亮的光斑。将一个物体放在此透镜前30 cm处，则可在凸透镜的另一侧得到一个
A．倒立、放大的实像
B．倒立、缩小的实像
C．倒立、等大的实像
D．正立、放大的虚像
【参考答案】A
【详细解析】把一个凸透镜对准太阳光，可在距凸透镜20 cm处得到一个最小、最亮的光斑，所以，f=20 cm，u=30 cm，2f>u>f，成倒立、放大的实像，故选A。
2．在“探究凸透镜成像规律的实验”中，小红调节蜡烛，凸透镜和光屏的位置，在光屏上成清晰的像如图所示，下列说法正确的是
A．教学中使用的投影仪就是利用了图中的成像规律
B．换上焦距小一些的凸透镜，只将蜡烛向右适当移动就能在光屏上接收到清晰的像
C．如果使蜡烛向左移动，光屏需要向右移动才能接收到清晰的像
D．如果把蜡烛与光屏对调，光屏上将不会出现清晰的像
【参考答案】B
【详细解析】由题图可知，物距大于像距，凸透镜成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机，故A错误；换上焦距小一些的凸透镜，相当于增大物距，根据凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小，可知，将蜡烛向右适当移动就能在光屏上接收到清晰的像，故B正确；将物体向左移动，物距增大，像距减小，要在光屏上得到清晰的像，光屏要向左移动，故C错误；由题图知，u>v，此时成倒立缩小的实像；将蜡烛和光屏的位置对换后，由于光路可逆，所以能成清晰的像，成的是倒立、放大的实像，故D错误。故应选B。
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重难点02 凸透镜成像实验探究
小华同学用如图所示的实验器材做“探究透镜成像规律”的实验。
（1）在光具座上从左至右依次放置蜡烛、 和光屏。
（2）蜡烛在如图所示的位置时，成的像是等大、倒立的实像。分析实验成像情况可知，实验中所用透镜的焦距为 cm。
（3）当把点燃的蜡烛由图所示的位置向右移至光具座的35 cm刻度时，应向 （选填“左”或“右”）移动光屏到适当的位置，得到一个倒立、放大的实像。此时小华发现烛焰的像成在光屏的上方，为了使像成在光屏的中央，她应向 调整蜡烛。（选填“上”或“下”）
【参考答案】（1）凸透镜 （2）10.0 （3）右 上
【详细解析】（1）从实验器材的安装上考虑：若凸透镜成实像，器材安装必须能保证能像呈现在光屏上，故要将凸透镜放在中间，蜡烛和光屏放在其两侧，故实验前在光具座上由左至右应该依次放置蜡烛、凸透镜、光屏，再调整它们的高度，使它们的中心和烛焰的中心大致在同一高度；
（2）当凸透镜成的像是等大的倒立的实像时，物距和像距均为焦距的2倍，由图可知物距或像距为20.0 cm，则凸透镜的焦距为10.0 cm；
（3）由“物近像远像变大”可知，当把点燃的蜡烛由图甲所示位置向右移至光具座的35 cm刻度时，向右移动光屏会得到一个倒立、放大的实像；像在光屏的上方，要向下移动，则需将蜡烛向上移动。
1．在“探究凸透镜成像规律”实验中：
（1）如图甲所示，该透镜的焦距f= cm；
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（2）将蜡烛、凸透镜、光屏依次安装在光具座上后，点燃蜡烛，在光屏上得到蜡烛的像如图乙所示，若要让像成在光屏的中心位置，则可以将凸透镜向 移动（选填“上”或“下”）；
（3）如图丙所示，把蜡烛放在光具座上 点时（选填“A”、“B”、“C”或“D”），在光屏上能得到一个清晰放大的像， 就是利用这种成像规律工作的（选填“投影仪”、“照相机”或“放大镜”）。
【参考答案】（1）11.0 （2） 下 （3） C 投影仪
【详细解析】（1）通过题图甲可知，在光屏上找一个最小最亮的点即为焦点位置，则光屏到凸透镜的距离为焦距，所以焦距为11.0 cm；
（2）题图乙所示，成像在光屏的上方，由于成像是倒立的，所以是蜡烛偏低，或者光屏偏低而是三者不在同一直线上，可以将蜡烛向上移动，透镜向下移动，光屏向上移动；
（3）要想成像是倒立放大的实像，那就要将蜡烛放在一倍焦距之外二倍焦距以内即为C点位置处，投影仪就是利用这个原理制成的。
2．（1）在探究凸透镜成像的实验中，王聪同学先将凸透镜正对着太阳光，调整凸透镜和白纸间的距离，直到太阳光在白纸上会聚成一个最小、最亮的点，如图所示，这一操作的目的是______；
（2）王聪同学在探究凸透镜成像的实验时，由于蜡烛火焰的高度不合适，在光屏上得到如图所示不完整的像，要得到蜡烛火焰完整的像，应将蜡烛向______调节；
（3）照相机是利用凸透镜成倒立、缩小实像的原理制成的；教室里的投影仪是利用凸透镜成______、______实像的原理制成的.
【参考答案】（1）测量凸透镜的焦距 （2）上 （3）倒立 放大
【详细解析】（1）在探究凸透镜成像规律的实验中，需要知道凸透镜的焦距太阳光在白纸上会聚成的最小、最亮的点，是凸透镜的焦点。测出焦点到凸透镜的距离，便为凸透镜的焦距。所以王聪同学这样做是为了测量焦距；
（2）由题图知，烛焰的像比较靠上，由于凸透镜成倒立的实像，所以一定是蜡烛太靠下的缘故，所以应将蜡烛向上调节；
（3）投影仪是根据凸透镜成倒立放大实像的原理制成的。
1．如图，在探究凸透镜成像规律实验中，凸透镜、蜡烛、光屏放在同一直线上，当烛焰在B点时，成像在
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A点；当烛焰在A点时，成像在C点，则凸透镜一定固定在 之间。
【答案】BC
2．在探究凸透镜成像规律时，应调节烛焰和光屏中心位于凸透镜的 上。当蜡烛距凸透镜30.0 cm时，在光屏上成一个等大的实像，则凸透镜的焦距是 cm；将蜡烛远离透镜移动动到适当位置，要在光屏上成清晰的像，就将光屏向 （选填“远离”、“靠近”）透镜方向移动。
【答案】主光轴 15.0 靠近
【解析】在探究凸透镜成像规律时，应调节烛焰和光屏中心位于凸透镜的主光轴上。当蜡烛距凸透镜30.0 cm时，在光屏上成一个等大的实像，则物距u=v=2f，所以凸透镜的焦距是f=1/2u=15 cm；将蜡烛远离透镜移动到适当位置，要在光屏上成清晰的像，根据凸透镜成实像时“物远像近像变大”，应将光屏向靠近透镜方向移动。
3．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，先将蜡烛焰、凸透镜、光屏的中心调到同一水平线上，然后将凸透镜固定在光具座上50 cm处，将点燃的蜡烛放置在光具座上30 cm处，移动光屏，在光屏上得到烛焰清晰的像，再将蜡烛向凸透镜移近几厘米，应向______（选填“靠近”或“远离”）凸透镜方向移动光屏，才有可能再次在光屏上得到烛焰清晰的像；又将蜡烛移至光具座上43 cm处，无论怎么移动光屏，都不能在光屏上得到烛焰清晰的像。由此可以推断该凸透镜焦距的范围，该范围的最大值小于_______cm。
【答案】远离 20
【解析】凸透镜成实像时，物体与像移动方向相同，故蜡烛向凸透镜移近几厘米，应向远离凸透镜方向移动光屏，才有可能再次在光屏上得到烛焰清晰的像；将蜡烛移至光具座上43 cm处，此时物距等于7厘米，无论怎么移动光屏，都不能在光屏上得到烛焰清晰的像。即7厘米小于焦距；而将点燃的蜡烛放置在光具座上30 cm处，此时物距等于20 cm，移动光屏，在光屏上得到烛焰清晰的像，则20 cm大于焦距；故凸透镜焦距大于20 cm。
4．在焦距为5 cm、9 cm和15 cm的凸透镜中选择一个放置在如图所示的位置，将蜡烛、光屏分别置于光具座上透镜两侧，调整透镜和光屏的中心大致与烛焰的中心在 ；若将蜡烛放置在A
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点通过三个凸透镜都能在光屏上成像，则焦距为 cm的透镜所称的像最大，若在BC间移动光屏时可在光屏上得到清晰的像，则实验中所用透镜的焦距可能是 cm。
【答案】同一高度 15 5或9
5．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，光具座上各元件位置如图所示，此时在光屏上恰好成一个清晰的像，则下列说法正确的是
A．利用了这一原理制成了照相机
B．若将蜡烛远离凸透镜，则应将光屏靠近凸透镜才能得到清晰的像，且像逐渐变小
C．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛和光屏的位置互换，会在光屏上成一个清晰倒立、放大的像
D．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放在刻度线45 cm处，适当移动光屏也能得到一个清晰的像
【答案】B
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【解析】由题图可知，物距小于像距，f2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机，故图示不照相机机的原理图，故A错误；成实像时的动态变化规律是：物远像近像变小，则若将蜡烛远离凸透镜，则应将光屏靠近凸透镜才能得到清晰的像，且像逐渐变小，故B正确；若保持凸透镜位置不变，将蜡烛和光屏的位置互换，此时u>2f，成倒立、缩小的实像，故C错误；由题图可知，f
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