2019年八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第2课时菱形的判定课件新版新人教版.ppt

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2019年八年级数学下册第十八章平行四边形课件测试题（打包19套）（新版）新人教版

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第 2 课时　菱形的判定菱形的判定定理 1. 定义法 : 有一组邻边相等的　　是菱形 . 2. 对角线　　的平行四边形是菱形 . 3. 四条边　　的四边形是菱形 . 平行四边形互相垂直相等知识点 1: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形例 1 　如图 , 在▱ ABCD 中 ,AC⊥BD. 求证 : 四边形 ABCD 是菱形 . 【思路点拨】根据菱形的概念,证一组邻边相等. 知识点 2: 四条边相等的四边形是菱形例 2 　如图 , 在四边形 ABCD 中 ,AB=BC=CD=DA. 求证 : 四边形 ABCD 是菱形 . 证明 : ∵AB=CD,DA=BC. ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 , 又∵ AB=BC, ∴ 四边形 ABCD 是菱形 . 例 3 　在△ ABC 中 ,M 是 AC 边上的一点 , 连接 BM. 将△ ABC 沿 AC 翻折 , 使点 B 落在点 D 处 , 当 DM∥ AB 时 , 求证 : 四边形 ABMD 是菱形 . 证明: 因为AB∥DM, 所以∠BAM=∠AMD. 因为△ADC是由△ABC翻折得到, 所以∠CAB=∠CAD,AB=AD,BM=DM, 所以∠DAM=∠AMD, 所以 DA=DM. 所以 DA=DM=AB=BM, 所以四边形ABMD是菱形. 1. 下列四边形中不一定为菱形的是 ( 　　 ) (A) 对角线相等的平行四边形 (B) 每条对角线平分一组对角的四边形 (C) 对角线互相垂直的平行四边形 (D) 用两个全等的等边三角形拼成的四边形 2. 如图 , 四边形 ABCD 的四边相等 , 且面积为 120 cm 2 , 对角线 AC=24 cm, 则四边形 ABCD 的周长为 ( 　　 ) (A)52 cm (B)40 cm (C)39 cm (D)26 cm A A 3. 顺次连接矩形各边中点所得四边形为　　 . 4. 如图 , 小华剪了两条宽为 1 的纸条 , 交叉叠放在一起 , 且它们较小的交角为 60°, 则它们重叠部分的面积为　　 . 菱形 5.( 2018 北京 ) 如图 , 在四边形 ABCD 中 ,AB∥DC,AB=AD, 对角线 AC,BD 交于点 O,AC 平分∠ BAD, 过点 C 作 CE⊥AB 交 AB 的延长线于点 E, 连接 OE. (1) 求证 : 四边形 ABCD 是菱形 ; (1) 证明 : ∵AB∥CD,∴∠OAB=∠DCA, ∵AC 为∠ DAB 的平分线 ,∴∠OAB=∠DAC, ∴∠DCA=∠DAC,∴CD=AD=AB, ∵AB∥CD,∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 , ∵AD=AB,∴▱ABCD 是菱形 . (2) 若 AB= ,BD=2, 求 OE 的长 .

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