第2课时 平行四边形的判定(2)
三角形的中位线
于三角形的第三边
,
并且等于第三边的
.
平行
一半
知识点
:
三角形中位线定理
例 如图
,△ABC
中
,M
为
BC
的中点
,AD
为∠
BAC
的平分线
,BD⊥AD
于
D.
【
思路点拨
】 (2)
根据勾股定理求出
AB,
既而求出
AE,
根据三角形的中位线求出
CE,
即可得出答案
.
(1)
求证
:DM=(AC-AB);
1.(
2018
泸县模拟
)
如图
,
在△
ABC
中
,D,E
分别是边
AB,AC
的中点
,
若
BC=6,
则
DE
的长为
(
)
(A)2 (B)3
(C)4 (D)6
2.
三角形的三条中位线的长分别是
4,5,6.
则这个三角形的周长是
(
)
(A)15 (B)30
(C)18 (D)22
B
B
3.(
2018
遵义期末
)
如图
,△ABC
中
,AB=AC=13,AD=12,D,E
分别为
BC,AC
的中点
,
连接
DE,
则△
CDE
的周长为
(
)
(A)12 (B)14
(C)16 (D)18
4.(
2018
宁波模拟
)
如图
,
在
Rt△ABC
中
,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,
点
D
是线段
AB
上的动点
,M,
N
分别是
AD,CD
的中点
,
连接
MN,
当点
D
由点
A
向点
B
运动的过程中
,
线段
MN
所扫过的区域的面积为
.
D
12
5.
如图
,
在四边形
ABCD
中
,E,F,G,H
分别是各边中点
.
求证
:
四边形
EFGH
是平行四边形
.