2019年八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第2课时矩形的判定课件新版新人教版.ppt

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2019年八年级数学下册第十八章平行四边形课件测试题（打包19套）（新版）新人教版

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第2课时　矩形的判定矩形的判定定理 1. 定义法 : 有一个角是　　的平行四边形是矩形 . 2. 对角线　　的平行四边形是矩形 . 3. 有三个角是　的四边形是矩形 . 直角相等直角知识点 1: 对角线相等的平行四边形是矩形例 1 　如图 , 在▱ ABCD 中 , 对角线 AC 与 BD 相交于点 O, 且 AC=DB. 求证 : 四边形 ABCD 是矩形 . 【思路点拨】根据矩形的概念,已知四边形是平行四边形,只需说明有一个角为90°. 知识点 2: 有三个角是直角的四边形是矩形例 2 　在四边形 ABCD 中 ,∠A=∠B=∠C=90°, 求证 : 四边形 ABCD 是矩形 . 【思路点拨】利用四边形的内角和为360°能够证明四边形是平行四边形,再根据有个内角为90°,就可以得出证明的结论. 证明 : ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠A=∠B=∠C=90°, ∴∠D=90°,∴∠A=∠B=∠C=∠D, 即 AB∥CD,AD∥BC, ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 . ∵∠C=90°,∴ 四边形 ABCD 是矩形 . 1. 如图 , 要使平行四边形 ABCD 是矩形 , 可添加的条件是 ( 　　 ) (A)OA=OC (B)AC=BD (C)AB=BC (D)AC⊥BD 2. 如图 , 将一张等腰直角三角形 ABC 纸片沿中位线 DE 剪开后 , 可以拼成的四边形是 ( 　　 ) (A) 矩形或等腰梯形 (B) 矩形或平行四边形 ( 非矩形 ) (C) 平行四边形 ( 非矩形 ) 或等腰梯形 (D) 矩形或等腰梯形或平行四边形 ( 非矩形 ) B D 3. 如图 , 四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O, 有下列条件 :①AO=CO,BO=DO;②AO=BO=CO=DO. 其中能判断 ABCD 是矩形的条件是　　 ( 填序号 ). 4. 如图 , 在四边形 ABCD 中 , 对角线 AC⊥BD, 垂足为 O, 点 E,F,G,H 分别为边 AD,AB,BC,CD 的中点 . 若 AC=8,BD=6, 则四边形 EFGH 的面积为　　 . ② 12 5. 如图 ,E,F,G,H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点 , 要使四边形 EFGH 为矩形 , 四边形 ABCD 应具备的条件是　　 . 对角线互相垂直 6. 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , 点 E 在 BC 的延长线上 , 且 CE=BC,AE=AB,AE,DC 相交于点 O, 连接 DE. (1) 求证 : 四边形 ACED 是矩形 ; (1) 证明 : ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ,∴AD∥BC,AD=BC,AB=DC, ∵CE=BC,∴AD=CE,AD∥CE, ∴ 四边形 ACED 是平行四边形 , ∵AB=DC,AE=AB, ∴AE=DC,∴ 四边形 ACED 是矩形 . (2) 若∠ AOD=120°,AC=4, 求对角线 CD 的长 .

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