八年级数学人教版第十一章三角形专项测试题(三).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级数学人教版第十一章三角形专项测试题(三)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是（     ）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B.     ‎ ‎    C.     ‎ ‎    D.     ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ， ， ， ， ． 故答案为：．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2、如图，已知，，，则的度数为（  ） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： 如图，延长交于点 ，， . 故答案应选：.‎ ‎3、如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是(     ) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：是中的角平分线，，， ， ， 解得． 故答案为：．‎ ‎4、已知一个等腰三角形的底边长为，腰长为，则的取值范围是(    ).‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：∵等腰三角形的两腰相等，差为，一定小于底边， 只需考虑，解得． 故正确答案是：$x>\frac{5}{2}$.‎ ‎5、在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为（　　）‎ ‎    A. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：如图： 在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为．‎ ‎6、要使六边形木架不变形，至少要再钉上（　　）根木条．‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 如图所示，至少要钉上根木条． ‎ ‎7、正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：外角是：， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎． 则这个正多边形是正八边形．‎ ‎8、将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：； ②将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：； ③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：． ③将矩形沿顶点与边的一点连线剪开，得到一个五边形和三角形，两个多边形的内角和为：． 不可能的是．‎ ‎9、如图，在中，、分别是边、的中点，、相交于，则（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 、分别是边、的中点， 点为的重心， ， ．‎ ‎10、如图，已知点是的重心，连接并延长，交于点，若，则的长度为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：是的重心， 是边的中线，是的中点． 又， ． 故正确答案是：．‎ ‎11、能够铺满地面的正多边形组合是（　　）‎ ‎    A. 正三角形和正十边形 ‎    B. 正方形和正八边形 ‎    C. 正五边形和正八边形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    D. 正六边形和正方形 ‎【答案】B ‎【解析】解： 正六边形的每个内角是，正方形的每个内角是，，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满； 正五边形每个内角是，正八边形每个内角为度，，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满； 正方形的每个内角为，正八边形的每个内角为，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面； 正三角形每个内角为，正十边形每个内角为，，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满．‎ ‎12、一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： 正方形的一个内角度数为，正六边形的一个内角度数为， 一个顶点处取一个角度数为， 需要的多边形的一个内角度数为， 需要的多边形的一个外角度数为， 第三个正多边形的边数为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13、如图，正四边形有条对角线，正五边形有条对角线，正六边形有条对角线，则正十边形有（　　）条对角线． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：可得到关系式：边形的对角线共有， 当时， ， 即凸十边形的对角线有条．‎ ‎14、如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点，则（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：四边形中，， 和分别为、的平分线， ， 则．‎ ‎15、的两条高的长度分别为和，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. 或 ‎    C. 或 ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： 设长度为、的高分别是边上的，边的高为，的面积是，那么 ， 又， ， 即， 解得， 或．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、如图，已知，、交于点，，，则            . ‎ ‎【答案】3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解:作，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， . 故答案为：.‎ ‎17、如图，中，，平分，交于点，，则点到的距离为            . ‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】解：∵中，，平分，交于点，， 根据角平分线的性质，角平分线上的点到这个角的两边距离相等. ∴点到的距离为． 故答案为：．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18、有一个正六边形花坛，周围用同样规格的正三角形、正方形砖块铺路，如果按图示方法从花坛向外铺圈，则共需三角形砖            块． ‎ ‎【答案】600‎ ‎【解析】解： 第一圈有个三角形砖，第二圈有个三角形砖，第三圈有个三角形砖，依次规律第圈有个三角形砖 则按图示方法从花坛向外铺圈，共需三角形砖：．‎ ‎19、若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引的对角线条数是            ．‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】解：凸边形的内角和为， ， 得，； ．‎ ‎20、如图，在边长为的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有            个． ‎ ‎【答案】8‎ ‎【解析】解：小的正六边形将有个小正三角形组成，图中可当作正六边形的中心的有个，加上最大的这个正六边形，一共有个．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21、已知一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角与一个内角的比等于，求这个多边形的边数.‎ ‎【解析】解：设多边形的一个内角为度，则一个外角为度，依题意得 ， 解得． ， ． 故这个多边形是五边形．‎ ‎22、如下图，在中，已知，，分别是边，上的高，，相交于点，求的度数. ‎ ‎【解析】解：，分别是边，上的高 ‎ ‎,且 在四边形中，‎ 答：本题的答案为：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23、如图所示，有一边长为米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长． ‎ ‎【解析】解： 根据题意可知，共有块瓷砖， 每块的面积为， 一块方砖的边长为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费