八年级数学人教版第十一章三角形专项测试题(五).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级数学人教版第十一章三角形专项测试题(五)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：外角是：， ． 则这个正多边形是正十八边形．‎ ‎2、如图，已知，，，则的度数为（  ） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： 如图，延长交于点 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ，， . 故答案应选：.‎ ‎3、在等腰中，，其周长为，则边的取值范围是（  ）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： 设长为，则， 根据三角形三边不等关系得 即 解得 故答案应选：.‎ ‎4、如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是(     ) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：是中的角平分线，，， ， ， 解得． 故答案为：．‎ ‎5、在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：如图： 在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为．‎ ‎6、要使六边形木架不变形，至少要再钉上（　　）根木条．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 如图所示，至少要钉上根木条． ‎ ‎7、如图，直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是（     ）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B.     ‎ ‎    C.     ‎ ‎    D.     ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ， ， ， ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎． 故答案为：．‎ ‎8、如图，在中，点是其重心，连接，并延长，分别交，于，两点，则下列说法中一定正确的是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： 点是其重心， ．‎ ‎9、如图，已知点是的重心，连接并延长，交于点，若，则的长度为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：是的重心， 是边的中线，是的中点． 又， ． 故正确答案是：．‎ ‎10、能够铺满地面的正多边形组合是（　　）‎ ‎    A. 正三角形和正十边形 ‎    B. 正方形和正八边形 ‎    C. 正五边形和正八边形 ‎    D. 正六边形和正方形 ‎【答案】B ‎【解析】解： 正六边形的每个内角是，正方形的每个内角是，，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满； 正五边形每个内角是，正八边形每个内角为度，，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满； 正方形的每个内角为，正八边形的每个内角为，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面； 正三角形每个内角为，正十边形每个内角为，，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满．‎ ‎11、一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解： 正方形的一个内角度数为，正六边形的一个内角度数为， 一个顶点处取一个角度数为， 需要的多边形的一个内角度数为， 需要的多边形的一个外角度数为， 第三个正多边形的边数为．‎ ‎12、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为，，，则的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：由题意知，这种多边形的个内角之和为度， 已知正多边形的边数为、、， 那么这三个多边形的内角和可表示为：， 两边都除以得：， 两边都除以得，．‎ ‎13、如图，正四边形有条对角线，正五边形有条对角线，正六边形有条对角线，则正十边形有（　　）条对角线． ‎ ‎    A. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：可得到关系式：边形的对角线共有， 当时， ， 即凸十边形的对角线有条．‎ ‎14、如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前$3$个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：五边形的内角和为， 所以正五边形的每一个内角为， 如图，延长正五边形的两边相交于点，则， ， 已经有个五边形， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， 即完成这一圆环还需个五边形． ‎ ‎15、的两条高的长度分别为和，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. 或 ‎    C. 或 ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： 设长度为、的高分别是边上的，边的高为，的面积是，那么 ， 又， ， 即， 解得， 或．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、多边形最多有            个外角是钝角，最多有            个内角是锐角.‎ ‎【答案】3、3‎ ‎【解析】解：∵一个多边形的外角和度， ∴外角最多可以有 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 个钝角， 又∵多边形的内角与外角互为邻补角， ∴一个多边形中，它的内角最多可以有个锐角． 故答案为：．‎ ‎17、如图，的三边、、长分别为、、．其三条角平分线交于点，则__________． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：过点作于点，作于点作于点， ，，是的三条角平分线， ， 的三边、、长分别为、、， 故答案为：．‎ ‎18、一个边形有______个顶点，______条边，______个内角，______个外角．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：一个边形有个顶点，条边，个内角，个外角．‎ ‎19、若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引的对角线条数是            ．‎ ‎【答案】6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：凸边形的内角和为， ， 得，； ．‎ ‎20、如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点，则            度． ‎ ‎【答案】69‎ ‎【解析】解： 三角形的外角和的平分线交于点， ，； 又（已知），（三角形内角和定理）， ． ‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、已知一个多边形除去一个内角后，其余的个内角的和是，那么除去的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？‎ ‎【解析】解： 因为边形的内角和一定是的整数倍，而，所以多边形为边形，除去的角是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 答：，.‎ ‎22、如图,求的度数. ‎ ‎【解析】解：如图，连接． ∵，， ∴， ∴ ， ． 又∵四边形的内角和为， ∴， ∴．‎ ‎23、如图，小明从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点为止，他所走的路径构成了一个多边形． (1) 小明一共走了多少米？ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：所经过的路线正好构成一个外角是度的正多边形， ，， 答：小明一共走了米．‎ ‎ (2) 这个多边形的内角和是多少度？ ‎ ‎【解析】解：， 答：这个多边形的内角和是度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费