八年级数学上册第二章图形的轴对称2.5角平分线的性质同步练习新版青岛版.doc

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资料简介

‎2.5 角平分线的性质 ‎1．如图1所示,在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=‎20cm，DB=‎17cm，则D点到AB的距离是_________．‎ ‎2．如图2所示，点D在AC上，∠BAD=∠DBC，△BDC的内部到∠BAD两边距离相等的点有_______个，△BDC内部到∠BAD的两边、∠DBC两边等距离的点有_____个．‎ 图1 图2 图3‎ ‎3.如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎4．如图4，已知AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）‎ A．BD+ED=BC B．DE平分∠ADB ‎ C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD 图4 图5‎ ‎5．如图5，Q是△OAB的角平分线OP上的一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，QE⊥OB于E，FQ⊥OQ交OA于F，则下列结论正确的是（）‎ A．PA=PB B．PC=PD C．PC=QE D．QE=QF ‎6．如图6，AP平分∠BAC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别为E、F，点O是AP上任一点（除A、P外）．求证：OF=OE．‎ 证明：∵AP平分∠BAC，∴OF=OE．‎ 以上证明过程是否正确？若不正确，请改正．‎ 3‎ ‎7.如图7，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，D到AB的距离为12，BD∶DC=5∶3．试求BC的长．‎ 3‎ 参考答案 ‎1．‎3cm[点拨：由角平分线性质，得DE=DC=BC-DB=20-17=3（cm）]‎ ‎2．无数；1‎ ‎3．B（点拨：点D到AB的距离等于DC）‎ ‎4．C ‎5．B（点拨：只有PC、PD都是角平分线上的点到角两边的距离）‎ ‎6．不正确.AP平分∠BAC，PF⊥AB，PE⊥AC，∴PF=PE，接着证△APE≌△APF，得AE=AF，再证△AOF≌△AOE即可．‎ ‎7．由题意，得DC=12，BC=DC=×12=32．‎ 3‎

青岛版八年级数学上册第二章图形的轴对称同步练习（共10套含答案）

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