2.8 平面图形的旋转
一、选择题
1．下列现象：①时针转动；②荡秋千；③转呼啦圈；④传送带上电视机的运动．其中属于旋转的有( )
A. ①② B．②③ C．①④ D．③④
2．如图K－24－1，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图案应该是( )
图K－24－1
3．如图K－24－2所示的三角形ABC和三角形DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的．下列叙述中错误的是( )
A. 旋转中心是点C
B．旋转角是90°
C．既可以是逆时针旋转又可以是顺时针旋转
D．旋转中心是B，旋转角是∠ABC
图K－24－2
4．如图K－24－3所示，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是( )
4
图K－24－3
A. 25° B．30° C．35° D．40°
二、填空题
5．如图K－24－4所示，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转一定角度得到∠2，若∠1＝40°，则∠2＝________°.
图K－24－4
6．如图K－24－5所示，在正方形网格中，图①经过旋转得到图②，其旋转中心是点________(填“A”“B”“C”或“D”)．
图K－24－5
7．如图K－24－6所示，将三角形ABC绕点C旋转到三角形A′B′C的位置，使点B恰好落在A′B′上，若AB＝10，BB′＝6，则A′B＝________．
图K－24－6
8．如图K－24－7所示，一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出第10个图案是______；在前16个图案中有______个；第2018个图案是________．
图K－24－7
三、解答题
4
9．[2017·宁波]在4×4的方格纸中，三角形ABC的三个顶点都在格点上．将图中的三角形ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形．
图K－24－8
素养提升
[学以致用]如图K－24－9所示，三角形ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，三角形ABD经过旋转后到达三角形ACE的位置．
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M到了什么位置？
图K－24－9
4
1．A 2.A 3.D 4.B 5.40 6.A
7．[答案] 4
[解析] 由旋转的性质，得A′B′＝AB＝10，所以A′B＝10－6＝4.
8. 5
9．解：如图所示，△A′B′C即为所求．
[素养提升]
解：(1)点A.(2)60°.(3)点M到了AC的中点处．
4
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