九年级数学上册第四章2平行线分线段成比例学案1（北师大版）.doc

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1 4.2 平行线分线段成比例 1、知道平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。学习目标 2、通过应用，培养识图能力和推理论证能力重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。．【学习过程】一、复习设疑，引入新课（1）什么是成比例线段？（2）你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是 2:3？二、小组活动，探究定理 1. 探究活动一：内容：如图（1）小方格的边长都是 1，直线 a ∥b∥ c ,分别交直线 m,n 于 A1， A2，A3，B1，B2，B3 。计算你有什么发现？将ｂ向下平移到如下图 2 的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为 A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏 1 2 1 2 2 3 2 3 ,A A B B A A B B2 　 (图 2）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理 2.探究活动二：内容：如图 3，直线 a ∥b∥ c ，分别交直线 m,n 于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点 A1 作直线 n 的平行线，分别交直线 b，c 于点 C2，C3。（如图 4 ），图 4 中有哪些成比例线段？（图 3） (图 4）推论：三、学以致用例 1、如图，在△ABC 中，E、F 分别是 AB 和 AC 上的点，且 EF∥BC, （1）.如果 AE = 7, EB=5， FC = 4 ，那么 AF 的长是多少？（2）.如果 AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么 FC 的长是多少？及学生笔记）备注（教师复备栏及学生笔记3 四、课堂小结：本节课你有哪些收获？五、作业： A B C E F

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