1
第一章 特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定
第 1 课时 菱形的性质
一、学习准备：
1、 叫做平行四边形
2、平行四边形的对边 ，对角 ，邻角 ，对角线
3、一组对边 的四边形是平行四边形，两组对边分别 的四边形是平行四边形，两组
对边分别相等的四边形是 。两条对角线 的四边形是平行四边形。
学习目标：
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质 1 和性质 2
3.会用这些性质进行有关的论证和计算
三、自学提示：
1、自主学习：
叫做菱形。菱形是 的平行四边形。
2、合作探究：
例 1：已知四边形 ABCD 是菱形，且 AD=BC，求证四边相等。
性质 1：
例 2：已知四边形 ABCD 是菱形，求证 AC⊥BD。
性质 2：
例 3：已知四边形 ABCD 是菱形，求证 AC、BD 各平分一组对角。
性质 3：
例 4：在菱形 ABCD 中，已知 AC=6，BD=8，边上的高是 4.8，求菱形 ABCD 的面积。
性质 4：
注意，性质 5：菱形具有 的一切性质。
思考：菱形具有而平行四边形不一定具有的性质有哪些？
菱形是 图形，对称轴有 条，即两条 所在的直线。
四、学习小结：这节课你有哪些收获和体会？
五、夯实基础：
O
D
CB
A2
1、（1）菱形的对角线长为 24 和 10，则菱形的边长为 ，周长为 ，面积为 。
（2）在菱形 ABCD 中，已知∠ABC=60°,AC=4，则 AB= 。
（3）菱形的两邻角之比为 1：2，边长为 2，则菱形的面积为 __________．
（4）已知菱形的面积等于 80cm2，高等于 8cm，则菱形的周长为 .
（5）已知菱形 ABCD 的周长为 20cm，∠A：∠ABC＝1：2，则 BD= cm.
（6）在菱形 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，且 E、F 分别为 BC、CD 的中点，（如图）则∠EAF 等
于（ ）A．75° B．60° C．45° D．30°
（7）菱形 ABCD，若∠A:∠B＝2：1，∠CAD 的平分线 AE 和边 CD 之间的关系是（ ）
A．相等 B．互相垂直且不平分 C．互相平分且不垂直 D．垂直且平分
（8）已知菱形的周长为 20cm，一条对角线长为 5cm，求菱形各个角的度数．
六、能力提升：
1、已知菱形 ABCD 的边长为 2 cm,∠BAD＝120°对角线 AC、BD 相交于点 O，试求出菱形对角线的长和面
积．
2、如图，已知菱形 ABCD 的对角线交于点 O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高．
布置作业：
【评价反思】
学 习 态
度
学 习 效
果
合 作 情
况
自我
评价
反思
尚 需 改
进
微信/支付宝扫码支付