九年级数学上册第四章4探索三角形相似的条件第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学案2（北师大版）.doc

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1 第 2 课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学习目标： 1、掌握并会推导相似三角形的判定定理 2. 2、会用相似三角形的判定定理 2 进行一些简单的判断、证明和计算. 学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理 2 证明和解决有关问题．预设难点：相似三角形的判定定理 2 的推导和应用. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 1、三角形一边的直线与其他两边（或）相交，截得的三角形与原三角形 . 2、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角，那么这两个三角形相似（可简单说成：）. 3、如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边，并且夹角，那么这两个三角形全等（可简单说成：）. 二、导读结合课本写一写相似三角形的判定定理 2 的证明过程. ☆ 合作探究 ☆ 1、如图，在四边形 ABCD 中，∠A = ∠CBD，AB = 15cm，AD = 20cm，BD = 18cm，BC = 24cm,求 CD 的长. 2、如图，点 C、D 在线段 AB 上，△PCD 是等边三角形. （1）当 AC、CD、BD 满足什么数量关系时，△ACP∽△PDB? （2）当△ACP∽△PDB 时，求∠APB 的度数.2 ☆ 归纳反思 ☆ 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？ ☆ 达标检测 ☆ 1、如图，D 是△ABC 一边 BC 上的一点，△ABC∽△DBA 的条件是( ) A. B. C.AB2＝CD·BC D. ＝BD· 2、已知：如图，D 是△ABC 边 AB 上的一点，且 AC2 =AD·AB. 求证：∠ADC=∠ACB. AC AD BC BD = AC AB BC AD = 2AB BC

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