中考数学总复习30统计优质
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中考数学总复习30统计优质

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资料简介
第一部分 夯实基础 提分多 第八单元 统计与概率 第30课时 统 计 基础点 1 调查方式 基础点巧练妙记 1.全面调查:考察①______对象的调查,也称普查. (1)某班学生的身高;(人数较少) (2)坐地铁前对乘客的安检;(安全检查属于重大事件) (3)对量子科学通信卫星上某种零部件的调查;(重大事件) 全部 (4)教材的审定;(意义重大,工作量小) (5)人口普查.(重大事件,数据要求准确) 总结:当调查范围小、不具有破坏性、意义重大、数 据要求准确、全面时,采用全面调查. 2.抽样调查:抽取② ______ 对象进行调查,然 后根据调查数据推断③_____ _的情况. 一部分 全体对象 (1)调查全国中小学生课外阅读情况;(人数多,范围广) (2)对神舟十一号发射节目收视率的调查;(收视率调查 受条件限制) (3)检查一批灯泡的使用寿命.(具有破坏性) 总结:当所调查对象涉及面大、范围广、受条件限制 或具有破坏性等时,采用抽样调查. 基础点 2 统计的相关概念 1. 总体:在统计中所考察对象的全体. 2. 个体:组成总体的每个对象. 3. 样本:从总体中抽取的一部分个体. 4. 样本容量:样本中个体的数量. 5.频数与频率 频数 定义 统计时,落在各小组的数据④______ 规律 各小组的频数之和等于数据⑤______ 频率 定义 每个小组的⑥______与数据总数的 比值 规律 各小组的频率之和等于⑦___ 个数 总数 频数 1 混淆总体、个体、样本、样本容量 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学 2500名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中 随机抽取400名学生家长进行问卷调查,则在这次调查中: 总体: _ ________________________________________; 个体: ________________________________________; 8失 分 点 2500名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度 每一名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度 样本: _____________________________; 样本容量:_______. 【名师提醒】①总体、个体、样本三者的考察对象不是笼 统的某人某物,而是某人某物的数量指标.例如本题中, 考察的对象是家长对“中学生骑电动车上学”的态度; ②样本容量是样本中个体的数量,没有单位. 8失 分 点 400名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度; 400 基础点 3 统计图(表)的分析 名称 优点 相关计算 条形 统计图 能清楚地表示出 各组的⑧__ ___ 各组数量之和等于抽样数据 总数 (样本容量) 扇形 统计图 能清楚地表示出 各组在总体中所 占的⑨______ 1. 各组所占百分比之和=1 2. 各组所占圆心角的度数 =各组所占百分比×360° 数量大小 百分比 名称 优点 相关计算 折线统 计图 能清楚地反映事 物的⑩ ______ 各组数据之和等于抽样数据 总数 (样本容量) 频数分 布直方 图 能清晰地显示出 数据的分布情况 以及各组频数之 间的⑪______ 1. 各组频数之和等于抽样数 据总和(样本容量) 2. 各组频率之和等于1 3. 数据总数×各组的频率= 相应组的频数 变化趋势 差别 基础点 4 数据代表 1. 平均数 (1)算术平均数: =⑫___________ . (2)加权平均数: = (x1 f1+x2 f2+…+xk fk).其中f1, f2,…, fk分别表示x1,x2,…,xk出现的次数,n=f1 +f2+…+fk. 2. 中位数:将数据按从小到大(或从大到小)排序 (x1+x2+…+xn) X X n 1 n 1 数据个数 奇数个找最中间一个数 偶数个找中间两数的平均数 适用情况:根据比赛成绩的中位数,确定某人的成绩能 否晋级或得奖,去掉一组数据中的最大值和最小值,中 位数不变. 3. 众数:在一组数据中,出现次数⑬______的数.最多 适用情况:日常生活中“最佳”,“最受欢迎”,“最 满意”,“最受关注”等都与众数有关,能反映一组数 据的集中程度. 1.为响应“节约用水”的号召,小刚随机调查了班 级35名同学中8名同学家庭一年的平均用水量(单位:吨), 记录如下:8,9,7,8,10,6,11,9,则这组数据的平 均数是________,中位数是________. 2.某选手在青歌赛中的得分如下(单位:分):91,89, 88,90,92,85,92,88,94,88,则这位选手的得分的 中位数为______,众数是______. 练提 分 必 8.5 8.5 89.5 88 3.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研 究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项 成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成 绩是______. 练提 分 必 86分 中位数计算错误 在2016年体育学业水平考试中,某校随机抽了10名男 生的跳绳成绩如下表: 跳绳成绩(次) 145 148 150 154 160 人数 1 2 2 4 1 9失 分 点 这10名男生跳绳成绩的中位数是( ) A.150  B. 151  C. 152  D. 154 【解析】将图中数据按从小到大的顺序排列,依次为: 最中间的数是150,故这组 数据的中位数为150,选A.× 上述解析过程中出现错误的原因是 _________; 145、148、150、154、160 9失 分 点 忽略了每个事件的人数 C 【名师点拨】解答此类题,首先要搞清楚数据的个数,如 本题中不要认为是5个数据,其次要分清楚是关于什么的 数据,如本题中是关于成绩的数据,而不是关于人数的数 据. 9失 分 点 基础点 5 数据的波动 1. 方差:s2=⑭____[(x1- )2+(x2- )2+…+(xn - )2].其中 是x1,x2,…,xn的平均数,s2是方 差. 2. 方差的意义:一组数据的方差越小,说明这组数据 离散或波动的程度就越⑮____,这组数据也就越稳 定.反之也成立. 1 n X X X X 小 4.两名同学进行了10次三级蛙跳比赛,经计算,他们的 平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定, 通常还需要比较他们成绩的(  ) A.众数 B.中位数 C.方差 D.以上都不对 练提 分 必 C 5.某校有25名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,取 前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能 否进决赛,只需要再知道这25名同学成绩的(  ) A. 最高分 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 练提 分 必 B

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