五年级下册数学学案-5.2.1土石方计｜冀教版

土石方计算教案 教学内容 冀教版小学数学五年级下册第 65~66 页。 一、课标要求 新课标要求结合具体情境，建立体积概念，发展空间观念。 探索出解决土石方问题的有效方法。对现实生活中和体积有关的 事物感兴趣，感受体积计算在现实生活中的广泛应用。尝试解决 问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。 二、教材分析 长方体和正方体的体积是“图形和几何”部分“测量”中的 内容，体积的概念和计算，是重要的基础知识，是培养学生空间 观念的重要内容。本节是应用问题，主要解决简单土石方问题， 在计算“挖地窖要挖出多少立方米土”的过程中，了解土石方的 知识。 三、学情分析 本节课是在学生会计算长方体和正方体的体积，能解决体积 计算的简单实际问题基础上学习的。例 1 没有新知识和方法，就 是计算地窖长、宽、深的长方体的体积，了解“立方米”在生活 中简称“方”。例 2 利用长方体、正方体的统一公式思路，计算 拦河坝的体积。试一试教学时，让学生自主提出问题并解答。 四、教学目标 1．知识和技能 结合具体事例，认识“方”并解决土石方计算问题。 2．问题解决与数学思考 了解“方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些实 际问题。 3．情感、态度和价值观 在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的应用，培养 数学应用意识。使学生明白生活中处处有数学。 五、重点难点 重点：能够灵活运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。 难点：理解计算拦河坝体积的方法。 六、教具学具 课件 透明长方体盒子，彩泥。 七、教学设计 （一）回顾旧知 长方体体积公式、正方体体积公式、长（正)方体通用体积公式。 （二）创设情境 每一组发一个装满沙子的长方体盒子。 师：请大家仔细观察这个盒子，它是什么形状？ 生：是长方体。 师：那你会计算这个长方体的体积吗？ 生：会。 师：那你想一想里面沙子的体积是多少呢？ 生：和长方体体积一样大。 师生谈话。 师：同学们，你们很聪明，能利用学到的知识来解决实际问 题。那今天李大伯也有一个问题需要大家帮忙解决。 师：在没有冷库之前，人们常把水果和蔬菜，放到地窖里保 存，因为地下温度比较低，这样存放也可以更好地保持水果和蔬 菜的新鲜。今天我们就一起来解决有关挖地窖的问题。 完成板书：挖地窖 二、地窖问题 师：出示 ppt 李大伯计划挖一个长 2 米、宽 1.6 米、深 1.5 米的地窖。 师：要解决的问题：这个地窖要挖出多少立方米的土？ 师：先请同学们想一想，要挖出的土和地窖的体积有什么关 系呢？你是怎样理解“深”1.5 米的？利用你手中的盒子可以看 做一个类似的地窖。 ①挖出土的体积和地窖的体积相等。 ②挖出土的体积就是地窖的体积。 师：现在你能解决“要挖出多少立方米土”这个问题吗？试 一试。 学生自己计算，教师巡视，个别指导。 师：谁来说一说你是怎样计算的？ 生：用长×宽×深（高），列式为 2×1.6×1.5 ＝ 4.8（立 方米）。 师：同学们，用长方体的体积公式解决了挖地窖的问题。现 在，老师告诉你们一个生活中的数学单位。生活中计量沙、土、 石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”，刚才我们计 算出的 4.8 立方米可以说是 4.8 方。 板书：立方米——方 拦河坝问题 师：现实生活中，还有许多问题可以用体积的知识解决。 请同学们看大屏幕。 师：通过读题你都了解到哪些信息？ 学生可能会说： ①某村要修一条 50 米长的拦河坝，坝的横断面是一个梯形。 ②梯形上底是 3 米，下底是 8 米，高是 4 米。 ③求修拦河坝一共需要土石多少方。 师：修这条拦河埂一共需要土石多少方，与修这条拦河坝的 体积有什么关系？ 生：一共需要土石多少方就是求这条拦河坝的体积。 师：讨论一下，怎样求这条拦河坝的体积？ 生：拦河坝的体积＝横截面面积×长。 师：那谁能说一说为什么拦河坝的体积＝横截面面积×长， 你是怎样理解的？ 学生可能会说： →我们学过的体积公式是：底面积×高。在这里横截面的面 积可以看作底面积，大坝的长可以看作高。 学生说不完整，教师可引导或参与交流。 师：好！现在请同学们在练习本上完成这个问题。 学生独立计算，老师巡视，个别指导。 师：谁愿意把你计算的方法和结果跟同学们说一说？ 学生可能出现两种方法： （1）分步计算。先求横断面的面积，再求土石体积。 （3＋8）×4＋2＝22（平方米），22×50＝1100（立方米）． （2）列综合算式：（3＋8）×4＋2×50＝1100（立方米） 四、断墙问题 师：同学们真棒，这么难的问题都能自己解决。下面看“试 一试”中的问题，这个问题比较复杂，先认真看图。 学生自己读题。 师：谁来说一说你都了解到什么信息？ 学生可能会说： ①长方体砖长 50 厘米，宽 25 厘米，高 20 厘米。 ②古墙长 6 米，宽 0.5 米，高 4 米。 ③在这段古墙中，还有一段长 2 米，宽 0.5 米，高 2 米的 古墙已经损坏。 师：根据我们了解到的这些信息，你能提出问题吗？每个小 组提一个问题。 学生独立思考并提出问题。 师：哪位同学愿意把你提出的问题和大家说一说？ 学生可能提出以下问题： （1）一块砖的体积是多少立方厘米？ （2）这段古墙的体积是多少？ （3）这段古墙破损的体积是多少？ （4）这段古墙一共用多少块砖？ （5）修好这段古墙还需多少块砖? 学生汇报，教师汇总出所提的问题。 师：现在我们集大家的智慧一起来解决这个问题，“断墙的 体积是多少”？试一试。 学生解答，集体订正。 课后作业：66 页 1~5 题