分数乘分数
一、教学目标：
1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌
握分数乘分数的计算方法。
2、希望学生运用已有的知识和经验，主动进行分析、观察、猜
想、验证、归纳，锻炼推理思维。
二、教学重点：
理解分数乘分数的意义与算理，掌握分数乘分数的计算方法。
三、教学难点：理解分数乘分数的算理。
四、教学过程：
（一）导入（4 分钟时间）
通过复习前一节内容分数乘整数，引导学生知道分数也可以和
分数相乘。从而列出算式。
1、师：工人们每小时修路
2
1 千米，两个小时可以修多少千米 ？
（请同学们列式并计算）
指名答：
2
1 ×2=1（千米）
师：很棒！
2、工人们每小时修路
2
1 千米，4 小时修多少千米？
指名答：
2
1 ×4=2（千米）
设计意图：先从简单的已有的知识，复习分数乘以整数，
速度×时间=路程为下题列式做铺垫。
3、工人们每小时修路
2
1 千米，
4
1 小时修多少米？（根据速度×
时间=路程列式，引出主题：分数乘分数）
指名答：
2
1 × 4
1
板书课题：分数乘分数
师：你能尝试求一下它的结果吗？说一说你是怎么想的?
生：
8
1 。
2
1 可以看成是单位“1”的一半，
4
1 也等于
8
2 ，
8
2 的一
半就是
8
1 。（评价语：真是一个善于思考的学生）
（二）新授
（1）通过学生列出的算式，我们共同来用画图的方式来求出
分数乘分数的结果。
师：我们可以画图来解决，试一试。
我们画一个长方形来表示“单位 1”，将单位 1 平均分成 2
份表示其中的一份，上节课我们学过了一个数乘以分数就是求
这个数的几分之几。
生：
2
1 × 4
1 就是把
2
1 平均分成 4 份表示其中的一份，这一小份
就是的
2
1 的
4
1 。
师：那这一小份到底是多少呢？
生：
8
1
师：怎么判断出来的呢？整个长方形是？长方形被我们平均分
成了多少份呢？这一小份又是多少呢？请同学们思考一下。
生：长方形是单位“1”被我们平均分成了 8 份，这一份就是
8
1 。（评价：我发现你不仅观察的仔细，说的也很清楚）
生：
2
1 × 4
1 = 8
1
结果：得出：
2
1 × 4
1 = 8
1 均分取→又均分取
（2）按照（1）的方法求出 2 分之 1 乘以 4 分之 3 的结果（可以请学
生尝试去画图求出结果，生讲解做法）
（3）学生再次尝试画图求出 2 分之 1 乘以 5 分之 3 的结果。
出示：
237
17 × 99
17 请同学们画图，师问：谁能画一下？
设计意图：激发引导学生思考分数乘分数的算法。（小组讨论算法）
（4）提问分数乘以分数的方法？请同学猜想一下。
猜想：分子和分子相乘 分母和分母相乘
指名请同学来想办法证明自己的猜想（可以利用我们刚计算出
的分数乘分数的例题证明）
（5）提示：横有几行，竖有几列
证实：分子相乘的积做分子，
分母相乘的积做分母。
五、课堂练习
（1）第 49 页试一试的三个计算题（生上台板演）
3
2 × 5
4
4
3 × 5
2
17
2 × 9
7
（2）试算例题（蜂鸟）
蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂
鸟每分钟可飞行
10
3 千米，
3
2 分钟飞行多少千米？
）km(5
1
30
6
310
23
3
2
10
3
引导学生可以先约分再计算。
六、小结
1、分数乘分数的计算方法
分子相乘的积做分子，
分母相乘的积做分母。
2、注意：能约分的可以先约分再乘。
七、板书
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