6.2立方根教案人教版数学七年级下册
加入VIP免费下载

6.2立方根教案人教版数学七年级下册

ID:713221

大小:26

页数:4页

时间:2021-06-05

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
6.2 立方根 一、教学目标 1.理解立方根的概念,知道立方根与平方根的区别,会用根号表示一个数的 立方根. 2.理解并掌握立方根的性质,知道开立方与立方互为逆运算,并会用立方运 算求某些数的立方根. 3.能运用计算器求一个数的立方根. 二、教学重难点 重点 理解立方根的概念,知道立方根与平方根的区别,会用根号表示一个数的立 方根. 难点 理解并掌握立方根的性质,知道开立方与立方互为逆运算,并会用立方运算 求某些数的立方根. 重难点解读 1.立方根与平方根的区别与联系: (1)立方根中的根指数 3 不能省略,而平方根中的根指数 2 省略不写; (2)任何数都有立方根,而且只有一个.但一个非负数的平方根有两个,负 数没有平方根; (3)在 3 a 中,a 可以是任意数(正数、0 和负数),而在 a 中,a 为非负 数; (4)0 的立方根和平方根都是 0. 2.求一个数的立方根,就是看哪一个数的立方等于这个数. 3.求带分数的立方根时必须先将其化为假分数. 4.利用“ 3 a =- 3 a ”可以把求一个负数的立方根转化为求一个正数的立方 根的相反数. 三、教学过程 活动 1 旧知回顾 1.回顾算术平方根和平方根的概念和性质. 2.16 的平方根是 , 16 的算术平方根是 . 3.计算: (1) 144 ;(2)- 81.0 ;(3)± 196 121 . 活动 2 探究新知 1.教材第 49 页 问题. 提出问题: (1)正方体的体积公式是什么? (2)正方体的体积为 27 m3,它的棱长是多少 m? (3)什么叫做立方根? (4)什么叫做开立方?开立方与立方有什么关系? 2.教材第 49 页 探究. 提出问题: (1)你能完成探究中的填空吗? (2)通过填空,你能发现正数、0 和负数的立方根各有什么特点吗? (3)如何表示一个数的立方根?立方根的被开方数可以是任意数吗? (4)你能说出一个数的平方根与立方根有什么不同吗? 3.教材第 50 页 探究. 提出问题: (1)你能完成探究中的填空吗? (2)通过填空,你能发现什么规律? 4.教材第 51 页 探究. 活动 3 知识归纳 1.一般地,如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的 立方根 或 三次方根.这就是说,如果 x3= a,那么 x 叫做 a 的 立方根 . 2.求一个数的立方根的运算,叫做 开立方 ,开立方与立方互为逆运算. 3.正数的立方根是 正数 ,负数的立方根是 负数 ,0 的立方根是 0 . 4.类似于平方根,一个数 a 的立方根,用符号“ 3 a ”表示,读作“ 三次 根号 a ”,其中 a 是 被开方数 ,3 是 根指数 . 5.一般地, 3 a = - 3 a . 5.被开方数的小数点每向右移动 3 位,它的立方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点每向左移动 3 位,它的立方根的小数点就向左移动 1 位. 活动 4 典例赏析及练习 例 1 64 的立方根是( A ) A.4 B.±4 C.8 D.±8 例 2 教材第 50 页 例题. 例 3 用计算器求得 3 + 3 3 的结果(保留 4 个有效数字)是( B ) A.3.174 2 B.3.174 C.3.0175 D.3.174 3 例 4 已知 x-2 的平方根是±2,2x+y+7 的立方根是 3,求 x2+y2 的算术平方 根. 【答案】解:根据题意,得 x-2=4,2x+y+7=27. 解得 x=6,y=8. x2+y2=62+82=100. ∴x2+y2 的算术平方根是 10. 练习: 1.立方根等于它本身的数有 3 个. 2.教材第 51 页 练习第 1~3 题. 3.已知球的体积公式是 V= 3 4 πr3(r 为球的半径,π取 3.14),现已知一个 小皮球的体积是 113.04 cm3,则这个小皮球的半径 r= 3 cm. 活动 5 课堂小结 1.立方根的概念和性质. 2.求一个数的立方根. 3.运用立方根的性质解决问题. 四、作业布置与教学反思

资料: 3.2万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料