人教版数学七年级下册学案6.2《立方根》(含答案)

6.2 立方根 【学习目标】 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根； 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根； 3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。 【学习重点和难点】 1.学习重点：立方根的概念和求法。 2.学习难点：立方根与平方根的区别。 【学习过程】 一、自主探究 1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质? 2、问题：要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8？ (2)如果上面问题中正方体的体积为 5cm3，正方体的边长又该是 4、立方根的概念： 如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的 .（也叫做数 a 的 ）. 换句话说,如果 ,那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根. 记作： .读作 “ ”， 其中 a 是 ，3 是 ，且根指数 3 省略（填能或不能），否 则与平方根混淆. 5、开立方 求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算 （小组合作学习） 6、立方根的性质 （1）教科书 49 页探究 （2）总结归纳： 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0 的立方根是 . （3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？ （4）平方根与立方根有什么不同？ 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 三、我的感悟 这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： 四、课后反思 课堂小练 一、选择题 1.8 的立方根是（ ） A.2 B.﹣2 C.±2 D.2 2.计算 的正确结果是( ) A.7 B.-7 C.±7 D.无意义 3.若-1