扬州市寒假网校第三章3万有引力定律的应用作业讲评

1．若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为 T，引力常量为G，则可求得(  ) A.该行星的质量 B.太阳的质量 C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度 B 2．（多选）下列说法正确的是(   ) A.海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 B.天王星是人们依据万有引力计算的轨道而发现的 C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因 是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 D.以上均不正确 AC 人们在长期的观察中发现天王星的实际运行轨道与应用万有引力定律计算出 的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在其他行星，然 后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另外两颗行星 的轨道，进而在计算的位置观察新的行星，即海王星和冥王星 3．（多选）火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量 的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道 半径的1.5倍.根据以上数据，下列说法中正确的是(   ) A.火星表面重力加速度的数值比地球表面的小 B.火星公转的周期比地球的长 C.火星公转的线速度比地球的大 D.火星公转的向心加速度比地球的大 AB 越高越慢 4．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行．认为该行 星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量(  ) A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度 C．飞船的运行周期 D．行星的质量 C 5．已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数 据求出月球密度的是(  ) A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t B．发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船，测出飞船运行的 周期T C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的 周期T D．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和 卫星的周期T B A 7．（多选）要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据， 现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是(   ) A.已知地球半径R B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T D.已知地球公转的周期T′及运转半径r′ ABC 8．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星 的密度，仅仅需要(  ) A.测定飞船的运行周期 B.测定飞船的环绕半径 C.测定行星的体积 D.测定飞船的运行速度 A 9．（多选）假设地球自转角速度增大，下列说法正确的是(   ) A．放在赤道地面上的物体，所受万有引力不变 B．放在赤道地面上的物体，所受重力增大 C．放在两极地面上的物体，所受万有引力增大 D．放在两极地面上的物体，所受重力不变 AD 重力为万有引力的一个分力，由于自转角速度增大，赤道上的物体随地球自转的向心 力mrω2也增大，但两极上的物体不随地球自转．所以，赤道上物体的重力变小，而两 极上的物体重力不变，故B错误，D正确． D R g 34 3M V R     3R 11．把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，轨道平均半径约为 1.5×108 km，已知万有引力常量G＝6.67×10－11 N· m2/ kg2，地球 绕太阳公转一周为365天，则可估算出太阳的质量大约是多少 kg？ (结果取一位有效数字) 12．一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运动，经过时间t，卫 星运行的路程为s，运动半径转过的角度为1 rad，引力常量为G，求： (1)卫星运行的周期； (2)该行星的质量. 解析 (1)卫星的角速度: 周期: (2)设行星的质量为M，半径为R，则有: 由牛顿第二定律得： 代入数据解得： 13．我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面.宇航员 从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球 做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的平均密度. 解析 (1)小球在星球表面做平抛运动，有: 解得: (2)在星球表面满足: 又: 解得: [解析] 设月球的质量为M、半径为R、表面的重力加速度为g， 根据万有引力定律，有: 根据指令舱做匀速圆周运动的向心加速度就是月球表面的重力加速度， 有: 联立两式解得月球质量: 将M代入 ，得: 谢 谢 聆 听 ！