扬州市寒假网校万有引力定律单元复习课后作业

1 万有引力定律 单元复习 课后作业 1.（多选）牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的 科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是( ) A． 开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律 B． 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一 切物体，得出了万有引力定律 C． 卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量 G 的数值 D． 根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道 2.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距 离，那么( ) A． 地球公转周期大于火星的公转周期 B． 地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C． 地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D． 地球公转的角速度大于火星公转的角速度 3.已知地球质量为 M，半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，引力常数为 G，有一颗人造 地球卫星在离地面高 h 处绕地球做匀速圆周运动，那么这个卫星的运行速率为 ( ) A． B． C． D． 4.如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做圆周运动的卫星，且它们在同一 平面内．已知 A、B 绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是( ) A．物体 A 和卫星 B 具有相同大小的加速度 B．A、B 与地心的连线之间的夹角变小 C．卫星 B 运行的线速度值大于物体 A 的线速度值 D．卫星只能是与赤道某点相对静止的同步卫星 5．国务院批复，自 2016 年起将 4 月 24 日设立为“中国航天日”.1970 年 4 月 24 日我国首 次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，如图所示，其轨道近地点 高度约为 440 km，远地点高度约为 2 060 km；1984 年 4 月 8 日成功发射的东方红二号卫星 运行在赤道上空 35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远 地点的加速度为 a1，东方红二号的加速度为 a2，固定在地球赤道上 的物体随地球自转的加速度为 a3，则 a1、a2、a3 的大小关系为( ) 2 A．a2>a1>a3 B．a3>a2>a1 C．a3>a1>a2 D．a1>a2>a3 6.卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用．第一代、第二代海事卫星只使用静止轨道卫星， 不能覆盖地球上的高纬度地区．而第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案，解决 了覆盖全球的问题．它由 4 颗同步卫星与 12 颗中轨道卫星构成．中轨道卫星高度约为地球 半径的 2 倍，分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角)．地球表面处的重力加速度 为 g，则中轨道卫星处的重力加速度约为( ) A． B． C． 4g D． 9g 7．（多选）如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然 后在 P 点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的 P，远地点为 同步圆轨道上的 Q)，到达远地点 Q 时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运 行的速率为 v1，在椭圆形转移轨道的近地点 P 点的速率为 v2，沿转移轨道刚到达远地点 Q 时的速率为 v3，在同步轨道上的速率为 v4，三个轨道上运动的周期分别为 T1、T2、T3，则下 列说法正确的是( ) A．在 P 点变轨时需要加速，Q 点变轨时要减速 B．在 P 点变轨时需要减速，Q 点变轨时要加速 C．T1v4>v3 8.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面 200 km 的 P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之 后，卫星在 P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面 200 km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球 做匀速圆周运动．用 T1、T2、T3 分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运行的周期， 用 a1、a2、a3 分别表示卫星沿三个轨道运动到 P 点的加速度，则下面说法 正确的是( ) A．T1＞T2＞T3 B．T1＜T2＜T3 C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a2＜a3 9．(多选)一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原 来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比( ) A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的 4 倍 B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的 16 倍 C．星球的第一宇宙速度增大到原来的 4 倍 3 D．星球的第一宇宙速度增大到原来的 2 倍 10.宇航员站在某星球表面，从高 h 处以初速度 v0 水平抛出一个小球，小球落到星球表面时， 与抛出点的水平距离是 x，已知该星球的半径为 R，引力常量为 G，求： (1)该星球的质量 M. (2)该星球的第一宇宙速度． 11.在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星的质量分别为 m 和 M，两星之 间的距离为 L，两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动，如图所示，求恒星运动的半径 和周期。 （选做）12.某航天员在一个半径为 R 的星球表面做了如下实验：取一根细线穿过光滑的细 直管，细线一端拴一质量为 m 的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握直管抡动砝码， 使它在水平面内做圆周运动，停止抡动细直管并保持细直管竖直．砝码继续在一水平面绕圆 心 O 做匀速圆周运动，如图所示，此时测力计的示数为 F，细直管下端和砝码之间的细线 长度为 L 且与竖直方向的夹角为θ. (1)求该星球表面重力加速度 g 的大小； (2)求砝码在水平面内绕圆心 O 做匀速圆周运动时的角速度大小； (3)若某卫星在距该星球表面 h 高处做匀速圆周运动，则该卫星的线速度为多大？