扬州市寒假网校高一物理2.21日圆周运动单元复习

1.定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内 通过的圆弧长_____，就是匀速圆周运动． 2.特点：加速度大小_____ ，方向始终指向 _____ ，是变加速运动． 3.条件：合外力大小_____ 、方向始终与_____方 向垂直且指向圆心． 一．匀速圆周运动 相等 不变 圆心 不变 速度 定义、意义 公式、单位 线速度 ①描述圆周运动的物体运动 ______的物理量(v) ②是矢量，方向和半径垂直，和 圆周相切 ①v＝Δs Δt＝_____ ②单位：m/s 角速度 ① 描述物体绕圆心__________的 物理量(ω) ② 中学不研究其方向 ③ ω＝Δ θ Δt ＝____ ④ 单位：rad/s 周期 和转速 ①周期是物体沿圆周运动_____ 的时间(T) ②转速是物体单位时间转过的 _____(n)，也叫频率(f) ① T＝2πr v 单位：s ② n 的单位：r/s、 r/min，f 的单位： Hz 向心 加速度 ① 描述速度_____变化_____的物 理量(a) ② 方向指向圆心 ① a＝v2 R＝____ ②单位：m/s2 快慢 转动快慢 一周 圈数 方向 快慢 Rω2 二 ． 描 述 圆 周 运 动 的 物 理 量 一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为 2 s，则 (  )． A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s 答案 BCD 【自学检测1】 1．作用效果 产生向心加速度，只改变速度的_____，不改变速度的_____. 2．大小 三.匀速圆周运动的向心力  3 .方向 始终沿半径方向指向_____ ，时刻在改变，即向心力是一个变力． 4 .来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的_____提供，还可以 由一个力的_____提供. mω2r 圆心 合力 分力 方向 大小 1．定义：做_________的物体，在所受合外力突然消失或 不足以提供圆周运动___________的情况下，就做逐渐 远离圆心的运动． 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿 着____________飞出去的倾向． 3．受力特点 四.离心运动  当F＝ _____时，物体做匀速圆周运动； 当F＝0时，物体沿________飞出； 当F＜ _____时，物体逐渐远离圆心， F为实际提供的向心力，如图所示． 圆周运动 所需向心力 圆周切线方向 mrω2 mrω2 切线方向 如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托 车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑 动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是 （ ） A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托车将沿其线速度的方向与半径向外的方向沿 直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去  思考： 1．摩托车受到哪几个力作用？ 2．摩托车转弯是做什么运动？ 3．摩托车向外滑动说明向心力与合力有什么关系？ × √ × × 【自学检测2】 考点一 圆周运动中的传动问题 角速度 线速度 例题1：如图所示，A、B是两个依靠摩擦传动轮，两轮半径大 小关系为RA=2RB，则两轮边缘上的（  ） A．线速度之比vA：vB=1：2 B．周期之比TA：TB=1：2 C．角速度之比ωA：ωB=1：2 D．向心加速度之比aA：aB=2：1 × √ × × 例题2：如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为R1的 大齿轮，Ⅱ是半径为R2的小齿轮，Ⅲ是半径为R3的后轮，假设脚踏板 的转速为n，则自行车前进的速度为 (   )． √ 考点二  水平面内圆周运动 例题3：“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑 车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如 图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为 m，做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动 时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是 ( ) A．人和车的速度为 grtan θ B．人和车的速度为 grsin θ C．桶面对车的弹力为 mg cos θ D．桶面对车的弹力为 mg sin θ G N 答案 AC ——解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意，确定研究对象； (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨 道平面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程． 例题4：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面， 圆锥筒固定不动。有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面 内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高 度为筒高的一半。已知重力加速度为g，则(  ) G N√ × × × θ 考点三  竖直面内圆周运动 2．匀速圆周运动与非匀速圆周运动的比较 项目 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 定义 线速度大小不变的圆周 运动 线速度大小变化的圆周运 动 运动 特点 F 向、a 向、v 均大小不变， 方向变化，ω 不变 F 向、a 向、v 大小、方向均 发生变化，ω 发生变化 向心 力 F 向＝F 合 由 F 合沿半径方向的分力提 供 如图所示，质量为60 kg的体操运动员，做 “单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身 体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，运动 员到达最低点时速度为 （r为手臂长度）， 则手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝ 10 m/s2) (  )． A. 600 N B．2 400 N C．3 000 N D．3 600 N 关键点：运动员以单杠为轴做圆周运动 属于竖直面内圆周运动的杆模型 牛顿第二定律和向心力公式 自己试一试！ 教你审题 例题4：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面， 圆锥筒固定不动。有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面 内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高 度为筒高的一半。已知重力加速度为g，则(  ) G N√ × × × θ 例题5：乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车 在竖直平面内沿圆周轨道运动(如图所示)，下列说 法正确的是 (  )． A．车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉 住，若没有保险带，人一定会掉下去 B．人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力 一定小于mg C．人在最低点时，处于超重状态 D．人在最低点时，对座位的压力大于mg CD 例题6：长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑 的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最 高点的速度v，下列说法中正确的是(  ) 考向 3 轻杆模型 3．(多选)(2017·连云港模拟)长为 L 的轻杆，一端固定一个小球， 另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运 动，关于小球在最高点的速度 v，下列说法中正确的是( ) A．当 v 的值为 gL时，杆对小球的弹力为零 B．当 v 由 gL逐渐增大时，杆对小球的拉力逐渐增大 C．当 v 由 gL逐渐减小时，杆对小球的支持力逐渐减小 D．当 v 由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大 谢 谢 聆 听 ！