五年级下册数学教案-2.4分数的基本性质︳青岛版

分数分数的基本性质 的基本性质 教学目标： 1、知识与技能：理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本 性质解决一些简单的问题。 2、过程与方法：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻 辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。 3、情感态度价值观：渗透事物是相互联系的观点。通过学生的 成功体验，培养学生热爱数学的情感。 教学重点: 理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导 过程。 教学难点：理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基 本性质。 教学过程： 一、导入新课，引发思考 师:同学们,之前我们已经学了分数的意义,分数与除法的关系等 相关知识,今天这节课我们将继续走近分数,一起来探究隐藏在分数 中的其他秘密。 师:请看大屏幕，你能用分数表示图中的涂色部分大小吗? 指名汇报。追问:这里的 表示什么? 生: 表示把这个圆平均分成 9 份,涂色部分占其中的 3 份。 师:很好,能结合图形准确地表达分数的意义,说得不错! 接下来,请比较 4 幅图的涂色部分大小,你有什么发现呢? 生 1:第 2 幅图的涂色部分最大。 生 2 :第 1、3、4 幅的涂色部分一样大。 师:既然这 3 幅图的涂色部分一样大,那么与之相对应的三个分 数什么关系呢?(相等) 板书: 二、自主探究，建构新知 1.动手操作,实践体验 通过观察和比较,我们发现了分数大家族中原来还存在着这样相 等的现象,这里还有一个分数 (板书),你觉得哪些分数可能与它是相 等的? 生反馈,师适机板书。 师:大家列举了这么多,这些分数真的与 相等吗?这只是我们的 猜想,所以还需要进一步进行验证。现在我们就选出 和 这两个分数, 接下来,请用你喜欢的方法验证 、 、 这三个分数是否相等。 先独立探究,再小组交流,师巡视。 指名汇报适机板书。 师:分享你的想法将会启迪大家的智慧!谁来说说你是怎么证明 的? 生 1:用 3 张“同样大小”的长方形纸通过对折,用阴影部分分别 表示出 、 、 ,发现它们的涂色部分相等,所以这三个分数是相等的。 师:你说的是这样子吗? 借助图形解决问题,形象直观,是个好办 法,还有别的方法吗? 生 2:根据分数与除法的关系,可知 、 、 ,它们的商都的 0.5, 所以这三个分数是相等的。 师:能利用新旧知识的联系,把新知识转化成旧知识,“转化”是 我们学习数学的重要方法! 谁还想说? 师小结:大家能从不同的角度思考并解决问题,并能够有理有据 地表达,真了不起!可见这 3 个分数相等吗?(相等)板书: = = 2.研究素材,探索规律 同学们,通过比较、验证,我们得到了这样两组相等的分数,请仔 细观察每一组等式中的几个分数,它们什么变了?什么不变? 生:分数的分子与分母变了,分数的大小不变。 师适机板书出示。 (2)观察并思考:分数的分子和分母怎样变化,分数的大小不变 呢? 师:请同学们先来观察这组分数 ,你发现它们的分子和分母是按 照什么规律变化的呢? 生独立思考后同桌交流,师巡视。 (3)展示交流,完善规律 师:谁来说说这组分数的分子和分母有怎样的变化规律? 指名反馈(2-3 位) 生:我们发现了分数的分子和分母同时乘或除以 2,分数的大小不 变. 师:介绍一下你是怎么发现的? 生 1: 到 ,分子和分母同时乘 2, 到 分子和分母同时乘 2. 到 ,分子除以 2,分母也除以 2; 到 分子和分母也是同时除以 2. 师:你发现了这样的规律。谁还有不同的发现? 生 2: 还可以看 和 ,从 到 ,分子和分母同时乘 4,大小不变.从 到 分子和分母也是同时除以 4。所以我们发现:分子和分母同时乘或 除以相同的数,分数的大小不变. 谈话:对于这个规律还有什么补充的吗? 生 3:0 除外. 师:为什么? 生 4:0 不能做除数,同时乘 0,分子和分母都变成了 0,就没有意义 了. 师:看来这里相同的数得把“0 除外”。 师:大家能从不同的角度进行观察,发现了规律。 那么上面这组分数是否也有这样的变化规律呢?(指向板书,选择 性说明) 生列举师手势演示。 总结规律,出示结论 通过大家的汇报,我们知道了这两组分数的分子和分母有共同的 变化规律,谁能用一句话概括一下这种变化规律呢?(指名反馈,完善 板书) 预设:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的 大小不变。 师:看来,这里“相同的数”(0 除外)是有道理的。 (5)板书课题并齐读结论 小结:这个变化规律就是我们这节课研究的“分数的基本性质”。 全班齐读规律。 3.沟通联系,形成建构 (1)今天学习的分数的基本性质,大家有没有一种似曾相识的感 觉?你想到了什么?(商不变的性质) (2)师:什么叫“商不变的性质”?(点击) (3)沟通分数的基本性质与商不变的性质之间的联系。 生反馈后出示表格,沟通两者联系。 4. 回顾并解决问题 同学们,现在你能判断剩下的分数是否与 相等的吗?为什么? 5.教学例 2 俗话说“学以致用”,接下来,我们就利用分数的基本性质来解决 例 2(课件出示) 生独立完成。 指名汇报并小结:应用分数的基本性质,可以把分母不同的两个分数 转化成分母相同的分数。 想一想,分母相同了,有什么作用? 生 1:可以比较大小 生 2:可以为今后进一步学习分数的加减法做准备。 三、练习拓展，巩固深化 1.分数回家。 把与 相等的分数送回家。 2.巧拆炸弹。 在( )里填上适当的数。