五年级下册数学教案-3.1列方程解应用题（三）沪教版

学 科 数学 班 级 执教者 课 型 新授课 级 别 校级 课 题 列方程解应用题（三）（1） 教学目标 1、进一步学习用字母表示常见的数量关系、计算公式。 2、能根据平面图形的周长、面积公式或简单的数量关系列出相应方 程。 3、在学习列方程解应用题的过程中，体验学习数学的快乐，获得成 功感。 教学重点 学习在计算公式中求各个量的方法。 教学难点 体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学资源 准备 多媒体课件、学习单。 教学过程 听课者记录区 一、复习导入 1. 回顾学过的平面图形的周长和面积计算的公式。 【设计说明：通过回忆学习过的图形的面积和周长的公式，不仅巩 固旧知，而且为下面学习列方程解应用题作铺垫。】 二、探究新知 1、引出课题 出示例 1：用一根长为 28 厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方 形的长是 8 厘米，宽是多少厘米？ （1） 尝试列式。 （2） 学生用数学方法口答：28÷2-8=6（厘米）。 （3） 师生交流。 预设：生①28÷2 先求出一组长加宽的和，再减去长就等于宽。 （4）小结：通过将公式变换，运用算数解的方法求出了宽，或者， 换一种思路，把宽当成已知量，你们能不能试着用一个方程表示出 长、宽、周长的关系？ 2、学习新知 （1）尝试用方程的方法列式。（板书课题：列方程解应用题（三） （1）） （2）生生交流 （3）师生交流（板书解答过程） 预设：生①28÷2－6=x 生②8＋x=28÷2 生③2（ 8 + X ）= 28 …… 解：设这个长方形的宽为 X 厘米。 2（ 8 + X ）= 28 8 + X = 14 X = 6 答：这个长方形的宽是 6 厘米。 （4）将结果代入检验，验证计算结果的正确性。 （5）比较算术与方程的解法，体会列方程解应用题的优越性。 预设：生①算术解是反向思维，方程解是正向思维。 生②用方程解方便，正推不容易出错，不需要将公式变换， 只需要记住一个等量关系。 （6）小结：对比算术解，运用今天学习的列方程解应用题做题更 方便。 【设计说明：让学生通过尝试、分析、交流、比较的探究活动，进 一步体会用方程解的优越性。探究活动开始，先让学生尝试练习， 学生会出现方程和算术两种解法；通过方程与算术解法的比较，让 学生体会用方程解的优越性，特别是列方程时的优越性。让学生明 确列方程解应用题的完整解题步骤，培养学生有条理的思考问题。】 列方程解应用题的步骤是什么？（板书） 1 审清题目； 2 找等量关系； 3 设未知量为 X，根据等量关系列出方程； 4 求出方程的解； 5 代入检验结果的正确性。 三、巩固练习 1、针对性练习 学生口答（先同桌说一说后汇报） 只列方程不求解 （1）有一个长方形的面积是 3600 ㎡，宽是 40m，长应是多少米？ 解：设长应是 x 米。 40x=3600 （2）有一个平行四边形的面积是 900 ㎡，底是 30m，高应是多少 米？ 解：设高应是 x 米。 30x=900 2、基础练习 列方程解应用题 （1）有一种正方形瓷砖，知道它的周长是 240 厘米，那么它的边 长是多少厘米？ （2）长方形游泳池占地 600 平方米，长 30 米，游泳池宽多少米？ 3、综合练习： 1）填空 （1）x= 是方程 5x－5=20 的解。 （2）长方形的长和宽分别是 x 厘米、y 厘米，则长方形的面积为 平方厘米，长比宽长 厘米。 （3）一个三角形的底是 a 厘米，高是 b 厘米，则这个三角形的面 积是 平方厘米。 2）列方程解应用题 （1）如图，面积为 15 平方厘米的三角形纸片的底边长 6 厘米， 这条底边上的高是多少厘米？ （2）如图一块梯形草坪的面积是 30 平方米，量得上底长 4 米， 高 6 米，他的下底长是多少米？ 【设计说明：只列方程不求解，主要仍是训练学生能根据公式来建 立方程，体会用方程解的思维的优越性。同时，通过学生的独立思 考和解题，让学生体会解题中常用的基本思维方法。培养学生有条 理的思考问题，提高学生的语言表达能力。】 四、课堂总结 今天你有什么收获？ 五、拓展延伸 如图所示，一个正方形的一条边增加 5 厘米，另一条边增加 8 厘米 后，所得的长方形面积比原来增加了 170 平方厘米。求原正方形的 面积。（列方程解答） 板书设计: 列方程解应用题（三）（1） 解：设这个长方形的宽为 X 厘米。 2（ 8 + X ）= 28 8 + X = 14 X = 6 答：这个长方形的宽是 6 厘米。 列方程解应用题的步骤： 1 审清题目； 2 找等量关系； 3 设未知量为 X，根据等量关系列出方程； 4 求出方程的解； 5 代入检验结果的正确性 教学反思：