《分数的基本性质》教学设计
教学内容：
教材分析：
分数的基本性质建立在分数的大小相等这一概念基础之上，它是约分、通分
的理论依据，是学生顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列问题
的必要基础。因此，它是本单元的教学重点内容之一，在分数教学中占有十分重
要的地位。本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过
例 1 概括出分数的基本性质，通过例 2 运用、巩固分数的基本性质。但是在教学
中，为了激发学生的学习兴趣，例 1 由枯燥的自主寻找改为小组合作分地，能让
学生更乐于学习本节课的知识。
学情分析：
学生已经学习了商不变的性质及分数与除法的关系，具有一定的抽象思维能
力，能应用一些数学方法进行自主探究、归纳概括，可以相对独立地进行学习，
这些都是学生学习本课知识的重要基础。因此，我秉承了“讲是为了不讲”的宗
旨，突出课堂提问的有效性。
教学目标：
1.理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，提高学生自主
探究知识的能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辩证关系。
3.渗透事物是相互联系、发展变化的观点，通过学生的成功体验，培养学生
热爱数学的情感，体会数学与生活的联系，激发学生对数学的学习兴趣。
教学重点：
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教法：
多媒体教学法、实验法、归纳法、谈话法等。
学法：
猜想验证实验法、讨论法、小组合作法等。
教学过程：
一、复习、导入新课
1.口算
32÷4= 500÷100= 48÷12=
320÷40= 100÷20= 24÷6=
3200÷400= 20÷4= 12÷3=
32000÷4000= 10÷2= 6÷1.5=
指名回答，追问特点。
为什么商不变？引出除法商不变的性质。（被除数和除数同时乘或除以同一
个不为零的数，商不变）
2.那么，我们学的分数和除法，又有怎样的关系呢？
（分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除法算式中的除数，
分数线相当于除法算式中的除号，分数值相当于商。）
那么，分数中有没有像除法中商不变的性质一样的性质呢？
引导学生猜想。
今天，我们就来一起探究一下，分数的基本性质。
板书：分数的基本性质
二、探究学习
（一）探究分数的基本性质
张大爷家有三块一样的田地，为了锻炼三个儿子，张大爷决定给每个儿子分
一部分地，让他们自己种。第一块地的
2
1 给大儿子，第二块地的
4
2 给二儿子，第
三块地的
8
4 给小儿子。可是，大儿子和二儿子觉得自己分得的地没有弟弟的多，
所以很不高兴的去找父亲。大家觉得公平吗？
1.小组合作，用手里的三张纸，涂出
2
1 、
4
2 、
8
4 ,并比较一下大小。
（追问：在这里，单位“1”是什么？）
是每一块菜地
2
1 =
4
2 =
8
4
2.合作讨论：为什么相等？
提示：分子、分母各是按照什么规律变化的？
分组汇报：
从左往右看，分子、分母的变化规律怎样？（同时乘以、相同的数）
从右往左看，分数的分子和分母又是按照怎样的规律变化的？（同时除以、
相同的数）
3.结合刚才的探究，你发现了什么规律呢？
引导学生概况出分数的基本性质，回应猜想。
（适时为学生补充，零除外）
4.那我们现在归纳出了分数的基本性质，在运用的过程中，我们要明确什么
呢？
小组讨论
引导：
大小不变、同乘或同除、相同的数、不为零
5.慧眼扫描（下面的式子是否正确？为什么？）
5
3 =
5
2*3 =
5
6
12
5 =
6/12
5/5 =
2
1
（二）运用规律，自学例题
1.现在，我们看看能不能解决更复杂的问题呢？
课件呈现例 2
把
3
2 和
24
10 化成分母是 12 而大小不变的分数。
3
2 =
4*3
()*2 =
12
()
24
10 =
()()24
()()10 =
12
()
提示：分母是 12
大小不变
学生自主完成，同桌讨论，指名回答。
三、巩固练习
1.填空
一个分数的分子扩大到原来的 5 倍，要使分数的大小不变，分母应（ ）
8
3 的分子加上 3，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
大于
3
1 而小于
2
1 的分数有（ ）个
写出 3 个与
6
1 相等的分数（ ）
2.分母固定练习
把
4
3 、
8
5 、
12
1 、
24
7 化成分母是 48 且大小不变的分数。
3.分子固定练习
把
7
3 、
5
4 、
11
6 、
50
48 化成分子是 24 且大小不变的分数。
4.判断
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）
分数的分子和分母同时乘以或者除以一个数，分数的大小不变。 （ ）
一个分数的分子和分母都加上 5，分数的大小不变。 （ ）
2
1 =
8
4 ，所以
2
1 和
8
4 的大小和分数单位都相同。 （ ）
四、课堂小结
看到大家这么厉害，就知道今天大家收获颇丰。那么，这节课大家学习到了
哪些知识呢？
自主总结，教师适时补充。
五、课后测验
老师知道大家都很聪明很厉害，那么，大家一起来完成老师发给大家的小测
试卷好不好。
六、课后作业
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