五年级下册数学教案4.3约分北京版(4)

约分 五年级下册数学教学设计 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第 65 页例 4 情境图以及“做 一做”第 1、2 题。例 4 根据分数的基本性质和找两个数的公因数的方法把一个 分数化成大小不变、分子分母较小的分数。在经历约分的过程后，引出约分和 最简分数的概念。 （二）核心能力 利用旧知，在自主探究的过程中，发现、归纳出新知，提高分析、抽象的 能力，渗透恒等变化思想，感受数学的简洁美。 （三）学习目标 1.利用分数的基本性质，在自主探究的过程中，理解约分和最简分数的意 义，掌握约分的一般方法，学会约分的数学形式，提高分析、抽象的能力。 2.在应用知识解决问题的过程中，渗透恒等变化思想，感受数学的简洁美。 （四）学习重点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。 （五）学习难点 用分子或分母的最大公因数约分，正确的书写格式。 （六）配套资源 实施资源：《约分》名师教学课件、圆形纸片 二、学习设计 （一）课前设计 1.课前复习 （1）回忆分数的基本性质是什么？ （2）找出下面各组数的最大公因数吗？ 9 和 1815 和 217 和 94 和 2420 和 2911 和 23 （3）你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种 特殊情况？（倍数关系，最大公因数只有 1） (设计意图：通过复习分数的基本性质、公因数和最大公因数，为约分做铺 垫；复习最大公因数的两种特殊情况，为最简分数做铺垫。) （二）课堂设计 1.复习旧知，导入新课 师：谁来说一下这些题目的结果？ 出示课前作业，学生交流答案。 师：我们手里都有一个这样的圆片，下面，我想和同学们比一比，看谁能 在半分钟内涂出这个圆片的。 师生活动。 师：有涂完的吗？ 如果没有涂完的，教师直接展示涂出的。 师：这符合涂出的要求吗？谁能说说你的理由。 学生自由发言。 小结：根据分数的基本性质，＝。 师：今天我们继续利用分数的基本性质，来解决一些问题。 2.问题探究 （1）揭示“约分”概念 出示例 4：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。 学生先尝试把约分，教师再组织学生交流不同的方法。 预设 1：通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用 约分的方法，正确地约分。 预设 2：培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。 预设 3：培养学生仔细计算的良好习惯。 引出概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的 分数，叫约分。（课件出示，板书课题） 师：怎样进行约分？ 引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1 除外）去除分子、分母。 (设计意图：在引导学生进行约分时，教师要给学生留有思维的空间，鼓励 方法的多样性，最后通过学生自己的语言总结出“约分”的概念。) （2）引出“最简分数” 师：现在请同学们观察这些约分的方法，它们有什么共同特点？有什么不 同的地方？请同学们先和同桌说说你的想法。 师：谁来说说你的想法？ 学生全班交流汇报。 引导小结：这四种方法都是用分子、分母除以它们的公因数。不同的地方 是第一种方法和第二种方法中都可以再继续用分子、分母的公因数去除，第三 种方法和第四种方法不能再继续除以公因数了。 师：像这样分子分母只有公因数 1 的分数，叫最简分数。（板书） 追问：能约分成吗？（学生自己书写） (设计意图：通过观察不同的约分方法，让学生知道一个分数可以约分多次， 但最后都会约分成一个最简分数，理解最简分数的含义。达成目标 1) （3）优化方法 师：同学们，我们一开始直接把的分子分母都÷6 约分成了最简分数，接着 我们又把之前约分得到的和继续约分，也约分成了最简分数，这三种得到最简 分数的方法，你最喜欢哪种？为什么？ 学生自由发言。 引导小结：在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母， 直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分 子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能直接看出 分子和分母的最大公因数。 约分时，通常要约到最简分数。 (设计意图：在探究约分的方法时，教师要留给学生思考的时间，鼓励方法 的多样性，不要一味要求用最大公因数约分，而是比较出这几种方法，从中自 主选择最优化最喜欢的方法。达成目标 2) （4）书写格式 上面的约分方法也可以用以下方式来进行： (设计意图：掌握约分的另一种方法，为以后分数计算做铺垫) 3.巩固练习 （1）课本 65 页“做一做”第 1、2 题 （2）先约分成最简分数，再化成带分数。 4.课堂总结 师：同学们这节课都学会了什么？ 小结：什么是约分，什么是最简分数，约分的方法以及快速求最简分数的 方法。 （三）课时作业 1.填一填。 （1）的分子、分母的最大公因数是（ ），用最大公因数约分后，得到的 最简分数是（ ）。 （2）分母是 9 的最简真分数有（ ）。 （3）一个最简分数，分子和分母的和是 6，这个分数可能是（ ）。 答案：（1）8，（2）（3） 解析：灵活应用所学概念，提高解决问题的能力。 (考查目标 1、2) 2.一本故事书有 100 页，小明已经看了 28 页，已经看的页数是没有看的几 分之几？（用最简分数表示结果） 答案：100－28＝72（页） 28÷72＝ 答：已经看的页数是没有看的。 解析：培养学生养成良好的做题习惯，解决问题的结果不是最简分数的要 约成最简分数。 (考查目标 2)