六下数学3.1 黄金比

北京课改版 数学 六年级 下册 黄 金 比 情境导入 拓展延伸 课外活动 数学百花园 活动探究 三 黄金比 返回 阅读材料：长方形选美 早在100多年前，德国著名的心理学家 费希纳做过“长方形选美”的实验。当时， 他精心制作了各种长宽不同的长方形，并邀 请了592位朋友，让他们投票选出自己心中 最美的长方形。结果4种长方形被选为“最 美长方形”。 心理学家：费希纳 心理学家：费希纳 情境导入 黄金比 返回 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 你也来投投票：下 面哪些长方形看起 来更美观呢？ 黄金比 返回 8cm 5cm 21cm 13cm 34cm 21cm 科学家经过数据的分析和 统计，发现这4个长方形 的得票数遥遥领先，被选 为“最美长方形”。 13cm 8cm 黄金比 返回 8cm 5cm 13cm 8cm 21cm 13cm 34cm 21cm 你知道这些“最美长 方形”里藏着什么秘 密吗？ 黄金比 返回 研 究 单 1、请用计算器计算，填写下面的表格。 2、观察并思考：长方形的美跟_______________有关。 3、通过研究，我们发现__________________________时能给人更美的 视觉感受。 长 宽 长与宽 的和 长与宽 的差 长与宽 的积 宽与长的比值 （除不尽时保留三位小数） 8 5 13 8 21 13 34 21 13 3 40 0.625 21 5 104 0.615 34 8 273 0.619 55 13 714 0.618 宽与长的比值 宽与长的比值约在0.618左右 活动探究 黄金比 返回 8cm 5cm 13cm 8cm 21cm 13cm 34cm 宽与长的比值约是0.618。 比值是0.618的比被称作 “黄金比”。 当长方形相邻两条边长度 的比接近黄金比时，能给 人更美的视觉感受。 21cm 黄金比 返回 枫叶中主叶脉的长与 叶柄和主叶脉的长度和的 比值接近“黄金比”。 8.1cm 13.1cm 生活中的“黄金比” 黄金比 返回 5.25cm 8.5cm 蝴蝶的身长与双 翅展开长度的比值接 近“黄金比”。 生活中的“黄金比” 黄金比 返回 一棵小树如果始终保持着幼时 增高和长粗的比例，那么最终会因 为自己的“细高个子”而倒下。为 了能在大自然的风霜雨雪中生存下 来，它选择了长粗和长高的最佳比 例，即“黄金比”0.618。 生活中的“黄金比” 黄金比 返回 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这 些金字塔的高与底座边长之比都接近“黄金比”。 生活中的“黄金比” 黄金比 返回 同样是芭蕾舞演员，你觉得 哪张照片更美？为什么？ 黄金比 返回 这是小明的妈妈，请你设 计个方案让妈妈看起来更 美。你有办法吗？ 黄金比 返回 主持人站在什么 位置最合适？ 黄金比 返回 早在公元前500年，古希腊学者发现， 长方形的长和宽的比值接近1.618时，这样 的长方形看起来赏心悦目，人们把这种长 方形称为“黄金矩形”。1.618的倒数就是 0.618。 黄金矩形 黄金矩形黄金矩形拓展延伸 黄金比 返回 意大利著名画家达芬奇的世 界名画《蒙娜丽莎的微笑》，画 面构图完美地体现了黄金分割在 艺术上的应用，这幅画被称为黄 金矩形的“迷人面容”。 黄金比 返回 课外活动 生活中，还有很多有关黄金比的 有趣知识，课后找资料读一读，并与 同学们分享。