2019-2020年六年级数学上册 圆的周长教案 人教新课标

2019-2020年六年级数学上册圆的周长教案人教新课标教材分析：教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。学情分析：学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。教学目标：1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长（一）认识圆的周长1.回忆正方形、长方形周长 2.认识圆的周长:同学们拿出自己准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指圆的周长。 （三）讨论圆周长的测量方法 1.讨论方法：我们已经学习了正方形、长方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？ 2.反馈：（基本情况）（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法：（板书）      转化                  曲     直4.明确课题：  今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）（五）合理猜想，强化主体：   1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？                       4.小结并继续设疑:  通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。（一）分组合作测算 1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系1   2   3   4   2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）（二）发现规律，初步认识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。活动三：认识圆周率、介绍祖冲之1．我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示。2．介绍祖冲之3.理解误差   看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？活动四：总结圆的周长公式1．怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？教师板书：C＝πd2．圆的周长还可以怎样求？教师板书：C＝2πr3．圆的周长分别是直径与半径的几倍？ 活动五：课堂练习多媒体出示练习题。活动六：课堂小结通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？作业布置：一、判断。1．Π=3.14                            （   ）2．计算圆的周长必须知道圆的直径。        （   ）3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（   ）二、选择。1．较大的圆的圆周率（      ）较小的圆的圆周率。a大于b小于c 等于2．半圆的周长（        ）圆周长。a大于b小于c 等于3、实践操作⑴、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？⑵、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。附送：2019-2020年六年级数学上册圆的周长教案人教新课标版教学目标：1、使学生理解圆周率的意义，能推倒出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，能够解决简单的实际问题。3、结合圆周率的学习，学生进行爱国主义教育。教学重点：能利用公式正确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长计算公式的推导。教具学具：圆规，直径为2、3、5、10厘米的圆，细绳、软皮尺、直尺、课件、计算器教学过程：一、铺垫孕伏同学们，你们学过了哪些平面图形？（出示圆贴黑板）你能指出哪是圆心？半径？直径？各用什么字母表示？直径和半径什么关系？（板书：d=2r）二、探究新知1、创设情境，故事导入今天，我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一讲《龟兔赛跑》的故事。（边讲述边课件演示）在上次龟、兔比赛跑步中，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了……（课件演示比赛）它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……小兔说，我跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4；小乌龟说，我跑的是圆形的周长，可是我跑的距离有多少呢？同学们，你们能帮助小乌龟吗？请大家拿出手中的圆，用手摸一摸。轻声说一说：“ 什么是圆的周长？”（指名学生演示回答）小结：小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长。下面我们就一起来想想办法，帮助小兔和小乌龟解决这个难题。(评析：学生的学习兴趣，对新知识的探究起着至关重要的作用，课伊始，“需”已生。通过创设故事情境，演示龟兔赛跑情况，提出问题“你们能帮小乌龟解决这个难题吗？”以此来激发学生的兴趣及强烈的求知欲，使他们以最佳的状态投入到新知识的探究中。)2、动手操作，引导探索⑴测量圆的周长下面，老师要请各学习小组利用手边的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量）哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长的？（学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示。表扬小组的合作精神。）（评析：利用学生好奇、好动的特点，引导学生小组合作，测量归纳出圆的周长的方法，不失时机地表扬小组的合作精神，让学生初步感受到成功的喜悦。）⑵认识圆周率①探讨圆的周长与直径的关系在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看（老师甩动绳子系的小球，形成一个圆）小球的运动形成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。（评析：教师抓住时机，甩动绳子系的小球，形成一个圆，演示摩天轮，让学生感受到用绳测、滚动的方法并不能测量出所有圆的周长，应该找到一种既简单有能准确计算圆的周长的方法，进而引导学生研究圆的周长与直径的关系。为学生提供了充分展示才能的机会，激发了学生的探索欲望，培养了学生的创新精神和运用数学知识解决实际问题的能力。）②学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第三栏可用计算器。直径（厘米）周长（厘米）周长与直径的比值（保留两位小数） 235（生测量、计算、填表，在黑板出示结果）请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）（评析：《数学课程标准》提出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节，引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长，求出比值，对所收集的信息进行分析处理，在动手的过程中发现了圆的周长都是直径的3倍多一些，并通过课件演示验证了结果。使学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。）⑶揭示圆周率的概念通过以上观察你发现了什么？（任何圆的周长总是直径的3倍多一些。）这个3倍多一些的数，也就是任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们都称它为圆周率。是谁第一个发现圆周率这个规律呢？谁知道圆周率的历史？请同学说说；你是从哪里知道的？（教师课件演示圆周率的由来和祖冲之）圆周率一般用字母∏来表示。圆周率实质上是圆周长与直径的商，这种商的关系用字母表示出来，就是（板书C÷d=∏）圆周率是一串无限不循环的小数，为了计算简便往往取它的近似值，最常用的是取它的两位小数3.14。（板书：∏=3.14）3、推导圆周长的计算公式根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？学生推导圆周长计算公式：C=∏d；C=2∏r要求圆的周长，必须知道什么？4、运用公式计算例一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）3.14×0.95＝2.983≈2.98（米）答：（略）三、运用新知，解决问题1、书第91面做一做。一辆自行车车轮的半径是0.33米。车轮滚动一周前进多少米？（得数保留两位小数）2×3.14×0.33=2.074（米）≈2.07（米）答：2、求下面圆的周长：（单位：厘米）10厘米10 3、下面的说法对吗？①圆的周长是直径的3.14倍。（）②大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）③半圆的周长就是圆周长的一半。（）④圆的周长是它的半径的∏倍。（）4、今天我们学习了圆的周长的计算方法，你们能说说小兔和小乌龟谁跑的距离远吗？小兔跑的距离是正方形的周长，小乌龟跑的距离是圆的周长，动手算一算，谁跑的距离远？10米10米5、思考题：看，小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。四、总结全课，提高认识这节课你自己运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？（评析：多层次，多角度的练习，能够使学生利用所学的知识解决生产、生活中的问题，不同程度的学生得到了不同程度的提高，培养了学生的思维和解决问题的能力，更能促进学生把知识和技能转化为智力、能力。） 小学教育资料好好学习，天天向上！第8页共8页