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高一(下)数学复习题

来源:会员上传 日期:2019-07-10 23:02:50 作者:罗春碧

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高一(下)数学练习题
一.选择题(共 60 分) 1.在△ABC 中,已知 a=40,b=20 2,A=45°,则角 B 等于( A.60° B.60°或 120° C.30° )

D.30°或 150° )

2.已知集合 M={x|x2<4},N={x|x2-2x-3<0},则集合 M∩N 等于( A.{x|x<-2} B.{x|x>3} C.{x|-1填空题(共 20 分) 13.不等式 1 <2 的解集为_____________
? 2 b ? 10
2

x-1

14.若正实数 a,b 满足 a 15.若关于 x 的不等式 mx

,则 ab 的最大值为_____________ .
1 2 ?0

? mx ?

对任意 x ?

R

成立, m 的取值范围是___. 则

16.已知在 ? ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c . D 为 AB 上一点且
? BCD ? ? ACD ? 30 , CD ?
?

3. 则 4b ? a

的最小值为_____________

三、解答题:(共 70 分) 17.已知等差数列?a n ? 中, a 1
? 1 , a3 ? ?3 .

(1)求数列?a n ? 的通项公式; (2)若数列?a n ? 的前 k 项之和为 ? 35 ,求 k 的值.

2

18.已知 lg(3x)+lg y=lg(x+y+1). (1)求 xy 的最小值;[
来源:学.科.网 Z.X.X.K]

(2)求 x+y 的最 小值.

19.已知数列?a n ? 的前 n 项和 S n

? n ? 10 n
2

. (2)若数列? a n ? 的前 n 项的和 T n .

(1)求数列?a n ? 的通项公式;

20.在 ? A B C 中,角 A , B , C 所对的边分别是 a , b , c ,已知 (1)求角 A 的大小; (2)若 a ?
14 ,b ? c ? 4 2 ,求 ? A B C 的面积.

2b ? c a

?

cos C cos A

.

3

21. 已知函数

f ( x ) ? x ? ( a ? 2 ) x ? 4 .( a ? R )
2

(1)解关于 x 的不等式

f (x) ? ?2a ? 4 f (x) ? a ? 1 ? 0

4 (2)若对任意的 x ? ?1, ?

恒成立,求 a 的取值范围

22.在 ? A B C 中,

a,b, c

分别为角 A、B、C 的对边,

(1)若 A , B , C 成等差数列,求 c o s A ? c o s C 的取值范围; (2)若 a , b , c 成等差数列,且 c o s B
? 4 5

,求

1 ta n A

?

1 ta n C

的值.

4

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