高一（下）期末物理试卷

2017-2018 学年安徽省淮南二中高一（下）期末物理试卷 一.单项选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（4 分）许多科学家在物理学发展过程中作出了重要贡献，下列叙述中符合物理学史实的是（ ） A．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 B．开普勒在前人研究的基础上，提出了万有引力定律 C．牛顿利用万有引力定律通过计算发现了彗星的轨道 D．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量 2．（4 分）关于做功，下列说法正确的是（ ） A．静摩擦力一定不做功 B．滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功 C．作用力做正功时，反作用力一定做负功 D．一对作用力和反作用力做功之和一定为 0 3．（4 分）如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为 37°和 53°．在顶点把两个小球以同样大小的初速度 分别为向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则 A、B 两个小球的运动时间之比 为（ ） A．1：1 B．4：3 C．16：9 D．9：16 4．（4 分）如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于 O 点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰 好在同一水平面做圆周运动，则（ ） A．它们做圆周运动的线速度大小相等 B．它们所需的向心力跟轨道半径成反比 C．它们做圆周运动的周期相等 D．B 球受绳的拉力较大 5．（4 分）如图所示，a 是静止在地球赤道地面上的一个物体，b 是与赤道共面的地球卫星，c 是地球同步 卫星，对于 a 物体和 b、c 两颗卫星的运动情况，下列说法中正确的是（ ） A．a 物体运动的周期大于 b 卫星运动的周期 B．b 卫星运动受到的万有引力一定大于 c 卫星受到的万有引力 C．a 物体运动的线速度小于 c 卫星运动的线速度 D．b 卫星减速后可进入 c 卫星轨道 6．（4 分）一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中，A、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连 在一起，如图所示，则在子弹打中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的 系统（ ） A．动量守恒、机械能守恒 B．动量不守恒、机械能守恒 C．动量守恒、机械能不守恒 D．无法判断动量、机械能是否守恒 7．（4 分）2017 年下半年我国发射了北斗三号卫星。北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨，例如某次变 轨，先将卫星发射至近地圆轨道 1 上，然后在 P 处变轨到椭圆轨道 2 上，最后由轨道 2 在 Q 处变轨进 入圆轨道 3，轨道 1、2 相切于 P 点，轨道 2、3 相切于 Q 点。忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下 说法正确的是（ ） A．该卫星从轨道 1 变轨到轨道 2 需要在 P 处减速 B．该卫星在轨道从轨道 1 到轨道 2 再到轨道 3，机械能逐渐增大 C．该卫星在轨道 3 的动能大于在轨道 1 的动能 D．该卫星在轨道 3 上经过 Q 点的加速度小于在轨道 2 上 Q 点的加速度 8．（4 分）把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做 动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是 动车组，如图所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都 相等，每节动车的额定功率都相等。若 1 节动车加 4 节拖车编成的动车组的最大速度为 120km/h；则 6 节动车加 4 节拖车编成的动车组的最大速度为（ ） A．120km/h B．240km/h C．360km/h D．480km/h 9．（4 分）如图，质量为 M 的小船在静止水面上以速率 v0 向右匀速行驶，一质量为 m 的救生员站在船尾， 相对小船静止。若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为 （ ） A．v0 v B．v0 v C．v0 （v0+v） D．v0 （v0﹣v） 10．（4 分）如图，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量为 m 的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由无初速度滑下，重力加速度为 g。当小圆环滑到大圆环的 最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为（ ） A．Mg﹣5mg B．Mg+mg C．Mg+5mg D．Mg+10mg 11．（4 分）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端 连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 L， 圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中 （ ） A．圆环的机械能守恒 B．弹簧弹性势能变化了 mgL C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 12．（4 分）如图所示，圆心在 O 点、半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 竖直固定在水平桌面上，C 端装有轻 质定滑轮，OC 与 OA 的夹角为 60°，轨道最低点 A 与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系着质量为 m1 和 m2 的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘 C 的定滑轮两边，开始时 m1 位于 C 点，然后 从静止释放。不计一切摩擦。则（ ） A．在 m1 由 C 点下滑到 A 点的过程中两球速度大小始终相等 B．在 m1 由 C 点下滑到 A 点的过程中重力对 m1 做功的功率不断增大 C．若 m1 恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 m1＝2m2 D．若 m1 恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 m1＝3m2 二．实验题（本题共 2 小题．每空 2 分，共 16 分） 13．（6 分）探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图 1 所示。实验过程中 有平衡摩擦力的步骤，并且设法让橡皮筋对小车做的功以整数倍增大，即分别为 W0、2W0、3W0、4W0… （1）实验中首先通过调整木板倾斜程度以平衡摩擦力，目的是 （填写字母代号）。 A．为了释放小车后小车能做匀加速运动 B．为了增大橡皮筋对小车的弹力 C．为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功 D．为了使小车获得较大的动能 （2）图 2 是在正确操作情况下打出的一条纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一部分，已知相 邻两点打点时间间隔为 0.02s，则小车获得的最大速度 vm＝ m/s（保留 3 位有效数字）。 （3）几名同学在实验中分别得到了若干组橡皮筋对小车做的功 W 与小车获得最大速度 vm 的数据，并 利用数据绘出了图丙给出的四个图象，你认为其中正确的是 。 14．（10 分）如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置：所用电源的频率为 50Hz．某同学 选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到 O 的距离（单位：cm）如图所示，图中 O 点是打点 计时器打出的第一个点，A、B、C 是连续打下的三个点。 （1）关于这一实验，下列操作中正确的是 A．打点计时器应接直流电源 B．应先接通电源打点，后释放纸带 C．需使用秒表测出重物下落的时间 D．释放重物前，重物应靠近打点计时器 （2）若重锤质量为 1kg，g 取 9.8m/s2．打点计时器打出 B 点时，重锤的动能 EkB＝ J，从开始下 落算起，打点计时器打 B 点时，重锤的重力势能减小量为 J（结果保留两位有效数字）。通过计 算，数值上重锤动能的增加量 重力势能的减少量（填“＞”“＝”或“＜”），你认为产生误差的 一个可能的原因是 三、计算题（本题共 3 大题，共 36 分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写 出最后答案的不能得分．） 15．（8 分）已知海王星和地球的质量比 m1：m2＝16：1，它们的半径比 R1：R2＝4：1 求： （1）海王星和地球的第一宇宙速度之比 v1：v2 （2）海王星表面和地球表面重力加速度之比 g1：g2． 16．（10 分）如图所示，一个人用一根长 1m，最大承受拉力为 74N 的绳子，拴着一个质量为 1kg 的小球， 在竖直平面内做圆周运动，已知圆心 O 离地面的高度为 h＝6m。转动中小球在最低点时绳子恰好断裂 （g 取 10m/s2），求： （1）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？ （2）绳断后到小球落地这一过程，小球重力的平均功率是多少？ （3）小球落地瞬间，小球重力的瞬时功率是多少？ 17．（18 分）如图所示，质量 M＝2kg 的滑块套在光滑的水平轨道上，质量 m＝1kg 的小球通过长 L＝0.5m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴 O 连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕 O 轴自由转动，开始轻杆处于水 平状态，现给小球一个竖直向上的初速度 v0＝4m/s，g 取 10m/s2。 （1）若锁定滑块，试求小球通过最高点 P 时对轻杆的作用力大小和方向。 （2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。 （3）在满足 （2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。 2017-2018 学年安徽省淮南二中高一（下）期末物理试卷 参考答案与试题解析 一.单项选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（4 分）（2018 春•田家庵区校级期末）许多科学家在物理学发展过程中作出了重要贡献，下列叙述中符 合物理学史实的是（ ） A．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 B．开普勒在前人研究的基础上，提出了万有引力定律 C．牛顿利用万有引力定律通过计算发现了彗星的轨道 D．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量 【考点】1U：物理学史；4E：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．菁优网版 权所有 【专题】31：定性思想；43：推理法；511：直线运动规律专题． 【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。 【解答】解：A、哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律。故 A 错误。 B、牛顿在前人研究的基础上，提出万有引力定律。故 B 错误。 C、牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力常量。故 C 错误。 D、库仑在前人研究的基础上通过扭秤实验研究得出了库仑定律，符合史实。故 D 正确。 故选：D。 【点评】物理学史是物理考查内容之一。学习物理学史，可以从科学家身上学到科学精神和研究方法。 2．（4 分）（2018 春•田家庵区校级期末）关于做功，下列说法正确的是（ ） A．静摩擦力一定不做功 B．滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功 C．作用力做正功时，反作用力一定做负功 D．一对作用力和反作用力做功之和一定为 0 【考点】61：功的概念． 菁优网版 权所有 【专题】11：计算题；31：定性思想；43：推理法；52B：功的计算专题． 【分析】功等于力与力的方向上的位移的乘积，这里的位移是相对于参考系的位移；静摩擦力的方向与 物体的相对运动趋势方向相反，滑动摩擦力的方向与物体的相对滑动的方向相反，根据作用力和反作用 力的性质可以判断两力做功的情况 【解答】解：A、恒力做功的表达式 W＝FScos α ，静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与 运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也 可以不做功，故 A 错误； B、恒力做功的表达式 W＝FScos α ，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相 同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功， 故 B 正确； C、作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做负功，也可 以同时做正功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功；而两 个相对运动后撞在一起的物体，作用力和反作用力均做负功，故 C 错误； D、作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故作用力 和反作用力对发生相互作用的系统做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定为零，故 D 错误； 故选：B。 【点评】力做功的正负取决于力和位移的方向关系；根据作用力和反作用力的性质可以判断两力做功的 情况。 3．（4 分）（2018•长安区二模）如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为 37°和 53°．在顶点把两个小球 以同样大小的初速度分别为向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则 A、B 两个 小球的运动时间之比为（ ） A．1：1 B．4：3 C．16：9 D．9：16 【考点】43：平抛运动． 菁优网版 权所有 【专题】518：平抛运动专题． 【分析】两球都落在斜面上，位移上有限制，即竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值。 【解答】解：对于 A 球有： ܽ ° ，解得： ܽ 。 同理对于 B 球有： ܽ݊ 则 ܽ ܽ݊ ．故 D 正确，A、B、C 错误。 故选：D。 【点评】解决本题的关键抓住平抛运动落在斜面上竖直方向上的位移和水平方向上的位移是定值。 4．（4 分）（2018 春•田家庵区校级期末）如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于 O 点，另一端各系 一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面做圆周运动，则（ ） A．它们做圆周运动的线速度大小相等 B．它们所需的向心力跟轨道半径成反比 C．它们做圆周运动的周期相等 D．B 球受绳的拉力较大 【考点】37：牛顿第二定律；48：线速度、角速度和周期、转速；4A：向心力． 菁优网版 权所有 【专题】31：定性思想；4C：方程法；519：匀速圆周运动专题． 【分析】小球靠重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度、线速度的大小，向心力 的大小，看与什么因素有关。 【解答】解：A、B、C、设绳子与竖直方向的夹角为 θ ，则有 mgtan θ ＝mlsin θ （ ）2．解得 ㌳䁟 ， 两球的竖直高度相同，即 lcos θ 相同，则 T 相同，向心力等于合外力，即 F 向＝mgtan θ ＝mg ．与 r 成正 比。 向心力相等，又：mgtan θ F 向 则运动半径较大的 A 的线速度较大。故 A 错误，B 错误，C 正确。 D、小球在竖直方向上的合力等于零，有 mg＝Tcos θ ． ㌳䁟 ．知 A 球受绳子的拉力较大。故 D 错误。 故选：C。 【点评】本题的考查向心力的来源，结合受力分析，可知物体受到的合外力的方向沿水平方向，运用牛 顿第二定律即可求解。 5．（4 分）（2018 春•田家庵区校级期末）如图所示，a 是静止在地球赤道地面上的一个物体，b 是与赤道 共面的地球卫星，c 是地球同步卫星，对于 a 物体和 b、c 两颗卫星的运动情况，下列说法中正确的是（ ） A．a 物体运动的周期大于 b 卫星运动的周期 B．b 卫星运动受到的万有引力一定大于 c 卫星受到的万有引力 C．a 物体运动的线速度小于 c 卫星运动的线速度 D．b 卫星减速后可进入 c 卫星轨道 【考点】4F：万有引力定律及其应用；4H：人造卫星． 菁优网版 权所有 【专题】52A：人造卫星问题． 【分析】本题中涉及到三个做圆周运动物体，ac 转动的周期相等，bc 同为卫星，故比较他们的周期、 角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较。 【解答】解：A、卫星 c 为同步卫星，周期与 a 物体周期相等， 根据万有引力提供向心力，列出等式： 可得周期 T＝2 ，bc 同为卫星，所以 b 卫星 运动的周期小于 c 卫星运动的周期，所以 a 物体运动的周期大于 b 卫星运动的周期，故 A 正确； B、b 卫星和 c 卫星的质量关系不清楚，所以 b 卫星运动受到的万有引力不一定大于 c 卫星受到的万有 引力，故 B 错误； C、ac 比较，角速度相等，由 v＝ ω r，可知υA＜υC 故 C 正确； D、b 卫星减速后要做近心运动，所以不可能可进入 c 卫星轨道，故 D 错误。 故选：AC。 【点评】本题涉及到两种物理模型，即 ac 转动的周期相等，bc 同为卫星，其动力学原理相同，要两两 分开比较，最后再统一比较。 6．（4 分）（2006•温岭市校级模拟）一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中，A、B 用一 根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子 弹、两木块和弹簧组成的系统（ ） A．动量守恒、机械能守恒 B．动量不守恒、机械能守恒 C．动量守恒、机械能不守恒 D．无法判断动量、机械能是否守恒 【考点】53：动量守恒定律；6C：机械能守恒定律．菁优网版 权所有 【专题】52K：动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合． 【分析】根据系统动量守恒的条件：系统不受外力或所受合外力为零判断动量是否守恒。根据是否是只 有弹簧的弹力做功判断机械能是否守恒。 【解答】解：弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中的过程中系统所受外力之和为零，动量 守恒，在子弹打中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程中除弹簧弹力做功外还有摩擦力做功，系统机械能 不守恒。 故选：C。 【点评】本题考查动量守恒和机械能守恒的判断和应用能力。动量是否守恒要看研究的过程，要细化过 程分析，不能笼统。 7．（4 分）（2018 春•田家庵区校级期末）2017 年下半年我国发射了北斗三号卫星。北斗导航卫星的发射需 要经过几次变轨，例如某次变轨，先将卫星发射至近地圆轨道 1 上，然后在 P 处变轨到椭圆轨道 2 上， 最后由轨道 2 在 Q 处变轨进入圆轨道 3，轨道 1、2 相切于 P 点，轨道 2、3 相切于 Q 点。忽略空气阻 力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是（ ） A．该卫星从轨道 1 变轨到轨道 2 需要在 P 处减速 B．该卫星在轨道从轨道 1 到轨道 2 再到轨道 3，机械能逐渐增大 C．该卫星在轨道 3 的动能大于在轨道 1 的动能 D．该卫星在轨道 3 上经过 Q 点的加速度小于在轨道 2 上 Q 点的加速度 【考点】4F：万有引力定律及其应用；4H：人造卫星． 菁优网版 权所有 【专题】32：定量思想；43：推理法；529：万有引力定律在天体运动中的应用专题． 【分析】在 1 圆轨道变轨到 2 椭圆轨道的过程中，需要加速做离心运动，速度大于 7.9km/s。卫星在轨 道 2 上从远地点向近地点运动的过程中机械能守恒。由轨道 2 变为轨道 3 需要在远地点点火加速做离心 运动 【解答】解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为 m、轨道半 径为 r、地球质量为 M，有： m ，解得：v A、卫星在轨道上运行时，轨道的半长轴越大，需要的能量越大，由于轨道 2 半长轴比轨道 1 半径大， 因此该卫星从轨道 1 变轨到轨道 2 需要在 P 处点火加速，故 A 错误； B、卫星在轨道上运行时，轨道的半长轴越大，需要的能量越大，所以卫星从轨道 1 到轨道 2 再到轨道 3，机械能逐渐增大。故 B 正确。 C、根据 v ，可知卫星在轨道 3 的速度小于在轨道 1 的速度，则知卫星在轨道 3 的动能小于在轨 道 1 的动能，故 C 错误； C、在同一点所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律可得卫星在轨道 3 上经过 Q 点的加速度等于在轨 道 2 上经过 Q 点的加速度相等，故 D 错误； 故选：B。 【点评】该题考查卫星的变轨问题，关键明确卫星在圆轨道运行时，万有引力提供向心力，卫星在轨道 上的运动过程中只有重力做功，机械能守恒；而变轨的时候，需要点火加速或减速。 8．（4 分）（2014•黄山一模）把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这 样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车） 编成一组，就是动车组，如图所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车 与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若 1 节动车加 4 节拖车编成的动车组的最大速度为 120km/h；则 6 节动车加 4 节拖车编成的动车组的最大速度为（ ） A．120km/h B．240km/h C．360km/h D．480km/h 【考点】63：功率、平均功率和瞬时功率． 菁优网版 权所有 【专题】52C：功率的计算专题；61：理解能力． 【分析】当牵引力与阻力相等时，速度最大，求出功率与阻力和最大速度的关系。6 节动车加 4 节拖车 编成的动车组运动时，牵引力与阻力相等时速度最大，结合 6P＝10fvm′求出最大速度的大小。 【解答】解：设每节车厢所受的阻力为 f，若 1 节动车加 4 节拖车编成的动车组的最大速度为 120km/h， 则 P＝Fvm＝5fvm。 设 6 节动车加 4 节拖车编成的动车组的最大速度为 vm′，牵引力等于阻力时速度最大，则有：6P＝ 10fvm′ 联立两式解得 vm′＝360km/h。故 C 正确，A、B、D 错误。 故选：C。 【点评】解决本题的关键知道牵引力与阻力相等时，速度最大，结合功率与速度的关系进行求解。 9．（4 分）（2012•福建）如图，质量为 M 的小船在静止水面上以速率 v0 向右匀速行驶，一质量为 m 的救 生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的 速率为 （ ） A．v0 v B．v0 v C．v0 （v0+v） D．v0 （v0﹣v） 【考点】53：动量守恒定律． 菁优网版 权所有 【专题】16：压轴题． 【分析】人和小船系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解， 【解答】解：人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒， 规定向右为正方向 （M+m）v0＝Mv′﹣mv v′＝v0 （v0+v） 故选：C。 【点评】本题关键选择人跃出前后的过程运用动量守恒定律列式求解。 10．（4 分）（2016•双鸭山校级模拟）如图，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内， 套在大圆环上的质量为 m 的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由无初速度滑下，重力加速度为 g。 当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为（ ） A．Mg﹣5mg B．Mg+mg C．Mg+5mg D．Mg+10mg 【考点】37：牛顿第二定律；4A：向心力． 菁优网版 权所有 【专题】521：牛顿第二定律在圆周运动中的应用． 【分析】根据牛顿第二定律求出小环运动到最低点时，大环对它的拉力，再用隔离法对大环分析，求出 大环对轻杆的拉力大小。 【解答】解：小环在最低点时，根据牛顿第二定律得： F﹣mg＝m ， 得：F＝mg+m ， 小环从最高到最低，由动能定理，则有： ； 对大环分析，有：T＝F+Mg＝m（g ）+Mg＝5mg+Mg．故 C 正确，A、B、D 错误。 故选：C。 【点评】解决本题的关键搞清小环做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。 11．（4 分）（2015•天津）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m 的小圆环，圆环与水平状态的 轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹 簧原长为 L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离 的过程中（ ） A．圆环的机械能守恒 B．弹簧弹性势能变化了 mgL C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 【考点】6B：功能关系；6C：机械能守恒定律． 菁优网版 权所有 【分析】分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，由于弹簧的拉力对圆环做功，所以圆环机械能不 守恒，系统的机械能守恒；根据系统的机械能守恒进行分析。 【解答】解：A、圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故 A 错误， B、图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2L，可得物体下降的高 度为 h L，根据系统的机械能守恒得 弹簧的弹性势能增大量为△Ep＝mgh mgL，故 B 正确。 C、圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离 时，所受合力不为零，故 C 错误。 D、根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性 势能之和先减小后增大，故 D 错误。 故选：B。 【点评】对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法。要注意圆环的机械能不守恒， 圆环与弹簧组成的系统机械能才守恒。 12．（4 分）（2018 春•田家庵区校级期末）如图所示，圆心在 O 点、半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 竖直 固定在水平桌面上，C 端装有轻质定滑轮，OC 与 OA 的夹角为 60°，轨道最低点 A 与桌面相切。一足 够长的轻绳两端分别系着质量为 m1 和 m2 的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘 C 的定滑轮两 边，开始时 m1 位于 C 点，然后从静止释放。不计一切摩擦。则（ ） A．在 m1 由 C 点下滑到 A 点的过程中两球速度大小始终相等 B．在 m1 由 C 点下滑到 A 点的过程中重力对 m1 做功的功率不断增大 C．若 m1 恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 m1＝2m2 D．若 m1 恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 m1＝3m2 【考点】63：功率、平均功率和瞬时功率；65：动能定理． 菁优网版 权所有 【专题】31：定性思想；32：定量思想；43：推理法；52D：动能定理的应用专题． 【分析】m1 下滑过程中速度沿圆弧轨道的切线方向，不一定沿绳子方向，所以二者速度不等；求解重 力的功率时找 C 点和 A 点两个特殊点分析求解；全过程运用动能定理可求解二者质量关系。 【解答】解：A、m1 由 C 点下滑到 A 点的过程中，沿绳子方向的速度是一样的，在下滑过程中 m1 的速 度沿圆的切线方向，此时的绳子与圆的切线不重合，所以此时两个物体的速度必然不相同，故 A 错误。 B、重力的功率 P＝mgV，这里的 V 是指竖直的分速度，m1 是由静止释放，故开始时重力的瞬时功率为 零；到 C 点时 m1 的速度是水平方向无竖直速度分量，瞬时功率也为零；但中间过程中速度的竖直分速 度不为零，故 C 到 A 的过程中，重力的功率先增后减，故 B 错误。 CD、若 m1 恰好能沿圆弧轨道下滑到 A 点，此时两小球的速度均为零，根据动能定理得：m1gR（1﹣cos60°） ＝m2gR，解得：m1＝2m2，故 C 正确，D 错误。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是对两个小球的运动情况的分析，并结合动能定理、几何关系解题，难度适中。 二．实验题（本题共 2 小题．每空 2 分，共 16 分） 13．（6 分）（2014•海淀区二模）探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图 1 所示。实验过程中有平衡摩擦力的步骤，并且设法让橡皮筋对小车做的功以整数倍增大，即分别为 W0、2W0、3W0、4W0… （1）实验中首先通过调整木板倾斜程度以平衡摩擦力，目的是 C （填写字母代号）。 A．为了释放小车后小车能做匀加速运动 B．为了增大橡皮筋对小车的弹力 C．为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功 D．为了使小车获得较大的动能 （2）图 2 是在正确操作情况下打出的一条纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一部分，已知相 邻两点打点时间间隔为 0.02s，则小车获得的最大速度 vm＝ 1.22 m/s（保留 3 位有效数字）。 （3）几名同学在实验中分别得到了若干组橡皮筋对小车做的功 W 与小车获得最大速度 vm 的数据，并 利用数据绘出了图丙给出的四个图象，你认为其中正确的是 D 。 【考点】MJ：探究功与速度变化的关系．菁优网版 权所有 【专题】13：实验题；31：定性思想；4B：图析法；52D：动能定理的应用专题． 【分析】（1）橡皮筋对小车做功等于合外力对小车做功，实验前应先平衡摩擦力； （2）橡皮筋恢复原状橡皮筋对小车做功完毕，小车做匀速直线运动，由图示纸带求出位移，然后应用 速度公式求出速度； （3）由动能定理求出图象的函数表达式，然后根据函数表达式分析答题。 【解答】解：（1）实验中通过调整木板倾斜程度平衡摩擦力，目的是为了使橡皮筋对小车所做功即为合 外力对小车所做的功，故 ABD 错误，C 正确。故选：C。 （2）由所打的点可知，DG 之间小车做匀速直线运动，速度最大，小车获得的最大速度为：vm 쳌 쳌 1.22m/s； （3）橡皮筋对小车做的功 W 与小车的动能关系知：W mvm2，则：vm2 W，vm2 与 W 成正比，故 D 正确，故选 D； 故答案为：（1）C；（2）1.22；（3）D。 【点评】本题考查了该实验的具体操作细节和数据的处理，对于这些基础知识一定要通过亲自动手实验 加深理解；知道实验原理是解题的前提与关键，为使橡皮筋做功等于合力做功，应平衡摩擦力。 14．（10 分）（2018 春•田家庵区校级期末）如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置：所 用电源的频率为 50Hz．某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到 O 的距离（单位：cm） 如图所示，图中 O 点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C 是连续打下的三个点。 （1）关于这一实验，下列操作中正确的是 BD A．打点计时器应接直流电源 B．应先接通电源打点，后释放纸带 C．需使用秒表测出重物下落的时间 D．释放重物前，重物应靠近打点计时器 （2）若重锤质量为 1kg，g 取 9.8m/s2．打点计时器打出 B 点时，重锤的动能 EkB＝ 0.48 J，从开始 下落算起，打点计时器打 B 点时，重锤的重力势能减小量为 0.49 J（结果保留两位有效数字）。通过 计算，数值上重锤动能的增加量 ＜ 重力势能的减少量（填“＞”“＝”或“＜”），你认为产生误差 的一个可能的原因是 重锤下落过程中受到空气阻力；纸带与限位孔之间有摩擦 【考点】MD：验证机械能守恒定律． 菁优网版 权所有 【专题】13：实验题；32：定量思想；43：推理法；52E：机械能守恒定律应用专题． 【分析】（1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤。 （2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出 B 点的瞬时速度，从而得出重锤的动能， 根据下降的高度求出重力势能的减小量。 【解答】解：（1）A、打点计时器应接交流电源，故 A 错误。 B、实验时应先接通电源，再释放纸带，故 B 正确。 C、重物下落的时间不需要秒表测量，可以通过打点计时器得出，故 C 错误。 D、释放重物前，重物应靠近打点计时器，故 D 正确。 （2）B 点的瞬时速度 vB 쳌쳌 쳌 m/s＝0.98m/s， 则重锤的动能 EkB mvB2 1×0.982≈0.48J， 重力势能的减小量△Ep＝mgh＝1×9.8×0.0501J≈0.49J， 数值上△Ek＜△Ep，原因是有纸带的摩擦和空气阻力，使得一部分重力势能转化为内能。 故答案为：（1）BD；（2）0.48； 0.49；＜； 重锤下落过程中受到空气阻力；纸带与限位孔之间有 摩擦。 【点评】本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，要学会根据可能产生 误差的原因进行分析。 三、计算题（本题共 3 大题，共 36 分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写 出最后答案的不能得分．） 15．（8 分）（2018 春•田家庵区校级期末）已知海王星和地球的质量比 m1：m2＝16：1，它们的半径比 R1： R2＝4：1 求： （1）海王星和地球的第一宇宙速度之比 v1：v2 （2）海王星表面和地球表面重力加速度之比 g1：g2． 【考点】4F：万有引力定律及其应用；4H：人造卫星． 菁优网版 权所有 【专题】528：万有引力定律的应用专题． 【分析】（1）当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时速度即为第一宇宙速度，根据行星对卫星的万有 引力提供向心力，求解第一宇宙速度之比． （2）根据物体在行星表面时，其重力等于行星的万有引力，得到重力加速度的表达式，再求比值． 【解答】解：（1）设卫星的质量为 m，半径为 R，行星的质量为 M，行星的第一宇宙速度为 v． 则 G 得到 v 所以 （2）设质量为 m0 的物体分别在海王星和地球表面． G m0g1 G m0g2 则 1 答：（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比 v1：v2＝2：1； （2）海王星表面和地球表面重力加速度之比 g1：g2＝1：1 【点评】对于卫星问题，要建立物理模型：卫星绕行星做匀速圆周运动，由行星对卫星的万有引力提供 卫星的向心力． 16．（10 分）（2018 春•田家庵区校级期末）如图所示，一个人用一根长 1m，最大承受拉力为 74N 的绳子， 拴着一个质量为 1kg 的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心 O 离地面的高度为 h＝6m。转动中 小球在最低点时绳子恰好断裂（g 取 10m/s2），求： （1）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？ （2）绳断后到小球落地这一过程，小球重力的平均功率是多少？ （3）小球落地瞬间，小球重力的瞬时功率是多少？ 【考点】63：功率、平均功率和瞬时功率． 菁优网版 权所有 【专题】11：计算题；32：定量思想；43：推理法；52C：功率的计算专题． 【分析】（1）根据绳子恰好断裂，利用牛顿第二定律求得最低点的速度，结合平抛运动求得水平方向的 位移； （2）根据 P 求得重力的平均功率； （3）根据 P＝mgv 求得重力的瞬时功率 【解答】解：（1）绳子在最低点断裂，则 F﹣mg 解得 v＝8m/s 小球从最低点最平抛运动，则： 得： 晦耀 水平方向的位移为：x＝vt＝8m （2）小球重力做功的平均功率为： 晦耀 ݊ （3）小球落地时重力的瞬时功率为：P＝mgvcos θ ＝mgvy＝mggt＝100W 答：（1）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是 8， （2）绳断后到小球落地这一过程，小球重力的平均功率是 50W （3）小球落地瞬间，小球重力的瞬时功率是 100W 【点评】解决本题的关键掌握“绳模型”在最低点的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解，明确平均 功率和瞬时功率的计算方法。 17．（18 分）（2011•安徽）如图所示，质量 M＝2kg 的滑块套在光滑的水平轨道上，质量 m＝1kg 的小球通 过长 L＝0.5m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴 O 连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕 O 轴自由转动，开 始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度 v0＝4m/s，g 取 10m/s2。 （1）若锁定滑块，试求小球通过最高点 P 时对轻杆的作用力大小和方向。 （2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。 （3）在满足 （2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。 【考点】38：牛顿第三定律；4A：向心力；53：动量守恒定律；6C：机械能守恒定律． 菁优网版 权所有 【专题】16：压轴题． 【分析】（1）小球上升到最高点的过程中，符合机械能守恒定律，先解决最高点小球的速度，再由向心 力公式求得细杆对小球的作用力，根据牛顿第三定律知道球对杆的作用力。 （2）解除对滑块的锁定，小球在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，所以水平方向的动 量守恒；另外在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒。联立动量守恒和机械能守恒方程求 解。 （3）系统水平方向的动量守恒，两个物体速度时刻满足与质量成反比的关系，在相同的时间内位移也 应该满足这个比例关系，而两个物体之间的距离和为定值，故距离可求。本题也可以采用质心原理求得。 【解答】解：（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为 v1．在上升过程中，因只有重力做功，小球 的机械能守恒。则 ① ②设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为 F，方向向下， 则 ③由 ②③ 式，得 F＝2N… ④由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为 2N，方向竖直向上。 （2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为 v2，此时滑块的速度为 V。 在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒。 以水平向右的方向为正方向，有 mv2﹣MV＝0… ⑤在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒， 则 ⑥由 ⑤⑥ 式，得 v2＝2m/s （3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为 s1，滑块向左移动的距离为 s2， 任意时刻小球的水平速度大小为 v3，滑块的速度大小为 V′。 由系统水平方向的动量守恒，得 mv3﹣MV'＝0… ⑦将 ⑦ 式两边同乘以△t，得 mv3△t﹣MV'△t＝0… ⑧因 ⑧ 式对任意时刻附近的微小间隔△t 都成立，累积相加后，有 ms1﹣Ms2＝0… ⑨又 s1+s2＝2L… ⑩由 ⑨⑩ 式得 答：（1）小球通过最高点 P 时对轻杆的作用力大小为 2N，方向竖直向上。 （2）小球通过最高点时的速度 v2＝2m/s。 （3）小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离 【点评】本题考查了连接体问题中的动量守恒和机械能守恒，滑块锁定和不锁定的区别非常重要：滑块 锁定小球机械能守恒，滑块解锁系统机械能守恒两个物体水平方向上动量守恒；这是一道比较困难的力 学综合题。可以作为高考的压轴题出现。 参与本试卷答题和审题的老师有：wslil76；蒙山；okczgp；听潮；xtyni；ljc；杨兆海；成军；高中物理； wxz；李贤；gzwl；src；sdldw（排名不分先后） 菁优网 2019 年 9 月 30 日