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第一章检测
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.甲、乙两人各进行1次射击,如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4,则其中恰有1人击中目标的概率是( )
A.0.32 B.0.56
C.0.44 D.0.68
解析:设所求概率为P,则P=0.4×(1-0.8)+0.8×(1-0.4)=0.56.
答案:B
2.设有一个回归方
A.y平均增加1.5个单位
B.y平均增加2个单位
C.y平均减少1.5个单位
D.y平均减少2个单位
答案:C
3.一组观测值有22组,则与显著性水平0.05相对应的相关系数临界值为( )
A.0.404 B.0.515
C.0.423 D.0.573
解析:相关系数的临界值可由教材附表查得.
答案:C
4.在一个2×2列联表中,由其数据计算得χ2=13.097,则这两个变量间有关系的可能性为( )
A.99% B.95%
C.90% D.无关系
解析:∵χ2>6.635,∴有99%的把握认为“两个变量有关系”,故选项A最合适.
答案:A
5.回归直线方
A
B
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C
D
答案:C
6.观测两个相关变量得如下数据:
x
-9
-6.99
-5.01
-2.98
-5
5
4.999
4
y
-9
-7
-5
-3
-5.02
4.99
5
3.998
则这两个变量间的回归直线方程为( )
A
B
C
D
解析:通过观察可知,这些点近似地分布在直线y=x附近,故选B.
答案:B
7.下面是一个2×2列联表:
y1
y2
合 计
x1
a
21
73
x2
2
25
27
合 计
b
46
100
则表中a,b的值分别为( )
A.94,96 B.52,50
C.52,54 D.54,52
答案:C
8.在一次试验中,当变量x的取值分别为1
A
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B
C
D
解析:y.
答案:A
9.经计算得到高中女学生的体重y(单位:kg)关于身高x(单位:cm)的回归直线方程
A.可以预测其体重大约为51.78 kg
B.其体重准确值为51.78 kg
C.其体重大于51.78 kg
D.由于存在随机误差,其体重无法预测
答案:A
10.考察棉花种子经过处理与得病之间的关系得到如下数据:
种子处理
种子未处理
合 计
得 病
32
101
133
不得病
61
213
274
合 计
93
314
407
根据以上数据,则( )
A.种子经过处理与是否生病有关
B.种子经过处理与是否生病无关
C.种子是否经过处理决定是否生病
D.以上都是错误的
解析:根据独立性检验知χ2≈0.1643.841.
故有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
18.(9分)有一位同学家里开了一个小卖部,他为了研究气温对热茶销售的影响,经过统计,得到一个卖出热茶杯数与当天气温的对比表如下:
气温x/℃
-5
0
4
7
12
15
19
23
27
31
36
热茶销售杯数y/杯
156
150
132
128
130
116
104
89
93
76
54
(1)画出散点图;
(2)你能从散点图中发现气温与热茶的销售杯数之间关系的一般规律吗?
(3)如果近似成线性关系的话,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系;
(4)试求出回归直线方程;
(5)利用(4)的回归方程,若某天的气温是2 ℃,预测这一天卖出热茶的杯数.
解:(1)以x轴表示气温,以y轴表示热茶杯数,可作散点图如下图所示.
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(2)从图中可以看出,各点散布在从左上角到右下角的区域里,因此热茶的销售杯数与气温是相关的,气温越高,卖出去的热茶杯数越少.
(3)从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线附近,根据不同的标准可以画出不同的直线来近似地表示这种线性相关关系,如图所示.
(4)因335,
778.
所≈-2.35,
所以回归直线方程
(5)由(4)的方程,当x=22 ℃,这一天大约可以卖出143杯热茶.
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