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2.1.2 演绎推理
课时过关·能力提升
1.下面的推理是传递性关系推理的是( )
A.若三角形两边相等,则该两边所对的内角相等.在△ABC中,AB=AC,所以在△ABC中,∠B=∠C
B.因为2是偶数,所以2是素数
C.因为a∥b,b∥c,所以a∥c
D.因
答案:C
2.“所有6的倍数都是3的倍数,某数m是6的倍数,则m是3的倍数.”上述推理( )
A.正确 B.结论错误
C.小前提错误 D.大前提错误
解析:由题意可知,满足“三段论”的形式,而且大前提、小前提及推理形式都正确,故推理是正确的.
答案:A
3.如果两个向量a,b共线,一定存在λ∈R,使得a=λb,因为0与任何向量共线,因此对任何向量a,一定有λ∈R,使a=λ0.对以上三段论,下面说法正确的是( )
A.推理完全正确
B.大前提不正确
C.小前提不正确
D.推理形式不正确
解析:当a≠0,b=0时,不存在λ∈R,使a=λb.
答案:B
4.由真命题a,b遵循演绎推理规则得出命题q,则q( )
A.一定为真 B.一定为假
C.不一定为真 D.以上都不正确
解析:由演绎推理知,q一定为真.
答案:A
5.已知tan α,tan β是方程x2+
解析:∵tanα+tan β=-α·tan β=4,
∴tan(α+β)
且tan α