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14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式乘以单项式
01 基础题
知识点1 直接运用法则计算
1．计算2x2·(－3x3)的结果是(C)
A．－6x6 B．6x6 C．－6x5 D．6x5
2．计算：(－2a)·(a3)＝－a4．
3．一个直角三角形的两直角边的长分别是2a和3a，则此三角形的面积是3a2；当a＝2时，这个三角形的面积等于12．
4．如图所示，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是2a2或－2ab(只要求写出一个结论)．
5．计算：
(1)2x2y·(－4xy3z)；
解：原式＝[2×(－4)](x2·x)·(y·y3)·z＝－8x3y4z.
(2)5a2·(3a3)2；
解：原式＝5a2·9a6＝45a8.
(3)(－x2y)3·3xy2·(2xy2)2.
解：原式＝－x6y3·3xy2·4x2y4＝－x9y9.
知识点2 运用法则解决问题
6．如图为小李家住房的结构图，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算(单位：m)，他至少应买木地板(A)
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A．12xy m2
B．10xy m2
C．8xy m2
D．6xy m2
7．某市环保局欲将一个长为2×103 dm，宽为4×102 dm，高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积．
解：(2×103)×(4×102)×(8×10)＝6.4×107(dm3)．
02 中档题
8．若2x＋1·3x＋1＝62x－1，则x的值为2．
9．计算：
(1)(－3x2y)2·(－xyz)·xz2；
解：原式＝9x4y2·(－xyz)·xz2
＝－x6y3z3.
(2)(－4ab3)(－ab)－(ab2)2.
解：原式＝a2b4－a2b4＝a2b4.
10．先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝.
解：原式＝－2x2y·8x3y6＋8x3y3·x2y4
＝－16x5y7＋8x5y7＝－8x5y7.
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当x＝4，y＝时，原式＝－.
03 综合题
11．已知单项式9am＋1bn＋1与－2a2m－1b2n－1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值．
解：(9am＋1bn＋1)·(－2a2m－1b2n－1)
＝9×(－2)·am＋1·a2m－1·bn＋1·b2n－1
＝－18a3mb3n.
∵－18a3mb3n与5a3b6是同类项，
∴3m＝3，3n＝6.
解得m＝1，n＝2.
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