第2课时　单项式乘以多项式.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第2课时　单项式乘以多项式 ‎01　　基础题 知识点1　直接运用法则计算 ‎1．(湖州中考)计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(C)‎ A．5x3＋2x B．6x3＋1‎ C．6x3＋2x D．6x2＋2x ‎2．计算x(y－z)－y(z－x)＋z(x－y)，结果正确的是(A)‎ A．2xy－2yz B．－2yz ‎ C．xy－2yz D．2xy－xz ‎3．计算：a(a－1)－a2＝－a．‎ ‎4．计算：‎ ‎(1)(2xy2－3xy)·2xy；‎ 解：原式＝2xy2·2xy－3xy·2xy＝4x2y3－6x2y2.‎ ‎(2)－x(2x＋3x2－2)；‎ 解：原式＝－x·2x＋(－x)·3x2＋(－x)·(－2)＝－2x2－3x3＋2x.‎ ‎(3)－2ab(ab－3ab2－1)．‎ 解：原式＝－2ab·ab＋(－2ab)·(－3ab2)＋(－2ab)·(－1)＝－2a2b2＋6a2b3＋2ab.‎ 知识点2　运用法则解决问题 ‎5．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为(C)‎ A．3x3－4x2 B．6x2－8x C．6x3－8x2 D．6x3－8x ‎6．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(A)‎ A．3xy B．－3xy C．－1 D．1‎ ‎7．要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为(C)‎ A．a＝－2，b＝－2 B．a＝2，b＝2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．a＝2，b＝－2 D．a＝－2，b＝2‎ ‎8．化简求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.‎ 解：原式＝3a3－6a2＋3a－2a3＋6a2＝a3＋3a.‎ 当a＝2时，原式＝a3＋3a＝14.‎ ‎02　　中档题 ‎9．(北京中考)图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm．‎ ‎10．方程3x(7－x)＝18－x(3x－15)的解为x＝3．‎ ‎11．计算：‎ ‎(1)(－ab)(ab2－2ab＋b＋1)；‎ 解：原式＝(－ab)·ab2＋(－ab)·(－2ab)＋(－ab)·b＋(－ab)×1＝－a2b3＋a2b2－ab2－ab.‎ ‎(2)3ab(a2b－ab2－ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)．‎ 解：原式＝3a3b2－3a2b3－3a2b2－2a3b2＋3a2b3－2a2b2＝a3b2－5a2b2.‎ ‎12．已知ab2＝－1，求(－ab)(a2b5－ab3－b)的值．‎ 解：原式＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝－(ab2)3＋(ab2)2＋ab2.‎ 当ab2＝－1时，原式＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.‎ ‎03　　综合题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－x＋1，那么正确的计算结果是多少？‎ 解：设这个多项式为A，则 A＋(－3x2)＝x2－x＋1，‎ ‎∴A＝4x2－x＋1.‎ ‎∴A·(－3x2)‎ ‎＝(4x2－x＋1)(－3x2)‎ ‎＝－12x4＋x3－3x2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费