第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
.2.1 平行线
学习目标：1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，理解平行线的定义及表示方法，掌握平行公理及其推论，提高识别平行线的能力.
2.通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验，培养动手操作能力和空间想象能力；.
3.感受数学语言的整洁美，激发学生探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去，进一步提高学生的参与意识和合作精神..
重点：平行公理及其推论.
难点：作图：过直线外一点画一条直线与已知直线平行.
自主学习
一、知识链接
1.你能画出两条相交的直线吗？两条直线相交有几个交点？
2. 在同一平面内，如何过一点画一条直线的垂线？
二、新知预习
1.在同一平面内， 的两条直线叫平行线.直线a与直线b互相平行，记作 .
2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 和 .
3.平行公理： .
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 .
即如果b∥a,c∥a，那么 .
三、自学自测
1.如图，过点C作直线AB的平行线，下列说法正确的是（ ）
A.不能作
B.只能作一条
C.能作两条
D.能作无数条
2.判断正误：
（1）没有公共点的两条直线叫作平行线；（ ）
（2）两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；（ ）
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行.（ ）
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
第 4 页 共 4 页
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片7-9）
课堂探究
一、 要点探究
探究点1：平行线的定义及表示
问题1：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
问题2：平行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？
问题3：观察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？
归纳总结：
平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
问题4：平行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？
探究点2：平行线的画法、平行公理及推论
第 4 页 共 4 页
画一画：
(1)经过点C能画出几条直线？
(2)与直线AB平行的直线有几条？
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中
所画的直线平行吗？
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片10-14）
4.课堂小结
归纳总结：
1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
典例精析
例1：判断：
（1） 两条直线不相交就平行（ ）
（2） 在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个交点（ ）
（3） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行（ ）
（4） 平行于同一条直线的两条直线互相平行（ ）
例2：如图，P是∠AOB内一点.
（1） 过点P分别画出OA，OB的平行线；
（2） 量一量：画出的两条平行线所夹的角与∠O有什么样的数量关系？
二、课堂小结
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
平行公理的推论
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直
线互相平行.
第 4 页 共 4 页
教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测
（见幻灯片15-20）
当堂检测
1.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行；
D.不相交的两条直线是平行线
2.下列说法正确的是（ ）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.下列推理正确的是（ ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d
B.因为a // c,b // d，所以c // d
C.因为a // b,a // c，所以b // c
D.因为a // b,c // d，所以a // c
4.完成下列推理，并在括号内注明理由.
（1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点 ； （ ）
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以________ // _________.
（ ）
5.【能力拓展】如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？
温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)
第 4 页 共 4 页
微信/支付宝扫码支付