第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
.1.3 相交线同位角、内错角、同旁内角
学习目标：1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.
重点：已知被截线和截线判断同位角、内错角、同旁内角.
难点：从图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
自主学习
一、知识链接
1.两直线相交形成几个角？什么叫对顶角？
2.同一平面内，三条直线相交，交点的个数有哪些情形？你能否用图形说明？
二、新知预习
1.（1）看一看：在右图中，形成了八个角，其中∠4和∠8都在EF的 ，都在AB、CD的 ；∠4和∠6都在AB、CD ，分别在EF的 ；∠4和∠5都在AB、CD ，都在EF的 .
（2）找一找：在右图中，两个角的位置特征和∠4与∠8相同的还有 ；与∠4和∠6相同的还有 ；与∠4和∠6相同的还有 .
2.自主归纳：
（1）分别在两条直线同一方，并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做 .
（2）在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做 .
（3）在两条直线之间，但在第三条直线的同一旁的一对角叫做 .
三、自学自测
A
B
C
D
E
F
M
N
1.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（ ）
A.∠AMF B.∠BMF C.∠ENC D.∠END
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2.如图，直线EF、GH被直线AB所截，交点分别为C、D，哪些角是同位角，哪些角是同旁内角？
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点新知讲授
（见幻灯片6-21）
课堂探究
一、 要点探究
探究点：同位角、内错角、同旁内角
问题1：如图，直线a，b被直线l所截，共产生了几个角？
问题2：观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？
问题3：观察∠4和∠5，它们的位置有什么关系？∠2与∠5呢？
问题4：在“三线八角”中任何角之间都有同位角、内错角、同旁内角的位置关系吗？
问题5：∠2的同位角、内错角和同旁内角各是哪个角？它们有什么关系？
归纳总结：
同位角、内错角、同旁内角必须__________出现，不是__________，同一个角的同位角和内错角__________，且均与同旁内角__________.
典例精析
例1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3)
方法总结:图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
例2.如图，与∠1是内错角的是（ ）
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A. ∠2 B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5
方法总结:在形如“Z”的图形中有内错角.
例3.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ）
方法总结:在形如“U”的图形中有同旁内角.
例4.如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
【变式】∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?
方法总结:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.教学备注
配套PPT讲授
2.探究点新知讲授
（见幻灯片6-21）
3.课堂小结
针对训练
识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角：
二、课堂小结
同位角、内错角、同旁内角的结构特征
同位角
“F”型
内错角
“Z”型
同旁内角
“U”型
在图形中判断三线八角的方法(描图法)
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
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教学备注
配套PPT讲授
4.当堂检测
（见幻灯片22-25）
当堂检测
1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ）
A.同位角
B.同旁内角
C.内错角
D.以上结论都不对
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
3.看图填空：
（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与 是同位角.
（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与 是内错角.
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角；
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角.
4.根据地图填空：
学校与游乐场所在的角形成一对 角；
学校与超市所在的角形成一对 角；
学校与飞机场所在的角形成一对 角.
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